2020年江苏省南京市中考数学全真模拟试卷附解析_1

2020年江苏省南京市中考数学全真模拟试卷 _1 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图，点 0是△ABC 的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOCc=（）
A．130°B．100°C． 65°D． 50°
2．如图，Rt△OAC中，∠OAC=90°，OA=6，AC=4，扇形OAB的半径为OA，交OC于点
B，如果⌒
AB的长等于3,则图中阴影部分的面积为（）
A．15B．6 C．4 D．3
3．若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2
4．关于二次函数247
y x x
=+-的最值，叙述正确的是（）
A．当x=2 时，函数有最大值B．当 x=2时，函数有最小值
C．当 x=-2 时，函数有是大值D．当 x= 一2 时，函数有最小值
5．如图，四边形ABCD是正方形，延长 BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（）
A． 150°B． 135°C．125°D． 112.5°
6．下列图形放在一起能镶嵌平面的是（）
A．正五边形与长方形
B．正方形与长方形
C．正方形与正六边形
D．正三角形与正八边形
7．下列说法错误的是（）
A．x=1是方程x+1=2 的解
B．x= -1 是不等式13
x+<的一个解
C．x=3 是不等式13
x+<的一个解
D．不等式13
x+<的解有无数个
8．如图，将四边形AEFG变换到四边形ABCD,其中E、G分别是AB、AD的中点.下列叙述不正确的是（）
A．这种变换是相似变换B．对应边扩大原来的2倍
C．各对应角度不变D．面积扩大到原来的2倍
9．如图，有 6 个全等的等边三角形，下列图形中可由△OBC 平移得到的是（）
A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．△OEF
10．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a b
>），把余下的部分剪拼成
一个矩形（如图）. 根据图示可以验证的等式是（）
A．22()()
a b a b a b
-=+-B．222
()2
a b a ab b
+=++
C．222
()2
a b a ab b
-=-+D．2()
a a
b a a b
-=-
11．将一圆形纸片对折后再对折，得到右图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）
12．下列事件中，属于必然事件的是（）
A．如果 a>b，那么a+c>b+c B．如果 a>b，那么 ac>bc
C．如果 a>b，那么 a2>b2 D．如果 a>b，那么a b
>
13．钟表上的时针从l0点到ll点，所旋转的角度是（）
A．10°B．15°C．30°D．60°
14．当a=8，b=4时，代数式
2
2
b
ab
a
-的值是（）
A．62 B．63 C．126 D．1022
15．阅读下列命题：①圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴；②垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；④垂直于弦且平分这条弦的直线是这个圆的对称轴．其中判断不正确的命题个数是（ ） A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
二、填空题
16．已知△ABC 中，ACB=AC ，过点A 的直线把三角形分成两个等腰三角形，则∠B= . 解答题
17．钢筋的横截面面积是0．25π，长度为h ，则钢筋的体积V=0．257πh ，这里常量是 ，变量是 ．
18．如图 ，直线a ∥b ，则∠ACB = .
19．如图，1l ⊥2l , 3l ⊥2l ，则1l 3l ，理由是 ．
20． 世界上最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005 g ，用科学记数法表示3只卵蜂的质量是 g.
21．若代数式23x y +的值是4，则369x y --的值是 .
三、解答题
22．有两个可以自由转动的均匀转盘A B ，都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：
①分别转动转盘A B ，；②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）．
(1）用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是．．
方程2560x x -+=的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是．．．
方程2
560x x -+=的解”的概率； (2）王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是．．
2560x x -+=的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是．．．2560x x -+=的
解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平．
23．剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5 cm，这块铁片应怎样剪?
24．：请你在3×3 的方格纸上，以其中的格点为顶点分别画出，三个形状不同的三角形(工具不限，只要求画出图形，不必写结论).
25．具有自主知识产权的“汉芯三号”于 2004年初在上海诞生，它每秒可处理指令8
⨯次以
610
上，那么它工作3
310
⨯s至少可处理多少次指令？
12
⨯
1.810
26．如图所示，A，B两地之间有一条小河，现在想在河岸搭一座桥(桥与河岸垂直)，搭在什么地方才能使A点过桥到B点的路程最短?请你在图中画出示意图．
27．如图所示，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD的中点，说出AF是CD的中垂线的理由．
解：连结AC，AD，在△ABC和△AED中，
AB=AE(已知)，
∠B=∠E(已知)，
BC=ED(已知)，
∴△ABC≌△AED(SAS)．
∴AC=AD(全等三角形的对应边相等)．
请把后面的过程补充完整：
28．我国国民经济保持良好发展势头，国内生产总值持续较快增长，下图是1998年～2002年国内生产总值统计图：
根据图中信息，解答下列问题：
(1)1999年国内生产总值是；
(2)已知2002年国内生产总值比2000年增加l2956亿元，2001年比2000年增加6491亿元，求2002年国内生产总值比2001年增长的百分率(结果保留2个有效数字)；
(3)在(2)的条件下，将统计图改为折线统计图；
(4)本题哪幅统计图可以较好地反映我国国内生产总值持续较快增长?
29．2008年5月12日，四川省汶川发生8.0级强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失.某学校积极组织捐款支援灾区，七年级(1)班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表；表中捐
款2元和 5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由.
30．一个重为 10 kg 的大西瓜，它重量的90%是水分，将西瓜放在太阳下晒，被蒸发的水分是西瓜水分的 10%，求晒后西瓜的重量.
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
A
2．
D
3．
B
4．
D
5．
D
6．
B
7．
C
8．
D
9．
C
10．
A
11．
C
12．
A
13．
C
14．
C
15．
C
二、填空题 16． 45°或36°
17．
0.25π；V,h
18．
78°
19．
∥；∠l=∠2=90°,同位角相等，两直线平行
20．
51.510-⨯21．
15
三、解答题 22．
解：（1）解方程2560x x -+=得1223x x ==， 列表：
2 3 4 1 1，2 1，3 1，4 2 2，2 2，3 2，4 3
3，2
3，3
3，4
(或用树状图）
由表知：指针所指两数都是该方程解的概率是：
49
指针所指两数都不是该方程解的概率是：19
(2）不公平！411399
⨯≠⨯∵． 修改得分规则为：
指针所指两个数字都是该方程解时，王磊得1分． 指针所指两个数字都不是该方程解时，张浩得4分． 此时41
1499
⨯
=⨯． 23．
长 15 cm ，宽 10 cm
24．
25．
121.810⨯26．
略
27．
略
28．
(1)82067亿元 (2)6．7％ (3)略 (4)折线统计图
29．
捐2元的有4人，捐5元的有38人.
理由如下：设捐款2元的有x 人，则捐款5元的有(5567x ---)人. 根据题意，得1625(5567)107274x x ⨯++---+⨯=，解得4x =， ∴556738x ---=(人)
30．
9.1 kg。