鲁教版2013年九年级毕业班中考预测模拟考试题有答案

鲁教版2013年九年级毕业班中考预测模拟
考试题有答案
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试卷内容预览：
九年级数学联考试卷
时间：120分钟总分：120分
考生注意事项：1、请将选择题和填空题的答案写在答题卡上．
2、考生只交第二张试卷。

一、选择题：（每小题３分，共36分）
1．用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是108°。

宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是（）
a、 b、 c、 d、
2．若点p（m，1－2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点p一定在（）
（a）第一象限（b）第二象限（c）第三象限（d）第四象限3．已知直线y=mx－1上有一点b（1，n）,它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）（a）（b）或（c）或 (d) 或
4．ae、cf是锐角△abc的两条高，如果ae：cf=3：2，则sina：sinc等于（）
（a）3：2 （b）2：3 （c）9：4 （d）4：9
5．已知是反比例函数的图象上的三点，且，则的大小关系是（）
ａ．ｂ．ｃ．ｄ．以上都不对
6．如图，点p是⊙o的直径ba延长线上一点，pc与⊙o相切于点c，cd⊥ab，垂足为d，连结ac、bc、oc，那么下列结论中：①pc2=papb；②pcoc=opcd；③oa2=odop．正确的有（）
（a）0个（b）1个
（c）2个（d）3个
7．观察统计图，下列结论正确的是（）
a．甲校女生比乙校女生少
b．乙校男生比甲校男生少
c．乙校女生比甲校男生多
d．甲、乙两校女生人数无法比较
8．如下图，观察前两行图形，第三行“”处应填（）
a．b． c．d．
9．如图，地面上有不在同一直线上的a、b、c三点，一只青蛙位于地面异于a、b、c的
p点，第一步青蛙从p跳到p关于a的对称点p1，第二步从p1跳到p1关于b的对称点p2，
第三步从p2跳到p2关于c的对称点p3，第四步从p3跳到p3关于a的对称点p4……以下
跳法类推，青蛙至少跳几步回到原处p．（）
a．4 b．5 c．6 d．8
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10．已知m、n两点关于y轴对称，且点m在双曲线上，点n在直线y=x+3上，设点m的坐标为（a，b），则二次函数y=-abx2+（a+b）x （）
（a）有最小值，且最小值是（b）有最大值，且最大值是﹣
（c）有最大值，且最大值是（d）有最小值，且最小值是﹣11．如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）
a．4圈b．3圈c．5圈 d．圈
12．有一张矩形纸片abcd，其中ad=4cm，上面有一个以ad 为直径的半园，正好与对边bc相切，如图(甲)。

将它沿de 折叠，是a点落在bc上，如图(乙)。

这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是（）
a、（π－）cm2
b、（π＋）cm2
c、（π－）cm2
d、（π＋）cm2
二、填空题：（每小题4分，共２４分）
13．某电脑公司在12月1日将500台电脑投放市场，经市场调研发现，该批电脑每隔10天平均日销售量减少2台，现准备用38天销售完该批电脑，则预计该公司12月1日至12月10日的平均日销售量是台．
14．如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为cm。

15．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动_________格。

16．有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”, “08”和“北
京”的字块,如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴
儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是:
17．如图，在平行四边形abcd中，ae⊥bc于e，af⊥cd于f，∠eaf=45o，且ae+af= ，则平行四边形abcd的周长是．
18．如图, de是的中位线,m是de的中点, cm的延
长线交ab于n, 那么=_____________.
答题卡
选择题
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
填空题
13、14、15、
16、17、18、
三、解答题：
19．（本题满分5分）计算：．+
20、（本题满分6分）如图，已知ab是⊙o的直径，直线cd 与⊙o相切于点c，
ac平分∠dab. (1)求证：ad⊥dc(2)若ad＝2，ac＝,求ab 的长．
21．（本题满分6分）下表是某市4所中学举行男子足球单循环赛的成绩登记表．表中①与②表示的是同一场比赛，在这场比赛中一中进了3个球，三中进了2个球，即一中以3：
2胜三中，或者说三中以2：3负于一中，其余依次类推．按照比赛规则胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．（1）本次足球单循环赛共进行了几场比赛你能排出他们的名次吗
（2）求各场比赛的平均进球数；
（3）求各场比赛进球数的众数和中位数．
22.（6分）某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点a、b、c上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过
程中画图工具不限．
（1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；
（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；
（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适请说明理由．
=
23. （本题满分8分）如图，以△abc的边ac为直径的半圆交ab于d，三边长a，b，c能使二次函数的顶点在轴上，且是方程的一个根。

（1）证明：∠acb=90°；
（2）若设b=2 ，弓形面积s弓形aed=s1，阴影部分面积为s2，
求（s2－s1）与的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当b为何值时，（s2－s1）最大
24. （本题满分7分）如图，不透明圆锥体dec放在直线bp 所在的水平面上，且bp过底面圆的圆心，其高为m，底面半径为2m．某光源位于点a处，照射圆锥体在水平面上留下的影长be=4m．
（1）求∠ｂ的度数；（2）若∠acp=2∠b，求光源a距平面的高度．
25. （本题满分9分）已知抛物线（其中a、b、c都不等于0），它的顶点p的坐标是轴的交点是m（0，c）. 我们称以m为顶点，对称轴是y轴且过点p的抛物线为抛物线l的伴随抛物线，直线pm为l的伴随直线.
（1）请直接写出抛物线的伴随抛物线和伴随直线的解析式：
伴随抛物线的解析式，
伴随直线的解析式；（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是，则这条抛物线的解析式是；
（3）求抛物线（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直
线的解析式；
26. （本题满分12分）如图，在rt△abc中，∠c＝90°，ac ＝12，bc＝16，动点p从点a出发沿ac边向点c以每秒3个单位长的速度运动，动点q从点c出发沿cb边向点b以每秒4个单位长的速度运动．p，q分别从点a，c同时出发，当其
中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△pcq关于直线pq对称的图形是△pdq．设运动时间为t（秒）．（1）设四边形pcqd的面积为y，求y与t的函数关系式；（2）t为何值时，四边形pqba是梯形
（3）是否存在时刻t，使得pd∥ab若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得pd⊥ab若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，请简要说明理由．。