初中数学之“二次函数知识点总结及相关中考习题练习“

二次函数
一，考点梳理：
1，一般地，形如的函数叫做二次函数，啊a,b,c分别叫函数解析式的，，。

2，二次函数c
+
=2（a≠0）的图像是对称轴平行于（包括重合）y
ax
bx
y+
轴的，其一般形式为，用配方法可化成，其中h= ，k= 。

y
x
5，二次函数c bx ax y ++=2的图像与a ，b ，c 的关系
一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的解就是二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 与x 轴（即y=0）交点的 ；
ac b 42->0时，抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 与x 轴有两个交点，方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个 的实数根；
ac b 42-=0时，抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 与x 轴有一个交点，方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个 的实数根；
ac b 42-<0时，抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 与x 轴无交点，方程)0(02≠=++a c bx ax 实数根。

二，中考复习题练习
1，一次函数b ax y +=和二次函数bx ax y +=2在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）
A B C D
2,如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 经过点
（-1，-4），则下列结论错误的是（ ）
A.2b >4ac
B.62-≥++c bx ax
C.关于x 的一元二次方程42-=++c bx ax 的 两根分别为-5和-1
D. 若点（-2，m ），（-5，n ）在抛物线上， 则m>n
2
A.抛物线开口向下
B.党x>-3时，y 岁x 的增大而增大
C.二次函数的最小值是-2
D.抛物线的对称轴是x=2
5-
4，已知函数122-=ax ax y （a 是常数，a ≠0），下列结论正确的是（ ） A.当a=1时，函数图像过点（-1，1） B.当a=-2时，函数图像与x 轴没有交点
C.若a>0，则当x ≥1时，y 随x 的增大而减小
D.若a<0，则当x ≤1时，y 随x 的增大而增大
5，若二次函数m x x y +-=22的图像与x 轴有两个交点，则m 的取值
范围为 ；
6，已知A(0,3)，B （2,3）时抛物线c bx x y ++-=2上两点，该抛物线的
顶点坐标是 ；
7，已知函数x x y 22--=，当 ，函数值y 随x 增大而增大； 8，如图，抛物线122++=ax ax y 与x 轴仅有一个公共点A,经过点A 的直线交该抛物线与点B,交y 轴于点C ，且点C 是线段AB 的中点.
试求：
（1）求这条抛物线对应的函数解析式; ( 2 )求直线AB 对应的函数解析式.
9，已知抛物线
)0(2
≠++=a c bx ax y 经过原点，顶点为A （h ，k ）（h ≠0）.
（1）当h=1，k=2时，求抛物线的解析式；
（2）若抛物线)0(2
≠=t tx y 也经过点A ，求A 与t 之间的关系式。