〖人教版〗八年级数学下册期末复习试卷教学质量检测试题

〖人教版〗八年级数学下册期末复习试卷教学质量检测试题
创作人：百里灵明创作日期：2021.04.01
审核人：北堂正中创作单位：北京市智语学校
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1.下列计算错误的是
A．B．
C．D．
2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是
A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4 D．1，，3
3.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为
A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5
4.下列点不在正比例函数y=﹣2x的图象上的是
A．（5，﹣10）B．（0，0）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）
5.2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2：
队员1 队员2 队员3 队员4
平均数（秒）51 50 51 50
方差s2（秒2） 3.5 3.5 14.5 15.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择
A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4
6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC+BD=10，BC=4，则△BOC的周长为
A．8 B．9 C．10 D．14
第6题图第7题图第9题图
7.如图是一次函数y=kx+b的图象，则k、b的符号是
A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＞0
8. 若x ≤0，则化简|1﹣x |﹣的结果是 A ．1﹣2x B ．2x ﹣1
C ．﹣1
D ．1
9.如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，∠ABC 的平分线交AD 于点F ，若BF=12，AB=10，则AE 的长为 A ．16B ．15C ．14D ．13
10.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min 内只进水 不出水，在随后的8min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水 量是两个常数，容器内的水量y （单位：L ）与时间x （单位：min ） 之间的关系如图所示．则8min 时容器内的水量为
A ．20 L
B ．25 L
C ．27L
D ．30 L 第10题图
11.2y x m =-+与直线21y x =-的焦点在第四象限，则 m 的取值范围是
A ．m ＞-1
B ．m ＜1
C ．-1＜m ＜1
D ．-1≤m ≤1
12. 如图，在△ABC 中，AC=BC ，有一动点P 从点A 出发，沿
A →C →
B →A 匀速运动．则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（每小题3分，共18分）请将正确的答案填在横线上. 13．函数2
1
x y x +=
-中，自变量x 的取值范围是． 14.将直线y=2x 向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是 __ _． 15.753273_____________.
16．数据1x ,2x ,3x ,4x 的平均数是4，方差是3,则数据11x +,21x +,31x +,41x +的平均数和方差 分别是．
17. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的边OC 、OA ，分别在x 轴、y 轴上，点E 在边BC 上，将该矩形沿AE 折叠，点B 恰好落在边 OC 上的F 处，若OA=8，CF=4，则点E 的坐标是．第17题图 18．两条平行线间的距离公式
一般地；两条平行线1122:0:0l Ax By C l Ax By C ++=++=和间的距离公式是
122
2
C C d A B
-=
+
如：求：两条平行线340690x y x y +-=+-=和2的距离． 解：将两方程中,x y 的系数化成对应相等的形式，得
2680690x y x y +-=+-=和2 因此，22
891020
26d -+=
=
+ 两条平行线12:3410:68100l x y l x y +=+-=和的距离是． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19. （本小题满分6分）
计算：32-－16＋0
31⎪⎭
⎫
⎝⎛
20. （本小题满分8分）
如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是AB 、DC 边上的点，且AE =CF ． (1)求证：△ADE ≌△CBF ；
(2)若∠DEB = 90°，求证四边形DEBF 是矩形． 21. （本小题满分9分）
某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题： （1）该商场服装营业员的人数为，图①中m 的值为； （2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数. 22. （本小题满分10分）
某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件．已知生产一件A 种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B 种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．设生产A 种产品的生产件数为x ，A 、B 两种产品所获总利润为y （元）． （1）试写出y 与x 之间的函数关系式； （2）求出自变量x 的取值范围；
（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
23.（本小题满分10分）
如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F 处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG．
（1）求证：四边形DEFG为菱形；
（2）若CD=8，CF=4，求CE
DE
的值．
24.（本小题满分11分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．
（1）求这条直线的解析式；
（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．
①求n的值及直线AD的解析式；
②求△ABD的面积；
③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM 的面积S与m之间的关系式．
25.（本小题满分12分）
(1)如图1，纸片□ABCD中，AD＝5，S□ABCD＝15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE'的位置，拼成四边形AEE'D，则四边形AEE'D的形状为( ) A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形
(2)如图2，在(1)中的四边形纸片AEE'D中，在EE'上取一点F，使EF＝4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE'F'的位置，拼成四边形AFF'D．
①求证：四边形AFF'D是菱形；
②求四边形AFF'D的两条对角线的长．
图1 图2
-度下学期期末教学质量检测试题
答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
1
1
1
2
答 A B A C B B D D A B C D
案
二、填空题（每小题3分，共18分）
13. x ≥﹣2且x ≠114. y=2x ﹣215. 2316. 5, 317.(-10，3)18. 1 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19.解原式=3－2－4＋1………………………3分 =－2………………………6分 20．证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴∠A =∠C ，AD = BC ， 在△ADE 和△CBF 中，
∵AD = BC ，∠A =∠C ，AE = CF ，
∴△ADE ≌△CBF (SAS)；……………………………………………4分
(2)∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AB //CD ，∴AB − AE = CD − CF ， ∴BE = DF ，∴BE //DF ， ∴四边形DEBF 是平行四边形， 又∠DEB = 90°，
∴四边形DEBF 是矩形．……………………………………………8分
21. 解:（1）2+5+7+8+3=25（人）；7÷25=28%，m=28；………………………2分 （2）平均数6.18)324821718515212(25
1
≈⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=
x 万元；……5分 在这组数据中，21出现了8次，出现的次数最大，
∴这组数据的众数是21万元；……………………………………………7分 先将这组数据按大小排列，第13个数是18，所以中位数是18万元.……………9分 22．解：（1）设生产A 种产品x 件，则生产B 种产品（50﹣x ）件，
由题意得：y=700x +1200（50﹣x ）=﹣500x +60000，
即y 与x 之间的函数关系式为y=﹣500x +60000；.………………………3分 （2）由题意得
，
解得30≤x ≤32．…………………………………6分
∵x 为整数，
∴整数x=30，31或32；.…………………………………7分 （3）∵y=﹣500x +60000，﹣500＜0，
∴y 随x 的增大而减小，………………………………8分 ∵x=30，31或32，
∴当x=30时，y 有最大值为﹣500×30+60000=45000．
即生产A 种产品30件，B 种产品20件时，总利润最大，最大利润是45000元．…10分 23.（1）证明：由轴对称性质得：∠1＝∠2，ED ＝EF ，GD ＝GF ．
∵FG ∥CD ，∴∠1＝∠3，则∠2＝∠3，∴FE ＝FG ，………………………………2分 （方法一）（如图1）∴ED ＝EF ＝GD ＝GF ， ∴四边形DEFG 为菱形．
（方法二）（如图1）∴ED ＝FG ，又∵ED ∥FG ， ∴四边形DEFG 为平行四边形， 又∵FE ＝FG ，□DEFG 为菱形．
（方法三）连接DF 交AE 于点O （如图2），EG ⊥DF ，DO ＝FO ， 同理OG ＝OE ，
∴四边形DEFG 为平行四边形，
∴□DEFG 为菱形．……………………………………………5分 （2）设DE ＝x ，由轴对称得FE ＝DE ＝x ，EC ＝8－x ， 在Rt △EFC 中，FC 2＋EC 2＝EF 2，即42＋（8－x ）2＝x 2．
解得：x ＝5，CE ＝8－x ＝3．……………………………………………9分 所以，
3
5
CE DE ．……………………………………………10分
24．解：（1）∵直线y=﹣2x +a 与y 轴交于点C （0，6），∴a=6，
∴该直线解析式为y=﹣2x +6．……………………………………………2分 （2）①∵点D （﹣1，n ）在直线BC 上，
图1 图2
5
4
6
231
G
C O
3
2
1
C
G
∴n=﹣2×（﹣1）+6=8，
∴点D （﹣1，8）．……………………………………………3分 设直线AD 的解析式为y=kx +b ，
将点A （﹣3，0）、D （﹣1，8）代入y=kx +b 中， 得：
，解得：
，
∴直线AD 的解析式为y=4x +12．……………………………………………6分 ②令y=﹣2x +6中y=0，则﹣2x +6=0，解得：x=3，∴点B （3，0）． ∵A （﹣3，0）、D （﹣1，8），∴AB=6．
S △ABD =AB •y D =×6×8=24．……………………………………………8分 ③∵点M 在直线y=-2x+6上，∴M （m ，-2m+6），
当m ＜3时，S=1
6(26)2
m ⨯⨯-+
即618S m =-+；当m ＞3时，()1
6262
S m =
⨯⨯--+⎡⎤⎣⎦ 即S=6m-18．……………………………………11分
25.解：(1)C ；……………………………………3分
(2)①∵AD ＝5，S □ABCD ＝15，∴AE ＝3． 又∵在图2中，EF ＝4，
∴在Rt △AEF 中，AF ＝AE2+EF2＝32+42＝5． ∴AF ＝AD ＝5．……………………………………7分 又∵AF ∥DF '，AF ＝DF ， ∴四边形AFF 'D 是平行四边形．
∴四边形AFF 'D 是菱形．……………………………………9分 ②连接AF '，DF ，
在Rt △DE 'F 中，∵E 'F ＝E 'E －EF ＝5－4＝1，DE '＝3， ∴DF ＝12+32＝10．
在Rt △AEF '中，∵EF '＝E 'E ＋E 'F '＝5＋4＝9，AE ＝3， ∴AF '＝32+92＝310．……………………………………12分
创作人：百里灵明 创作日期：2021.04.01
审核人： 北堂正中
创作单位： 北京市智语学校。