九年级数学上册 1.1反比例函数(第1课时)教案 浙教版

⑵求当x=‐10时函数的值；
⑶求当y=时自变量x的值。
2、设面积为10cm2的三角形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm），⑴求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；⑵h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数；⑶求当边长a=25cm时，这条边上的高。
七、知识小结：通过这节课的学习，你有什么收获？
(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？
六、练习加以巩固：
PPT13、14：练1.一个三角形,一边长为x cm,这边上的高为y cm,它的面积为25 cm2.求(1) y关于x的函数关系式,并判断是什么函数？（2）自变量x的取值范围(3)当y = 10时x的值.
1.1反比例函数（第一课时）
课题
名称
1.1反比例函数（第一课时）
补充内容
学习
目标
了解成反比例量的概念；理解反比例函数的概念；会求简单的实际问题中的反比例函数解析式
重点
难点
重点是反比例函数的概念；难点是本节中例1涉及到的较多科学知识。
授课思路与方法
通过现实情境和已有知识经验出发加深对函数概念的理解；经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，了解反比例函数的概念。
二、问题探究引入新课：
PPT4、5：问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。一列
教
学
流
程
与
策
略
火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km/h), (1)你能完成下列表格吗？(2) Y与x成什么比例关系？
问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式．
3、京沪线铁路全程为１463 km，某列车平均速度为v（km／h），全程运行时间为t（h），则v关于t的关系式为＿＿＿＿＿＿。
PPT7、8：一般地，若变量y与x反比例，则有xy=k(k为
常数，k≠0 ),即形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数(proportionalfunction)．
这里x是自变量，y是关于x的函数，k叫做比例系数。
给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德
【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y
（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）
(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；
(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；
四、结合练习加深对反比例函数的了解：
PPT9：1、下列函数中，）y= -3x；（2）y= 2x+1；（3）；
（4）y=3(x-1)2+1；（5）（s是常数，s≠0）
（6）；（7）。
五、通过情境引入了解反比例函数在学科中的运用：
PPT10、11、12：背景知识
(5)当矩形的周长l为定值时,矩形的长a与宽b
(6)当汽车的速度v一定时,所行驶的路程S与时间t .
(7)小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；
(8)体积为100cm3的长方体，高为hcm时，底面积为Scm2；
(9)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm时，面积为ycm2；
(10)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x天后剩下的未检修的管道长为y米．
教
学
流
程
与
策
略
一、复习引入：通过情境练习温故一次函数与正比例函数：
PPT1、2、3：下列各问题情境中均包含一对变量,其中哪些成正比例?
(1)汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度v;
(2)圆的周长l与圆的半径r ;
(3)圆的面积S与圆的半径r ;
(4)当电器两端的电压U为220V时,电器的功率P(W)与电阻R(Ω)(功率=电压的平方/电阻) ;
练2.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
练3.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
PPT15：1、已知反比例函数，
⑴说出比例系数；
三、比较自我挑战中各类结果的特点让学生自己观察其特点，并由此引出本节的重点内容——反比例函数：
PPT6：挑战自我：
1、某住宅小区要种植一个面积为1000 m2的矩形草坪，草坪长为y m，宽为x m，则y关于x的关系式为＿＿＿＿＿＿；
2、已知北京市的总面积为1．６８×１０４平方千米，全市总人口为n人，人均占有土地面积为s平方千米，则s关于n的关系式为＿＿＿＿＿＿
八、作业布置。
教学
反思