关于数学的严谨性.doc

关于数学的严谨性.doc
严谨性是数学的独持之美。

它表现在数学定义准确地揭示了概念的本质属性；数学结论存在且唯一，对错分明，不模棱两可；数学的逻辑推理严密，从它的公理开始到演绎的最后一个环节不允许有一句假话，即使错一个符号也不行。

数学的这种严谨性，要求数学工作者具有实事求是，谦虚谨慎，孜孜不倦地追求真理的美德，这正是数学美的伦理价值所在。

数学是最为严谨、最严格的科学。

数学的论证中使用非常严格的演绎推理。

古代的欧几里德几何学以公理、公设为出发点，以演绎的方式构成了几何学。

由HILBERT的几何基础列举了一些基本对象（点、直线）、基本关系（衔接、合同、介于），所谓公理是基本对象和基本关系的属性。

一切几何定理，就是这些属性的演绎推理。

建立起几何学的理论架构，形成了现代基础数学严谨的体系。

数学因为严谨而被信任，因为严谨而被尊重，失去了严谨，数学也就失去了支撑的骨架，空有一堆形式的符号。

爱因斯坦说过：“为什么数学比其他一切科学受到特殊尊重，一个理由是它的命题是绝对可靠的和无可争辩的，而其他一切科学的命题在某中程度上都是可争辩的，并且经常处于会被新发现的事实推翻的危险之中。

”著名数学教育家弗赖登塔尔就把严谨性原则作为数学教学的基本原则之一，而很多数学教学论的著作则提出了严谨性与量力性相结合的原则。

这里的量力量的不是教师的力，而是指“严谨性的要求应受学生可接受性的制约”。

也就是说，在学生可接
受范围内，我们的教学必须遵循严谨的原则。

总而言之，数学是严谨的，数学教育也应该是严谨的教育。

作为教师，自己要有一个系统的能满足教学需要的数学体系，同时，在发展学生的多样思维建设开放课堂时，应该把学生的新异思维按其内在规律区别对待，纳入整个数学体系，维护数学的严谨性，让学生数学大厦的基础更为坚实。