山东省滨州市七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷
题号一二三四总分得分
一、选择题（本大题共12 小题，共分）
1. -2018 的倒数是（）
A. 2018
B. - 2018
C. 12018
D. - 12018
2. 以下运算正确的选项
是（）
A. 4a-(-2a)=6
B. 2a-3b=-ab
C. 2ab+3ba=5ab
D. -(a-b)=a+b
3.重新华网获悉：商务部 5 月 27 日公布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线
国家在经贸合作领域保持优秀发展势头，双边货物贸易总数超出 16553 亿元人民币，
16553 亿用科学记数法表示为（）
A. ×108
B. ×1011
C. ×1012
D. ×1013
4. 以下结论错误的选项
是（）
A. 若a=b，则a-c=b-c
B. 若a=b，则ax=bx
C. 若x=2，则x2=2x
D. 若ax=bx，则a=b
5. 在以下单项式中，与3xy 是同类项的是（）
A. 2x2y2
B. 3y
C. - xy
D. 4x
6.如图，数轴上 A、B 两点分别对应数 a、b，则以下各
式正确的选项是（）
A. ab>0
B. a+b>0
C. |a|-|b|>0
D. a-b>0
7. 以下说法正确的选项是
（）
A. 单项式x的系数是 1
B. 单项式x2y的次数是 2
C. x2+2xy3+2 是三次三项式
D. 多项式x-15 的系数是 - 1
8. 已知 x=4 是对于 x 的方程 3x+2a=0 的一个解，则 a 的值是（）
A.-6
B.-3
C.- 4
D.- 5
9. A 种饮料比 B 种饮料单价少 1 元，小峰买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料，一共花
了 13 元，假如设 A 种饮料单价为x 元 / 瓶，那么下边所列方程正确的选项
是（）
A. 2(x-1)+3x=13
B. 2(x+1)+3x=13
C. 2x+3(x+1)=13
D. 2x+3(x-1)=13
10. 数轴上一点 A，一只蚂蚁从 A 出发爬了 5 个单位长度到了原点，则点 A 所表示的数
是（）
A. 5
B.-5
C. ±5
D. ±10
11. 已知a-b=3 ，c+d=2 a+c - （b-d ）
，则（））的值为（
A. 1
B.-1
C. 5
D.- 5
12. 如图（1
），在边长为
a
的大正方形中，剪去一个边长为
b
的小正方形（
a b
），
＞
而后将余下的部分剪开拼成长方形，如图（2），若大正方形的周长为c1，长方形的周长为 c2，则 c1与 c2的大小关系是（）
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A. c1>c2
B. c1=c2
C. c1<c2
D. 不可以确立
二、填空题（本大题共8 小题，共40.0 分）
13.假如把“收入 200 元”记作 +200 元，那么“支出 300 元”记作 ______元．
14. 已知代数式 x+2y-1 的值是 6，则代数式3x+6 y+1 的值是 ______．
15.
7 2k
k＝ ________．假如 x ﹣ +2＝ 5 是对于 x 的一元一次方程，那么
16. 假如单项式 -2ab
m+1与 43 a n-2b3是同类项，那么（m-n）2018=______．
17. 如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为 -3，则输出的数值为 ______．
18.绝对值大于 1 而不大于 4 的整数有 ______，其和为 ______．
19.假如对于 x， y 的多项式 ax2+3 x-2 和 -2x2+x-3 的差中不含 x2项，则 a=______ ．
20.一组按规律摆列的式子：m2，-m43 ，m65 ，-m87 ，，则第 2018 个式子是 ______．
三、计算题（本大题共 3 小题，共32.0 分）
21.① 将以下各数填入相应的括号中：
0， -2018，，+6 ， +30% ，-1113负
数： {______} 正数： {______} 整数：
{______}
② ．画一条数轴，在数轴上标出以下各点，而后用＜符号连起来．-52 ； -（ -4 ）；
-|-1|；（ -1）2； 0； -22；；
22.计算：
① 534+（ -925） +214 +（ -435 ）
② -12018-|-3|+16 ×[10- （ -2）3]
222 2
23.已知 A=3a+2b，B=3 a -2a b，C=a +2a b-2，当 a=-1 ，b=2 时，求 A+2B-3C 的值（先化
简再求值）．
四、解答题（本大题共 4 小题，共 42.0 分）
24. ①已知 -5x 3 |a|
） x-6 是对于 x、 y 的八次三项式，求
2
y -（ a-5 a -2a+1 的值．
② 对于有理数a、 b 定义一种运算： a⊕ b=-2+ b，计算 -2 ⊕ 1+4 的值．
25.解方程：
① 12b-23 b+b=23 ×9-1
② x 的 5 倍与 2 的和等于x 的 3 倍与 4 的差，求x；
26.某中学抽查了某次月考取某班 10 名同学的成绩，以 100 分为基准，高出的记为正数，
不足的记为负数，记录的结果以下：
+8， -2，+20， -9， +32， +12， -14， -1， +7，0
（ 1）这 10 名同学中最高分是多少？最低分是多少？
（ 2）小明在此次考试中考了116 分，按这类计分方法，应记作什么？
27.已知a是最大的负整数，b、 c 知足（ b-3）2+|c+4|=0，且 a， b， c 分别是点A， B，
C在数轴上对应的数．
（ 1）求 a， b，c 的值，并在数轴上标出点A， B，C；
（ 2）若动点P 从 C 出发沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒 2 个单位长度，运动几秒后，点P 抵达 B 点？
（ 3）在数轴上找一点 M，使点 M 到 A，B， C 三点的距离之和等于 13，请直接写出全部点 M 对应的数．（不用说明原因）
答案和分析
1.【答案】 D
【分析】
解：-2018 的倒数是 -
，
应选：D ．
依据倒数的意 义，可得答案．
本题考察了倒数，分子分母交 换地点是求一个数的倒数的关 键．
2.【答案】 C
【分析】
解：A 、原式=6a ，故本选项错误 ；
B 、2a 与 3b 不是同类项，不可以归并，故本选项错误 ；
C 、原式=5ab ，故本选项正确；
D 、原式=-a+b ，故本选项错误 ；
应选：C ．
依据同类项的定义和归并同 类项的法例解答．
考察了归并同 类项，归并同类项的法例：把同类项的系数相加，所得结果作为
系数，字母和字母的指数不 变．
3.【答案】 C
【分析】
解：将16553亿用科学记数法表示 为：1.6553 ×1012
．
应选：C ．
科学记数法的表示形式 为 a ×10n
的形式，此中 1≤|a|＜10，n 为整数．确立 n 的
值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点移 动的位数同样．当原数 绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时，n 是负数．
本题考察科学记数法的表示方法．科学 记数法的表示形式 为 a ×10n
的形式，其
中 1≤|a|＜ 10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．
4.【答案】 D
【分析】
解：A 、依据等式性质 1，此结论正确；
B 、切合等式的性质 2，此结论正确；
C 、切合等式的性质 2，此结论正确；
D 、当 x=0 时，此等式不建立，此结论错误 ；
应选：D ．
依据等式的基天性 质解答即可．
本题主要考察了等式的基天性 质 ．等式性质 1、等式的两边同时加上或减去同
一个数或字母，等式仍建立；等式性 质 2、等式的两边同时乘以或除以同一个
不为 0 数或字母，等式仍建立．
5.【答案】 C
【分析】
解：3xy 与-xy 是同类项，
应选：C ．
依据同类项的定义即可求出答案．
本题考察同类项的定义，解题的重点是娴熟运用同类项的定义，本题属于基
础题型．
6.【答案】 C
【分析】
解：依据数轴知 a ＜0，b ＞ 0，且|a|＞|b|，
∵ab ＜ 0，∴A 错误；a+b ＜ 0，B 错误；|a|-|b|＞ 0，C 正确；a-b ＜ 0，D 错误；应选：C ．
由数轴知 a ＜0，b ＞0，且|a|＞ |b|，再逐个判断即可．
本题主要考察数轴及绝对值，依据数轴判断出 a 、b 的大小是关 键 ．
7.【答案】 A
【分析】
解：A 、单项式 x 的系数是 1，正确；
B 、单项式 x 2
y 的次数是 3，错误；
C、x 2
+2xy
3
+2 是四次三项式，错误；
D、多项式的系数是，错误；
应选：A．
依据单项式、多项式的观点及单项式的次数的定义解答．
本题考察了单项式，多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的
系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，全部字母的指数和叫做这个
单项式的次数．
8.【答案】A
【分析】
解：依据题意将 x=4 代入得：12+2a=0，
解得：a=-6．
应选：A．
依据方程的解的定义，把方程中的未知数 x 换成 4，再解对于 a 的一元一次方
程即可．
本题考察方程解的含义，方程的解，就是能使等式建立的未知数的值．
9.【答案】A
【分析】
解：设 B 种饮料单价为 x 元 /瓶，则 A 种饮料单价为（x-1）元，
依据小峰买了 2瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料，一共花了 13 元，
可得方程为：2（x-1）+3x=13．
应选：A．
要列方程，第一要依据题意找出题中存在的等量关系，由题意可获得：买 A 饮料的钱+买 B 饮料的钱 =总印数 13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．考察了
由实质问题
抽象出一元一次方程的知
识
，列方程
题
的重点是找出
题
中存在的等
量关系，此题的等量关系为买 A 中饮料的钱+买 B 中饮料的钱=一共花的钱 13元．
10.【答案】C
【分析】
解：A 到原点的距离是 5 个单位长度．则 A 所表示的数是：±5．应选 C．
一只蚂蚁从 A 出发爬了 5 个单位长度到了原点即点 A 到原点的距离是 5 个单
位长度．即可判断．
本题综合考察了数轴、绝对值的相关内容，用几何方法借助数轴来求解，非
常直观，且不简单遗漏，表现了数形联合的长处．
11.【答案】C
【分析】
解：∵a-b=3，c+d=2，
∴原式 =a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=5．
应选：C．
原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
本题考察了整式的加减 -化简求值，娴熟掌握运算法则是解本题的重点．
12.【答案】B
【分析】
解：由题可得，大正方形的周长为 c1=4a，
长方形的周长为 c2=2（a+b）+2（a-b）=4a，
∴c1与 c2的大小关系是c1=c2，
应选：B．
依照大正方形的周长为 c1=4a，长方形的周长为 c2=2（a+b）+2（a-b）=4a，即可获得 c1与 c2的大小关系是 c1=c2．
本题主要考察了平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决平方差公
式的推导过程，经过几何图形之间的数目关系对平方差公式做出几何解释．
13.【答案】-300
【分析】
【剖析】
本题主要考察了正负数的意义，解题重点是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对拥有相反意义的量．在一对拥有相反意义的量中，先规定此中一
个为正，则另一个就用负表示，第一审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；
再依据题意作答．
【解答】
解：依据题意知“支出 300 元”记作-300 元，
故答案为：-300．
14.【答案】22
【分析】
解：∵x+2y-1=6，
∴x+2y=7，
则 3x+6y+1
=3（x+2y）+1
=3×7+1
=21+1
=22，
故答案为：22．
第一依据已知解得 x+2y，把x+2y 看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．
本题考察了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的重点．
15.【答案】3
【分析】
【剖析】
本题考察了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键 .依据一元一次方程的定义，列出对于 k 的一元一次方程，解之即可 .
【解答】
解：依据题意得：7-2k=1，
解得：k=3.
故答案为 3.
16.【答案】1
【分析】
解：由题意可知：1=n-2，m+1=3，
∴n=3，m=2，
∴m-n=-1，
2018
∴原式 =（-1）=1，
故答案为：1．
依据同类项的定义即可求出答案．
本题考察同类项，解题的重点是正确理解同 类项的定义，本题属于基础题
型．
17.【答案】 10
【分析】
解：依据题意知，当 x=-3 时，
-4x-2=-4 （×-3）-2
=12-2
=10，
故答案为：10．
依据程序框 图知，将 x=-3 代入 -4x-2 计算可得．
本题考察的是代数式求 值，重点是先写出 输出代数式，再代入求 值．
18.【答案】 -4、 -3、 -2、2、 3、 4 0
【分析】 解：∵绝对值大于 1 而不大于 4 的全部整数：-4、-3、-2、2、3、4，
∴（-4）+（-3）+（-2）+2+3+4=0．
故答案为：-4、-3、-2、2、3、4，0．
依据绝对值的性质写出全部的整数即可得解．
本题考察的是有理数的大小比 较，绝对值，是基础题，熟记绝对值 的性质是
解题的重点．
19.【答案】 -2
【分析】
解：（ax 2+3x-2）-（-2x 2+x-3）
=ax 2+3x-2+2x 2-x+3
=（a+2）x 2+2x+1，
∵多项式 ax 2+3x-2 和-2x 2+x-3 的差中不含 x 2 项，
∴a+2=0，
∴a=-2，
故答案为：-2．
依据题意能够获得多 项式 ax 2+3x-2 和 -2x 2+x-3 的差，而后依据多项式
ax 2+3x-2 和-2x 2+x-3 的差中不含 x 2 项，即可求得 a 的值，本题得以解决．
本题考察整式的加减，解答本 题的重点是明确整式加减的 计算方法．
20.【答案】 -m40364035
【分析】
解：分数符号为+，-，+，- ，
第 n 项的分子的字母 为 m ，其指数为 2，4，6，8， ，其次数规律为 2n ，
分母为 1，3，5，7， ，其规律为 2n-1，
故第 2018 个式子是：-
=- ．
故答案为-
．
察看数列，可发现规律：每一项都是一个分数，符号是正 负相间，第n 项的分子是 m 的 2n 次方，分母是 2n-1，由此可得答案．
本题考察了规律型：数字的变化类以及单项式，先依据分数符号的 变化得出
规律，再依据分子、分母的变化得出规律是解题的重点．
21.【答案】 -2018， -1113 ⋯ ， +6， +30% ⋯ 0， -2018 ，+6⋯【分析】
解：① 0，-2018，，+6，+30%，-11 数中，
负数有：-2018，-11 ；正数有，+6，+30%；
整数有：0，-2018，+6．
故答案为：-2018，-11 ；，+6，+30%；
0，-2018，+6． 2 2
②∵-（-4）=4，-|-1|=-1，（-1）=1，-2 =-4．
2 ＜-|-1|＜0＜（-1
2
∴-2 ＜- ）＜＜-（-4）．
① 依据正、负数和整数的定 义进行分类；
② 把各数表示在数 轴上，依据借助数轴比较有理数大小的方法，用 “＜ ”连结各数即可．
本题考察了有理数的分 类、数轴等知识点．特别注意 0，它不是正数也不是 负
数，是整数．
22.【答案】 解： ① 原式 =534 +214 -925 -435=8-14=-6 ；
② 原式 =-1-3+3=-1 ．
【分析】
① 原式联合后，相加即可求出 值；
② 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出 值．
本题考察了有理数的混淆运算，熟 练掌握运算法 则是解本题的重点．
23.【答案】 解： A+2B-3C 2 2 2 2
=3 a+2b+6a -4a b-3a -6a b+6 2 2
=3 a+2b+6+3a -10a b
当 a=-1 ， b=2 时，
原式 =-3+4+6+3-20
=-10 ，
【分析】
依据的整式的运算法 则即可求出答案．
本题考察整式的运算，解题的重点是娴熟运用整式的运算法 则，本题属于基础题型．
24.【答案】 解： ① 依据题意，得： |a|=5a-5 ≠0，
解得： a=-5 ，
∴a 2-2a+1= （ -5） 2-2 ×（ -5） +1=25+10+1=36 ；
② 依据题意，得： -2⊕1+4= （ -2+1 ） +4=-1+4=3 ．
【分析】
① 依据多项式 -5x 3y |a|-（a-5）x-6 是八次三 项式，可知-5x 3y |a|的次数等于
8，可得 |a|=5，且 a-5≠0，求得 a 的值，代入 a 2-2a+1 即可求解；
② 依据运算法 则 a ⊕b=-2⊕b ，依据运算次序先计算-2⊕ 1，再加上 4 即可求解．
本题主要考察多项式的及有理数的混淆运算，解决的关 键是熟记多项式的次
数是次数最 项的次数，解决第二小 题的重点是确立算式中 谁相当于公式中的
a 和
b ，再依据法例计算即可，同时要注意运算 次序．
25.【答案】 解：（ 1） 12b-23 b+b=23×9-1，
方程两边同时乘以 6 得： 3b-4b+6b=4×9-6，
归并同类项得： 5b=30，
系数化为 1 得： b=6，
（ 2）依据题意得：
5x+2=3 x-4，
移项得： 5x-3x=-4-2 ，
归并同类项得：2x=-6 ，
系数化为 1 得： x=-3．
【分析】
（1）挨次经过去分母，归并同类项，系数化为 1，即可获得答案，
（2）依据题意列出方程，挨次经过移项，归并同类项，系数化为 1，即可获得答案．
本题考察认识一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
26.【答案】解：（1）由题意知，最高分为100+32=132（分），最低分为100-14=86（分）；
（ 2）小明在此次考试中考了116 分，则小明的分数可记为+16．
【分析】
（1）由已知数据联合正负数的意义能够获得在本次测试的 10 名同学中最高分是多少，最低分是多少；
（2）依据正负数的定义和已知的基准可得．
本题考察正数和负数，解题的重点是明确题意，会进行正数和负数的加法计算．
27.【答案】解：（1）∵a是最大的负整数，
∴a=-1，
2
∵|b-3|+（ c+4 ） =0，
∴b=3， c=-4 ．
表示在数轴上为：
（2） BC=3-（ -4） =7，则运动时间为 72 秒．
（3）设点 M 表示的数为 x，使 P 到 A、B、 C 的距离和等于 13，
①当 M 在点 B 的右边， x-（ -4） +x-（ -1） +x-3=13．
解得 x=113 ，
即 M 对应的数是113 ．
②当 M 在 C 点左边，（ -4）-x+（ -1） -x+3- x=13 ．
解得 x=-5 ，
即 M 对应的数是 -5．
综上所述，点M 表示的数是113 或 -5．
【分析】
（1）依据绝对值和偶次幂拥有非负性可得 b-3=0，c+4=0，从而可得答案；（2）依据（1）中的数据获得 BC=7，联合运动时间 =运动行程÷运动速度解答；（3）注意数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值．
本题主要考察了一元一次方程的应用，与数轴相关计算问题，能够正确表示数轴上两点间的距离：两点所对应的数的差的绝对值．。