理学通信原理北邮

AM
Pm PAM
m2 (t ) A02 m2(t)
（4.2.8）
显然，AM信号的调制效率总是小于1。
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[例4.2] 设m(t)为正弦信号，进行 100%的幅度调制，求此时的调制效率。
解：依题意可设 m(t) Am cosmt
而100%调制就是A0 = |m(t)|max 的调制，
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出的已调信号功率表达式是相同的。考虑 到本章模拟通信系统的抗噪声能力是由信 号平均功率和噪声平均功率之比（信噪比） 来度量。因此，为了后面分析问题的简便， 我们均假设调制信号（基带信号）为确知 信号。
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4.2.2 双边带调制（DSB）
1、DSB信号的模型 在AM信号中，载波分量并不携带信 息，信息完全由边带传送。如果将载 波抑制，只需在图4.2 中将直流A0去 掉，即可输出抑制载波双边带信号， 简称双边带信号（DSB）。 DSB调制器 模型如图4-3所示。
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零、具有各态历经性的平稳随机过程， 其统计平均与时间平均是相同的。由3.6 节 知 ， AM 已 调 信 号 是 一 非 平 稳 随 机 过 程 ， 经分析可得
PAM
()
A02 2
[
(
c
)
(
c
)]
1 4
[
Pm
(
c
)
Pm
(
c
)]
（4.2.9）
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上式中Pm(ω)为调制信号的功率谱密度。 由功率谱密度可以求出已调信号的平均
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4、调制信号为随机信号时已调信号的频 谱特性 前面讨论了调制信号为确知信号时已调信 号的频谱。在一般情况下，调制信号常常 是随机信号，如语音信号。此时，已调信 号的频谱特性必须用功率谱密度来表示。 在通信系统中，我们所遇到的调制信号通 常被认为是具有各态历经性的宽平稳随机 过程。这里假设m(t)是均值为
（2）非线性调制：输出已调信号的频谱和调制信号的频谱之 间没有线性对应关系。即在输出端含有与已调制信号频谱不
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线性对应关系的频谱成分。如FM、FSK等。本章主要研究各 种模拟调制的产生、波形和频谱、调制与解调原理以及系统 的抗干扰性能。
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4.2线性调制的原理
4.2.1幅度调制（AM） 1、AM信号的产生 幅度调制（AM）是指用调制信号去 控制高频载波的幅度，使其随调制信 号呈线性变化的过程。AM信号的数学 模型如图4.2所示。
功率: sAM
1
2
PAM ()d sc sm
其中
（4.2.10）
sc
1
2
A02 2
[
(
c
)
(
c
)]d
1 2
A02
（4.2.11）
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sm
1
2
14[Pm
(
c
)
Pm
(
c
)]d
1
4
Pm ()d
1 m2(t) 2
（4.2.12）
比较式（4.2.11）和式（4.2.6）以及式 （4.2.12）和式（4.2.7）可见，在调制 信号为确知信号和随机信号两种情况下， 分别求
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式中
Sc
A02 为不携带信息的载波功率
2
（4.2.6）
Sm
m2 (t)为携带信息的边带功率
2
（4.2.7）
可见，AM调幅波的平均功率由不携带
信息的载波功率与携带信息的边带功率
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两部分组成。所以涉及到调制效率的 概念。
定义边带功率Sm与SAM的比值为调制效
率，记为 AM 。即
BAM 2 f H
（4.2.4）
上式中，fH为调制信号的最高频率。
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例中4，.1A设m为m(调t)为制正信弦号信振号幅，；即m为m调(t)制Am信cos号m角t 频式率。
试求已调信号 SAM (t) 的时域和频域表达式、波 形和频谱图。
解：由（4.2.2）可得
SAM (t) [ A0 m(t)]cosmt
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图4-3 DSB调制器模型
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2、DSB信号的表达式、频谱及带宽由图 4-3可得DSB信号的时域表达式为
S DSB(t) m(t) cosct
（4.2.13）
当调制信号m(t)为确知信号时，已调信
号的频谱为
SDSB()
1 [M 2
(
c)
M (
c )] （4.2.14）
4.1 引言
我们将信息直接转换得到的较低频率 的原始电信号称为基带信号。通常基带 信号不宜直接在信道中传输。因此在通 信系统的发送端需将基带信号的频谱搬 移（调制）到适合信道传输的频率范围
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内，而在接收端，再将它们搬移（解调） 到原来的频率范围，这就是调制和解调。
所谓调制就是使基带信号（调制信号） 控制载波的某个（或几个）参数，使这一 （或几个）参数按照基带信号的变化规律 而变化的过程。调制后所得到的信号称为 已调信号或频带信号 .
除不再含有载频分量离散谱外，DSB信 号的频谱与AM信号的频谱完全相同，仍 由上下对称的两个边带组成。所以DSB 信号的带宽与AM信号的带宽相同，也为 基带信号带宽的两倍， 即
BDSB BAM 2 f H （4.2.15）
式中，fH为调制信号的最高频率。
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3、DSB信号的功率分配及调制效率
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调制在通信系统中具有十分重要的 作用。一方面，通过调制可以把基带信 号的频谱搬移到所希望的位置上去，从 而将调制信号转换成适合于信道传输或 便于信道多路复用的已调信号。另一方 面，通过调制可以提高信号通过信道传 输时的抗干扰能力，同时，它还和传输 效率有关。具体地讲，不同的调制方式 产生的已调信号的带宽不同，因此调制
Am 2
(
c
m
)
(
c
m
)
Am 2
(
c
m
)
(
c
m
)
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图4.4 调幅过程的波形及频谱
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3、AM信号的功率分配与调制效率
幅度调制（AM）信号在1电阻上的平均
功率应等于SAM(t)的均方值。当m(t)为确 知信号时，SAM(t)的均方值即为其平方的 时间平均，即
SAM sA2M (t)
其波形和频谱如图4-4所示。
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图4-4 DSB调制过程的波形及频谱
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DSB信号的包络不再与调制信号的变化规 律一致，因而不能采用简单的包络检波来 恢复调制信号， 需采用相干解调(同步检 波)。另外，在调制信号m(t)的过零点处， 高频载波相位有180°的突变。
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道传输。调制的模型如图所示，其中m(t )为基带信号（调
制信号），C(t) 为载波信号，SM (t) 为已调信号。
m(t) 调制器 SM (t)
C(t)
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根据不同的m(t) 、C(t)和不同的调制器功能，可将调制分
类如下：
1、根据 m(t) 的不同
（1）模拟调制：调制信号 m(t)为连续变化的模拟量，通常
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图中，m(t)为基带信号，它可以是确知 信号，也可以是随机信号，但通常认为 平均值为0。载波为:
C(t) A0 cos(ct) （4.2. 1）
上式中， A0为载波振幅，c为载波角 频率，载波的初始相位 0设为0。
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图4.2 AM信号的数学模型
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由图4.2可得AM的时域表达式为
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的全部信息，因此仅传输其中一个边带 即可，这是单边带调制能解决的问题。
产生SSB信号的方法有很多，其中最 基本的方法有滤波法和相移法。
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一、SSB信号的产生
1、用滤波法形成单边带信号 由于单边带调制只传送双边带调制信号 的一个边带。因此产生单边带信号的最直 观的方法是让双边带信号通过一个单边带 滤波器，滤除不要的边带，即可得到单边 带信号。我们把这种方法称为滤波法，它 是最简单的也是最常用的方法。滤波法产 生SSB信号的数学模型如图4.8所示。
SAM (t) [A0 m(t)]cosct A0 cosct m(t) cosct
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设m(t)的频谱为M(ω) ，由傅氏变换的 理论可得已调信号SAM(t)的频谱SAM(ω)为
S
AM
()A0[(c)(c
)]
1 2
[M
(
c )
M
(
c )]
（4.2.3）
图4.4所示为AM的波形和相应的频谱图。
由于不再包含载波成分，因此，DSB 信号的功率就等于边带功率，是调制信 号功率的一半，即
sDSB
s2 DSB
(t
)
Pm
1 2
m2 (t )
（4.2.16）
式中，Sm为边带功率，显然，DSB信 号的调制效率为100%。
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4.2.3 单边带调制（SSB）
DSB信号虽然节省了载波功率，调制 效率提高了，但它的频带宽度仍是调 制信号带宽的两倍，与AM信号带宽相 同。由于DSB信号的上、下两个边带是 完全对称的，它们都携带了调制信号
SAM (t) [A0 m(t)]cos(ct) （4.2.2）
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2、调制信号为确知信号时AM信号的频谱 特性
虽然实际模拟基带信号m(t)是随机的，但我 们还是从简单入手，先考虑m(t)是确知信号时 AM信号的傅氏频谱，然后再分析m(t)是随机信 号时调幅信号的功率谱密度。
由式（4.2.2）可知
4.1.1 调制在通信系统中的作用
（1）调制是为了使天线容易辐射 （2） 通过调制可以把基带信号的频谱搬移到 载波频率附近，既将基带信号变换为带通信号。 （3）通过调制可以提高信号通过信道传输是 的抗干扰能力。
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4.1.2 调制的分类
调制的实质是进行频谱的搬移，把携带消息的基带信号 的频谱搬移到较高的频率范围。经过调制后的已调信号应 该具有两个基本特征：一是仍然带有消息：而是适合于信
即A0 =Am 因此
m 2 (t) Am2 A02
22
AM
m2 (t ) A02 m2(t)
1 3
33.3%
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可见，正弦波做100%幅度调制时，调制效 率仅为33.3%。
综上所述，AM信号的总功率包括载波功率 和边带功率两部分。只有边带功率才与调 制信号有关。也就是说，载波分量不携带 信息，所以，调制效率低是AM调制的一个 最大缺点。
[A0 m(t)]2 cos2 c(t)
（4.2.5）
A02 cos2 ct m2(t)cos2 ct 2m(t)A0 cos2 ct
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前面已假设调制信号没有直流分量，即
m(t) 0 ,而且m(t)是与载波无关的较
为缓慢变化的信号。
所以
S AM
A02 2
m2 (t) 2
Sc Sm
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由图4.4可以看出，第一：AM波的频谱与 基带信号的频谱呈线性关系，只是将基 带信号的频谱搬移到wc处，并没有产生 新的频率成分，因此AM调制属于线性调 制；第二：AM信号波形的包络与基带信 号成正比，所以AM信号的解调既可采用 相干
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解调，也可采用非相干解调（包络检 波）。第三：AM的频谱中含有载频和上、 下两个边带，无论是上边带还是下边带， 都含有原调制信号的完整信息，故已调波 的带宽为原基带信号带宽的两倍，即
以单音正弦波为代表。
（2）数字调制：调制信号m(t) 为离散的数字量，通常以二 进制数字脉冲为代表。
2、根据 C (t ) 的不同
（1）连续载波调制：载波信号C(t)为连续波形，通常以单
频正弦波为代表。
（2）脉冲载波调制：载波信号C(t) 为脉冲波形，通常以矩 形周期脉冲为代表。
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3、根据调制器功能的不同
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影响传输带宽的利用率。可见，调 制方式往往决定一个通信系统的性能。
调制的类型根据调制信号的形式可分 为模拟调制和数字调制；根据载波的不 同可分为以正弦波作为载波的连续载波 调制和以脉冲串作为载波的脉冲调制； 根据调制器频谱搬移特性的不同可分为 线性调制和非线性调制。
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A0 Am cosmtcosct
A0 1 AM cosmtcosct
式中 AM Am A0 。称为调制指数或调幅系数 《通信原理课件》
为了避免过调，必须使 AM 1 m(t) 的傅立叶变换为
M() Am ( m) ( m)
则由式（4.2.3）可得
SAM () Am ( m) ( m)
（1）幅度调制；调制信号改变载波信号的振幅参数，如调幅 （AM）、振幅键控（ASK）等。
（2）频率调制：调制信号改变载波信号的频率参数，如调频 （FM）、频率键控（FSK）等。
（3）相位调制：调制信号改变载波信号的相位参数，如调相 （FM）、相位键控（PSK）等。
4、根据调制器频谱搬移特性的不同
（1）线性调制：输出已调信号的频谱和调制信号的频谱之间 呈线行搬移关系，如AM、单边带调制（SSB）等。