人教版高中数学选修(1-1)-1.3《简单的逻辑联结词》教学设计

1.3简单的逻辑联结词（夏琳）
一、教学目标
【核心素养】
培养学生的数学抽象，构建基本的数学逻辑体系．
【学习目标】
（1）通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；
（2）能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容；
（3）知道命题的否定与否命题的区别．
【学习重点】
逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；
【学习难点】
逻辑联结词“或”的含义；
二、教学设计
（一）课前设计
1．预习任务
任务1：阅读教材P 14—P 17,，思考：“或”“且”“非”的含义
任务2：“p ∧q ”、“p ∨q ”、“非p ”形式命题的真假如何判断
2．预习自测
1．已知复合命题()p q ∧⌝是真命题，则下列命题中也是真命题的是（ ） A ．()p q ⌝∨
B ．p q ∨
C ．p q ∧
D ．()()p q ⌝∧⌝
答案：B
解析：由已知得命题p 是真命题，命题q ⌝是真命题，所以命题q 是假命题，根据复合命题的真假判断p q ∨是真命题，其他选项都是假命题，故选B ．
考点：复合命题真假的判断．
2．已知命题:p 若π6α=，则1sin 2α=；命题:q 若1sin 2α=，则π6α=．下面四个结论中正确的是（ ）
A ．p q ∧是真命题
B ．p q ∨是真命题
C ．p ⌝是真命题
D ．q ⌝是假命题
答案：B
解析：由题意可知，命题p 为真命题，命题q 为假命题，所以p q ∨是真命题，故选B ．
考点：复合命题的真假判断．
3．下列说法错误的是（ ）
A ．若命题“p q ∧”为真命题，则“p q ∨”为真命题
B ．若命题“p q ⌝∨”为假命题，则“p q ∧⌝”为真命题
C ．命题“若a b >，则22ac bc >”的否命题为真命题
D ．命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实根”的逆命题为真命题 答案：D
解析：对于A ：若“p q ∧”为真命题，则p ，q 都是真命题，所以“p q ∨”为真命题，故A 正确； 对于B ：若“p q ⌝∨”为假命题，则,p q ⌝都是假命题，∴p 是真命题，q ⌝是真命题，
所以“p q ∧⌝”为真命题，故B 正确；对于C ：“若a b >，则22ac bc >”的否命题为“若a b ≤，则22ac bc ≤”，∵c 2≥0，∴由a b ≤可得到22ac bc ≤，故C 正确；对于D ：命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实根”的逆命题为“若方程20x x m +-=有实根，则0m >”，方程20x x m +-=有实数根只需
1140,,4m m ∆=+≥≥-所以不一定得到0m >，所以D 错．故选D ．。