2017-2018学年八年级数学下学期第二次联考试题新人教版

山东省德州市六校2017-2018学年八年级数学下学期第二次联考试题时间：120分钟满分：150分
一、选择题.（每小题4分，共48分）
1,以下列各组数为边长，能够成直角三角形的是（）
A,1,2,3 B,,, C,,,D,3,4,5
2,下列命题的逆命题是真命题的是（）
A,若a=b，则 B,全等三角形的周长相等
C,若a=0，则ab=0 D,有两边相等的三角形是等腰三角形
3，平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）
A、不稳定性
B、对角线互相平分
C、内角的为360度
D、外角和为360度
4，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )
A，AB∥CD,AD=BC B，∠A=∠B,∠C=∠D
C，AB∥CD,∠A=∠CD，AB=AD,CB=CD
5，已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是( )
A．3cm B．26cm C．24cm D．65cm
6，在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，则满足下列条件但不是直角三角形的是（）A,∠A=∠B-∠C B,∠A：∠B：∠C=1：3：4
C,a：b：c=1：：3 D,
7，在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边的比13：5，则这个三角形三边长分别是（）A,5，4，3 B,13，12，5 C,10，8，6 D，26，24，10
8，如图1所示是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要多少米的地毯？（）
A.5m
B.6m
C.7m
D.8m
图1 图2
9,如图2，在 ABCD中，已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC于点E，则BE等于（）
A.cm
B.2cm
C.3cm
D.4cm
10,如图3在 ABCD中，连接AC，∠ABC=∠CAD＝45°，AB=2，则BC的长是（）
A. B.2 C.2 D.4
11,如图4，将三边长分别为3，4，5的△ABC沿最长边AB翻转180°得到△ABC’，则CC’的长为（）A. B. C. D.
图3 图4 图5
12,如图5，四边形ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（）
A. B.2 C.1.5 D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
13,如果△ABC的三边分别是a，b，c，且满足，那么△ABC是三角形，是斜边.
14，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，1），点B的坐标为（2，4），则线段AB的长为.
15，已知和互为相反数，则以x,y,z为三边长的三角形是三角形. 16，已知在 ABCD中，一组邻角的差为80°则它的四个内角分别为.
17,已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE+BC=12cm,则BC=.
18, 如图6，所示△A OB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6.△A OB绕顶点O逆时针
旋转到△A’OB’处，此时线段A’B’与BO的交点E为BO的中点，则线段B’E 的长度为.
图6
三、解答题（共78分）
19，如图7， ABCD的对角线AC，BD相较于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点. 求证:四边形EFGH是平行四边形.（10分）
图7
20，已知直角三角形的两条直角边的长分别为2+1和2-1，求斜边c的长.（10分）
21，已知a，b，c，为△ABC的三边长，且满足+++50=6a+
8b+10c，试判断△ABC的形状.（10分）
22，如图8，在四边形ABCD中，AD=12，DO=OB=５，AC=26，∠ADB=90°.求BC的长和四边形ABCD的面积.（10分）
图8
23，如图9，等边△ABC的边长是2，D,E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC连接CD和EF.（12分）
（1）求证：DE=CF；
（2）求EF的长.
图9
24，如图10，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，
∠ACB=∠ECD=90°D为AB边上一点.（12分）
求证：（1）△ACE△BCD；
（2）
图10
25，由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭.近日A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的B处（如图11），以每小时12km的速度向北偏东60°方向移动.距沙尘暴中心150km 的范围为受影响区域.
（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响?为什么?
（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么A城遭受沙尘暴的影响时间
有多长? （14分）
图11
2017-2018学年度六校联考八年级数学答案
三、选择题.（每小题4分，共48分）
DDBCB, CDCBC, DB
四、填空题（每小题4分，共24分）
13,直角，c
14，
15，直角
16，50°，130°，50°，130°
17,8cm
18,
三、解答题（共78分）
19，（10分）
证明：ABCD是平行四边形
AO=OC,BO=OD ...............（2分）
又E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点
EO=GO,FO=HO ................（5分）
四边形EFGH是平行四边形
20，（10分）
解：根据勾股定理得：
..........................(10分）
21，（10分）
解：a²+b²+c²+50=6a+8b+10c化为：(a²-6a+9)+(b²-8b²+16)+(c²-10c+25)=0(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0要使等式成立：a=3,b=4,c=5................(3分）3²+4²=5²
a²+b²=c²...................(8分）根据勾股定理,所以三角形是直角三角形.
22，（10分）
解：在△AOD中，∠ADB=90°，AD=12，0D=5，根据勾股定理，得OA²=OD²+AD²=5²+12²=169，
∴OA=13∵AC=26，OA=13，∴OA=OC．又DO=OB，∴四边形ABCD为平行四边形．.......（3分）
∴BC=AD=12．．.......................（5分）∵∠ADB=90°，∴AD⊥BD．∴平行四边形ABCD的面积=AD•BD=12×10=120．......（10分）答：BC的长为12，四边形ABCD的面积为120．
23，（12分）
（1）证明：
∵D、E分别为AB、AC的中点，
∴DE为△ABC的中位线................（2分）
∴DE BC，.........................（3分）
∵延长BC至点F，使CF=BC，
∴DEFC，。