人教版初中数学 七年级上册 第一单元 1.2.2 数轴 课件(共34张PP)

-3 -2 -1 0 1 2 3
例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位 长度到点B，则点B表示的数是 -3 ，再向右移动 5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 2 . 解析:如图，
. . B 左移2个
-3 -2 -1 0
右移5个
C.
12 3
变式练习
在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两 个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点 表示的数是__－__1___.
-3 -2 -1 0 1 2 3
归纳
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的_右___边，与原点的距离是__a__个单 位长度；表示数－a的点在原点的左____边，与原点 的距离是a____个单位长度.
发现规律：
数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 越来越大
名言欣赏：
数学是一种精神，一种 理性的精神。正是这种精神， 激发、促进、鼓舞并驱使人 类的思维得以运用到最完善 的程度。
1、什么是有理数？ 2、有理数的分类？ 3、整数中除了正整数和负整数，还有 什么数？
导入新课
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌， 汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线 杆，试画图表示这一情境．
１５. ， ２， ２， ２５. ，９ ２ ， ３ ２， ０
－2.5－2
0 1.5 2
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
分数和小数在数轴上能表示吗？ 请试着在数轴上表示出6.5， 3 .
2
3
2
6.5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
观察数轴上有理数排列的大小规律：
示数，这条直线叫做数轴；
数轴的三要素 原点、正方向、单位长度；
数与形的关系 对应的关系；
数学思想
数形结合的思想.
有理数
数轴上的点 转
化 （数） （形）
我们已经站在了人生 的起跑线上，为了实现心 中的远大目标，我们正努 力拼搏着。成功属于不畏 困难、勇往直前的人。相 信自己！
通过本课学 习，你收获 了什么？
4.8 3
0
3
7.5
4.8 3
0
3
7.5
图中没有表示 出来东西方向， 那我们怎样表 示出东西方向
呢？
东西方向可以用前面 我们学过的相反意义 的量来表示.
思考:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的 相对位置关系（方向、距离）？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点 汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.
-4.8 -3
01 3
7.5
我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.2 数轴
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有 理数的对应关系.(重点）
2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表 示有理数.（难点）
目标导学一：数轴的概念 活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的__右____边，
a 与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的 a __左____边，与原点的距离是______个单位长度.
2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点 存在吗？
课后作业：
1.整理本节知识 2.完成同步练习题
试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 原点、正方向、单位长度一个也不能少.
归纳总结
画数轴注意事项： (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻
度均匀.
例1：说出数轴上点A,B,C,D,E所 表示的数:
解： A表示0； B表示-2； C表示1； D表示 2.5； E表示-3
练习
写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
EB
AC
D
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
点A表示0 点B表示－2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示－3
目标导学二：在数轴上表示有理数
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边， 与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原 点的距离是2个单位长度.
归纳：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。（三者缺一不可）
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.
A.2
B.－6
C.2或－6 D.不同于以上
• 5、思考：你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位 置有什么关系?
• 数轴上的点与实数一一对应；原点的左边的位置所 示的数小于0，原点右边的位置所示的数大于0，原点处 所示的数等于0；数轴右边的数大于在左边的。
课堂小结
数轴
一般地，在数学中人们用画图把数 概念 “直观化”.用一条直线上的点表
0
0
-3 -2 -1 0 1 2 3
1、画数轴
3
2
3.5
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
2、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如
从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 3 个单
位长度的点表示分数 3
2
2
画数轴要体现出数
轴的三要素：原点、正 方向、长度单位.所有的 有理数都可以用数轴的 点表示出来.
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
零下
0
零上 分刻度
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理 数吗?
类比归纳
画一条水平直线，在直线上取一点表示0， 并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长 度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下 面的数轴.
数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。
C -1 0 2 3
D -1 -2 0 1 2
y2 1
E -2 -1-01 1 2 x -2
3、练习：在数轴上表示下列有理数：1.5，
－2，2，－2.5，9 2
， 3 4
，0 .
－
ห้องสมุดไป่ตู้
1.5
2.5 －2 3 0
2
9
4
2
4、点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单 位长度到点B时，点B所表示的数为 ( C )
不能
这个点存在
典例精析
例2 在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5，4
1 2
，0
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2
解:
－5
－2.5
●
●
－5 －4 －3 －2 －1
注意:
01
●
●
012
①把点标在线上；
②把数标在点的上方， 以便观看.
345
1 42
●
345
练习
画出数轴并表示下列有理数：
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单 位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法 表示－1，－2，－3，…
目标检测
1、下列说法中正确的是（C ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不 一定能找到表示它的点
2、下列图形中哪些是数轴，哪些不是， 为什么？
A 1
B -1 0 1 2