湖北省孝感市八年级下学期数学期末考试试卷

湖北省孝感市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题(共10题，共30分) (共10题；共30分)
1. （3分）(2018·柳州模拟) 老师要求同学们课后自作既是轴对称又是中心对称的图形，结果有以下几个，其中符合条件的有（）。

A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （3分）若关于x的一元二次方程（k-1）x2+x+2=0有实数根，则k应满足（）
A . k≤
B . k≤且k≠1
C . k≤且k≥0
D . 0≤k≤且k≠1
3. （3分）已知点P（－1，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（）
A .
B .
C . 3
D . －3
4. （3分）方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）
A . 12
B . 12或15
C . 15
D . 不能确定
5. （3分）近年来市政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善.下面是某小区
2006～2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图(人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数，单位：㎡/人).
根据以上信息，则下列说法：①该小区2006～2008年这三年中，2008年住房总面积最大；②该小区2007年住房总面积达到1.728×106 m2；③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%.其中正确的有（）
A . ①②③
B . ①②
C . ①
D . ③
6. （3分）否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为（）
A . a、b、c都是奇数
B . a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数
C . a、b、c都是偶数
D . a、b、c中至少有两个偶数
7. （3分）(2019·邹平模拟) 如图，正方形ABCO的边长为4，点E在线段AB上运动，AE=BF，且AF与OE 相交于点P，直线y＝ x－3与x轴、y轴交于M、N两点，连接PN，PM，则△PMN面积的最大值（）．
A .
B . 12
C .
D . 15
8. （3分）(2017·竞秀模拟) 如图，▱ABCD中，AB=13，AD=10，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则点C到AD的距离为（）
A . 5
B . 12
C . 3
D .
9. （3分）方程ax(x－b)+(b－x)=0的根是（）
A . x1=b，x2=a
B . x1=b，x2=
C . x1=a，x2=
D . x1=a2 ， x2=b2
10. （3分）(2017·贵港) 如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，EF⊥AD于点F，AD=4，EF=5，则梯形ABCD的面积是（）
A . 40
B . 30
C . 20
D . 10
二、填空题(共10题，共30分) (共10题；共30分)
11. （3分） (2020九上·东台期末) 某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的2010﹣2014这五年各年全年空气质量优良的天数如表所示，根据表中信息回答：20102011201220132014 234233245247256（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________，平均数是________；
（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比增加最多的是________年（填写年份）；
（3）求这五年的全年空气质量优良天数的方差________．
12. （3分）计算：＝________．
13. （3分） (2016八上·卢龙期中) 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是________边形．
14. （3分）(2018·苏州模拟) 如图，矩形的顶点在坐标原点，顶点、分别在轴、
轴的正半轴上，顶点在反比例函数( 为常数， )的图像上，将矩形绕点按逆时针方向旋转90°得到矩形，若点的对应点恰好落在此反比例函数的图像上，则的值是________.
15. （3分） (2019八下·邓州期中) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （k≠0），经过▱ABCD 的顶点B.D，点A的坐标为（0，-1），AB∥x轴，CD经过点（0，2），▱ABCD的面积是18，则点C的坐标是________.
16. （3分） (2016九上·台州期末) 已知关于x的一元二次方程x2+ x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．
17. （3分）如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n 的值为________．
18. （3分）(2011·钦州) 把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF=4，FC=2，则∠DEF的度数是________°．
19. （3分）(2017·淄博) 设△ABC的面积为1．
如图1，分别将AC，BC边2等分，D1 ， E1是其分点，连接AE1 ， BD1交于点F1 ，得到四边形CD1F1E1 ，其面积S1= ．
如图2，分别将AC，BC边3等分，D1 ， D2 ， E1 ， E2是其分点，连接AE2 ， BD2交于点F2 ，得到四边形CD2F2E2 ，其面积S2= ；
如图3，分别将AC，BC边4等分，D1 ， D2 ， D3 ， E1 ， E2 ， E3是其分点，连接AE3 ， BD3交于点F3 ，得到四边形CD3F3E3 ，其面积S3= ；
…
按照这个规律进行下去，若分别将AC，BC边（n+1）等分，…，得到四边形CDnFnEn ，其面积Sn=________．
20. （3分）(2019·银川模拟) 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB 的正弦值是________.
三、解答题(共6题，共40分) (共6题；共40分)
21. （6分） (2019九上·灵石期中) 解方程．
（1）（3x+2）2＝25
（2） 3x2﹣1＝4x
（3）（2x+1）2＝3（2x+1）
（4） 4x2+8x+3＝0
22. （6分）(2017·润州模拟) 王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图：
（1）
根据图中提供的数据列出如下统计表：
平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）
王华 80 b 80 d
张伟 a 85 c 260
则a=________，b=________，c=________，d=________，
（2）
将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的是________．
（3）
现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议？
23. （6分） (2019九上·台安月考) 如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传道，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000（路线宽度均不计）．
（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；
（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．
24. （6分）已知：如图，试用尺规将它四等分．
25. （8.0分）(2019·昆明模拟) 如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF.
（1）求证：四边形BFEP为菱形；
（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；
①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；
②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求Rt△CED的内切圆半径的取值范围.
26. （8.0分） (2017八下·卢龙期末) 如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形。

（1）
四边形ABCD是菱形吗？为什么？
（2）
如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B1D1C1的位置，则四边形ABC1D1 是平行四边形吗？为什么？
（3）
在△BDC移动过程中，四边形ABC1D1有可能是矩形吗？如果是，请在图3中画出四边形ABC1D1为矩形时的图形，并直接写出点B移动的距离（不要求写出过程）；如果不是，请说明理由。

参考答案一、单选题(共10题，共30分) (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(共10题，共30分) (共10题；共30分) 11-1、
11-2、
11-3、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题(共6题，共40分) (共6题；共40分) 21-1、
21-2、
21-3、
21-4、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、23-2、24-1、25-1、
第11 页共12 页25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
第12 页共12 页。