深圳市高级中学2022-2023学年高三物理第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

2022-2023高三上物理期中模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交变电源两极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中有周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,磁场方向如图所示。

若用此回旋加速器加速质子时,匀强磁场的磁感应强度为B,高频交变电流频率为f。

则下列说法正确的是( )
A．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关
B．高频电源只能使用方形交变电源,不能使用正弦式交变电源
C．不改变B和f,该回旋加速器也能用于加速氦核
D．若此加速器能把质子加速到最大速度为v，当外加磁场一定，把高频交变电源频率改为f/2，则可把氦核加速到最大速度为v/2
2、在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则（）
A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
3、某同学为了研究物体下落过程的特点，设计了如下实验：将两本书AB从高楼楼顶放手让其落下，两本书下落过程中没有翻转和分离，由于受到空气阻力的影响，其v t
图像如图所示，虚线在P点与速度图线相切，已知
A 2kg
m=，
B 2kg
m=，2
10m s
g=。

由图可知
A．0~2s内AB的平均速度等于4.5m/s
B．2s
t=时AB受到空气阻力等于25N
C．2s
t=时A对B的压力等于16N
D．下落过程中A对B的压力不变
4、图为某种椅子与其升降部分的结构示意图,M、N两筒间密闭了一定质量的气体，M 可沿N的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，在M向下滑动的过程中
A．外界对气体做功，气体内能增大
B．外界对气体做功，气体内能减小
C．气体对外界做功，气体内能增大
D．气体对外界做功，气体内能减小
5、回旋加速器工作原理示意图如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U、频率为f的交流电源上．若
A处粒子源产生的质子（1
1
H）在加速器中被加速，下列说法正确的是
A．若只增大交流电压U，则质子获得的最大动能增大
B．若只增大交流电压U，不改变质子在回旋加速器中的运行时间
C．若磁感应强度B增大，交流电源频率f必须适当增大才能正常工作
He）D．不改变磁感应强度B和交流电源频率f，该回旋加速器也能用于加速α粒子（4
2
6、中国传统文化博大精深，简单的现象揭示了深刻的道理，如水滴石穿。

从屋檐滴下的水滴质量为0.5g，屋檐到下方石板的距离为4m，水滴与石板的冲击时间为0.2s，而后在石板上散开，没有飞溅，则石板受到水滴的平均冲击力约为
A．0.022N B．0.027N C．2.2N D．0.27N
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、如图所示，质量分别为m A、m B的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，使它们沿斜面匀加速上升，为减小A、B间的弹力，可行的办法是
A．减小推力F
B．减小斜面倾角θ
C．减小B的质量
D．减小A的质量
8、如右图为一列简谐横波的波形图，其中虚线是t1=0.01s时的波形，实线是t2=0.02s 时的波形，已知t2−t1=T/4。

关于这列波，下列说法中正确的是
A．该波的传播速度可能是600m/s
B．从t1时刻开始，经0.1s质点P通过的路程为0.8m
C．若该波波源从0点沿x轴正向运动，则在x=200m处的观测者接收到的波的频率将大于25Hz
D．遇到宽约3m的障碍物时，该波能发生明显的衍射现象
9、如图是一辆汽车做直线运动的s-t图象,对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,
下列说法正确的是（）
A．OA段运动最快
B．AB段静止
C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反
D．运动4h汽车的位移大小为30km
10、2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波（引力波的周期与其相互环绕的周期一致）。

根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（）
A．质量之和B．速率之比C．速率之和D．所辐射出的引力波频率
三、实验题：本题共2小题，共18分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11．（6分）用如图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验中．
（1）若小车的总质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，则当满足_________条件时，
可认为小车受到合外力大小等于砝码和砝码盘的总重力大小．
（2）在探究加速度与质量的关系实验中，下列做法中正确的是_______．
A ．平衡摩擦力时，不应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上
B ．每次改变小车的质量时，都需要重新平衡摩擦力
C ．实验时，先接通打点计时器电源，再放开小车
D ．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出
（3）甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a ．如图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个打点未标出，计时器打点频率为50Hz ，则小车运动的加速度为________________2m s （保留两位有效数字）．
（4）乙同学通过给小车增加砝码来改变小车的质量M ，得到小车的加速度a 与质量M 的数据，画出1~a M 图线后，发现当1M
较大时，图线发生弯曲．该同学后来又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象．则该同学的修正方案可能是_________．
A ．改画a 与1M m
+的关系图线 B ．改画a 与()M m +的关系图线 C ．改画 a 与m M
的关系图线 D ．改画a 与()21M m +的关系图线
12．（12分）用如图(甲）所示的实验装置验证机械能守恒定律．松开纸带，让重物自由下落，电火花打点计时器在纸带上打下一系列点．对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律．下面列举了该实验的几个操作步骤：
A ．按照图（甲）所示的装置安装器件
B ．将打点计时器插接到220伏交流电源上
C ．用天平测出重物的质量
D ．先通电待计时器稳定工作后，再松开纸带，打出一条纸带
E ．测量纸带上某些点间的距离
F ．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能． （1）其中操作不当的步骤是______．（将其选项对应的字母填在横线处）
（2）图（乙）是装置组装正确后，在实验中得到的一条纸带，在计算图中第n 个打点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，交流电的频率为f ，每两个计数点间还有1个打点未画出，其中正确的是______．（将其选项对应的字母填在横线处）
A ． n gn v f =
B ． ()21n g n v f -=
C ． 2n n v gh =
D ． 14
n n n x x v f ++= 四、计算题：本题共2小题，共26分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13．（10分）如图甲所示，在xOy 平面直角坐标系中，第一象限内有一平行板电容器，左侧极板与y 轴重合，下端与x 轴重合，两极板间所加电压如图乙所示，已知t ＝0时刻右侧极板电势高于左侧极板电势，两极板长度为1m ，板间距为2m 。

在第四象限内
存在沿x 轴负方向、E ＝2×
102N/C 的匀强电场，在y ＝﹣1m 处垂直于y 轴放置足够大的平面荧光屏，屏与y 轴交点为P ，一束比荷q m
＝102C/kg 的带正电粒子沿两极板间中线不断射入两极板间的电场中，速度大小v 0＝50m/s ，所有粒子均能垂直于x 轴射入第四象限，并有粒子从两极板边缘射出，忽略粒子间的相互作用，不计粒子的重力。

（1）粒子在两极板间运动的加速度的大小；
（2）从坐标为（0.64m ，0）的点射出的粒子打到荧光屏上的位置与P 点间的距离； （3）打到荧光屏上且距P 点左侧最远的粒子进入两极板间的时刻。

14．（16分）如图所示，光滑水平面上有一小车B ，右端固定一沙箱，沙箱上连接一水平的轻质弹簧，小车与沙箱的总质量为M =2kg 。

车上在沙箱左侧距离s =1m 的位置上放有一质量为m =1kg 小物块A ，物块A 与小车的动摩擦因数为0.1μ=。

仅在沙面上空间
存在水平向右的匀强电场，场强E =2.0×
103V/m 。

当物块A 随小车以速度010m/s v =向右做匀速直线运动时，距沙面H =5m 高处有一质量为02kg m =的带正电2110C
q -=⨯的小球C ，以010m/s u =的初速度水平向左抛出，最终落入沙箱中。

已知小球与沙箱的相互作用时间极短，且忽略弹簧最短时的长度，并取g =10m/s 2。

求：
(1)小球落入沙箱前的速度v 和开始下落时与小车右端的水平距离x ；
(2)小车在前进过程中，弹簧具有的最大值弹性势能p E ；
(3)设小车左端与沙箱左侧的距离为L 。

请讨论分析物块A 相对小车向左运动的整个过程中，其与小车摩擦产生的热量Q 与L 的关系式。

15．（12分）牛顿思考月球绕地球运行的原因时，苹果偶然落地引起了他的遐想：拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，是否都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律一一平方反比规律？因此，牛顿开始了著名的“月一地检验”． （1）已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍，如果牛顿的猜想正确，请你据此计算月球公转的向心加速度a 和苹果下落的加速度g 的比值a g
． （2）在牛顿的时代，月球与地球的距离r 、月球绕地球公转的周期T 等都能比较精确地测定，请你据此写出计算月球公转的向心加速度a 的表达式：
83.8410m r ≈⨯，62.3610s T ≈⨯，地面附近的重力加速度29.80m/s g =，请你根据这些数据估算比值a g
；与（1）中的结果相比较，你能得出什么结论？ （3）物理学不断诠释着自然界的大统与简约．换一个角度再来看，苹果下落过程中重力做功，重力势能减少，试列举另外两种不同类型的势能，并说出这些势能统一具有的特点（至少说出两点）．
参考答案
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D
【解析】
粒子在磁场中运动时,洛伦兹力提供向心力,满足 ,运动周期 (电场中加速时间忽略不计).对公式进行简单推导后,便可解此题.
【详解】 A 、根据可知，质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关，故A 错； B 、因为粒子在电场中运动的时间很短,高频电源能使用矩形交变电流,也能使用正弦式交变电流,此时满足粒子在电压最大时进入电场即可，故B 错误；
C 、此加速器加速电场周期 ,加速粒子时，两个周期不同, 不能用于加速氦核，故C 错误；
D 、此加速器加速电场周期 ,加速粒子时，当外加磁场一定，把高频交变电源频率改为f/2，此时回旋加速器可以加速氦核，根据可知氦核的最大速度变为v/2，故D 对；
故选D
2、D
【解析】
试题分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．
解：A 、垒球做平抛运动，落地时的瞬时速度的大小为V==，t=
，所以垒球落地时瞬时速度的大小即与初速度有关，也与高度有关，所以A 错
误．
B 、垒球落地时瞬时速度的方向tanθ==，时间t=，所以tanθ=，所以垒球落地时瞬时速度的方向与击球点离地面的高度和球的初速度都有关，所以B 错误．
C 、垒球在空中运动的水平位移x=V 0t=V 0，所以垒球在空中运动的水平位移与击球点离地面的高度和球的初速度都有关，所以C 错误．
D 、垒球在空中运动的时间t=
，所以垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的
高度决定，所以D 正确．
故选D ．
3、C
【解析】
A ．根据速度图象可知，2s 时的速度为9m/s ，根据图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，2s 内的位移小于9m ，所以2s 内的平均速度小于4.5m/s ，故A 错误；
B ．t =2s 时AB 的加速度大小为 22m /s v a t
∆==∆ 整体根据牛顿第二定律可得
（m A +m B ）g -f =（m A +m B ）a
解得t =2s 时AB 受到空气阻力f =32N ，故B 错误；
C ．t =2s 时以A 为研究对象，根据牛顿第二定律可得
m A g -F N -=m A a
解得
F N =16N
根据牛顿第三定律可得A 对B 的压力等于16N ，故C 正确；
D ．下落过程中加速度逐渐减小，A 对B 的压力
'N F =m A g -m A a
逐渐增大，故D 错误
4、A
【解析】
筒内气体不与外界发生热交换，当气体体积变小时，则外界对气体做功，外界对气体做功使气体的内能增大．A 正确．
5、C
【解析】
由题中“回旋加速器工作原理示意图如图所示”可知，本题考查回旋加速器的工作原理，根据回旋加速器加速规律和周期频率可分析本题。

【详解】
A 、当粒子从粒子出口射出时，速度最大，根据公式
2
v qvB m R
= 解得
max qBR v m
= 因此最大动能为
222
2122k q B R E mv m
== 则最大动能与电压无关，故A 错误；
B 、若增大电压，则质子可更快获得最大动能，因此质子在回旋加速器中的运行时间会变短，故B 错误；
C 、根据
2m T Bq
π= 可知，当磁感应强度B 增大，周期就会减小，只有当交流电频率适当增大才能正常工作，故C 正确；
D 、根据
2m T Bq π=
可知，换用α粒子，粒子的荷质比就会发生变化，周期也会变化，因此需要改变交流电的频率才能加速α粒子，故D 错误。

6、B
【解析】
【详解】
设向下为正方向。

下落过程中是自由落体运动，
21 2=gh v ，
代入数据得：
21 2104=v ⨯⨯，
解得：
1v
碰后速度
2 =0v 。

由动量定理得
21 =mgt Ft mv mv --；
代入数据得
0.027N F ＝；
由牛顿第三定律可得，石板受到的平均冲击力为0.027N ，故B 正确，ACD 错误； 故选：B 。

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、AC
【解析】
设摩擦因数为μ，对AB 整体受力分析有：
()A B A B B A F m gsin m gsin m gcos m gcos m m a θθμθμθ----=+
对B 受力分析有：
AB B B B F m gsin m gcos m a θμθ--＝
由以上两式可得：
1B AB A A B B
m F F F m m m m =++＝ 可知，为使F AB 减小，应减小推力F ，增加A 的质量，减小B 的质量；
A ．减小推力F ，与结论相符，选项A 正确；
B ．减小斜面倾角θ，与结论不相符，选项B 错误；
C ．减小B 的质量，与结论相符，选项C 正确；
D ．减小A 的质量，与结论不相符，选项D 错误；
8、CD
【解析】由图读出这列波的波长为λ=8m ，周期T=（0.02-0.01）×4=0.04s ，所以波速为：
，故A 错误；由图读出这列波的振幅A=10cm ，t=0.1s=2.5T ，所
以P 通过的路程为：s=4A ∙2.5=1m ，故B 错误；该波的频率为f==25Hz ．若该波波源从0点沿x 轴正向运动，则在x=200m 处接收到的波的频率将增大，即频率大于25Hz ．故C 正确．该波的波长为8m ，若该波传播中遇到宽约3m 的障碍物能发生明显的衍射现象．故D 正确．故选CD ．
9、BC
【解析】
试题分析：直线运动的s-t 图象中斜率表示速度：
CD 段斜率最大，运动的最快，A 错误；AB 段斜率为零，静止，B 正确；CD 段（斜率为负）表示的运动方向与初始运动（斜率为正）方向相反，C 正确；运动4h 汽车的位移大小为零，D 错误．
考点：本题考查直线运动的s-t 图象．
10、ACD
【解析】
设两颗星的质量分别为m 1、m 2，轨道半径分别为r 1、r 2，相距L=400km=4×105m ，根据万有引力提供向心力可知：，整理可得：
，解得质量之和（m 1+m 2）=，其中周期T=1/12s ，
故A 错误；由于T=1/12s ，则角速度为：ω=2π/T=24π rad/s ，这是公转角速度，不是自
转角速度；根据v=rω可知：v1=r1ω，v2=r2ω；解得：
v1+v2=（r1+r2）ω=Lω=9.6π×106m/s，由于r1、r2的大小不能确定，则不能求解两星的速率之比，故C正确，B错误。

两星在环绕过程中会辐射出引力波，该引力波的频率与两星做圆周运动的频率相同，则f=1/T=12Hz，选项D正确；故选ACD。

【点睛】
本题实质是双星系统，解决本题的关键知道双星系统的特点，即周期相等、向心力大小相等，结合牛顿第二定律分析求解。

三、实验题：本题共2小题，共18分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11、M>>m AC 0.45 A
【解析】
试题分析：（1）小车所受的合力等于绳子的拉力，对整体运用牛顿第二定律得：，
隔离对M分析，有：，当时，可认为小车受到合外力大小等于砝码乙和砝码盘的总重力．
（2）在该实验中，我们认为绳子的拉力就等于小车所受的合外力，故在平衡摩擦力时，细绳的另一端不能悬挂装砝码的砝码盘，故A正确；由于平衡摩擦力之后有
，故，所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，故B 错误；实验时应先接通电源然后再放开小车，故C正确；小车的加速度应根据打点计时器打出的纸带求出，不能由牛顿第二定律求出，故D错误．
（3）每打五个点取一个计数点，又因打点计时器每隔打一个点，所以相邻两计数点间的时间，根据，则：
．
（4）分别对小车与砝码列出牛顿第二定律，对小车有，对砝码有，两式联立可得，作图时应作出图象，故选项A正确．
考点：探究加速度与物体质量、物体受力的关系
【名师点睛】明确实验原理是解决有关实验问题的关键．在验证牛顿第二定律实验中，
注意以下几点：平衡摩擦力，这样绳子拉力才为合力；满足砝码（连同砝码盘）质量远小于小车的质量，这样绳子拉力才近似等于砝码（连同砝码盘）的重力；用“二分法”求出小车的加速度．
12、 (1)C (2)D
【解析】
（1）此实验中要验证的是mgh=12
mv 2，两边的质量可以消掉，故实验中不需要用天平测质量，则操作不当的步骤是C ．
（2）第n 个打点速度为：11242()n n n n n x x x x v f f
++++==⋅ ，故选D.
四、计算题：本题共2小题，共26分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13、（1）104m/s 2；（2）1.92m ；（3）
(21)4
n T +（n ＝0，1，2，3……） 【解析】
（1）设粒子在两极板间运动的加速度大小为a ，由牛顿第二定律可知 11q E a m
=
而 1U E d =
解得：a 1＝104m/s 2
（2）从（0.64m ，0）射入第四象限，做类平抛运动，设运动时间为t 1，则有： 210.64m 2Eq x t m
== 01y v t =
到达y 轴时速度与水平方向的夹角为θ，可得
tan 2y x
θ= 设达到荧光屏上的点与P 点的距离为s 1
()1tan L y s θ
-= 解得s 1＝1.92m
（3）设粒子达到P 点左侧的距离为s 的出射点坐标为（x ，0）
212
x at = 0y v t =
q E a m
= 与（2）同理可得
=
解得
22s x x =-= 当x ＝1m 时，s 有极大值2m ，当粒子从x ＝1m 位置射出时，即从两极板中线射出，粒子进入两极板间的时刻一定为
4
T 、34T 、54T …… 可得粒子进入两极板间的时刻为(21)4n T +（n ＝0，1，2，3……） 14、 (1)10m/s ，方向竖直向下，15m (2)9J (3)①若09m L L >=时，10Q mgL μ= ②若09m L L <=时，2Q mgL μ=。

【解析】
(1)小球C 在电场中运动过程，受到重力和电场力作用，两个力均为恒力，可采用运动的分解法研究：竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀减速运动，根据牛顿第二定律和位移公式结合求解；
(2)小球落入沙箱的过程，系统水平动量守恒，由动量守恒定律求出小球落入沙箱后的共同速度。

之后，由于车速减小，物块相对车向右运动，并压缩弹簧，当A 与小车速度相同时弹簧的弹性势能最大。

(3)根据动量守恒定律和能量守恒定律结合求解；由功能关系求热量Q 与L 的关系式。

要分物块是否从小车上滑下两种情况研究。

【详解】
(1)小球C 下落到沙箱的时间为，则竖直方向上：212
H gt =
代入数据解得：
t =1s
小球在水平方向左匀减速运动：0x qE m a =
根据速度公式有：0x x u u a t =-
代入数据解得：
210m/s x a =，0x u =
所以小球落入沙箱瞬间的速度：
10m/s y v u gt ===，方向竖直向下
小球开始下落时与小车右端的水平距离：
012015m 2
u x x x v t t =+=+= (2)设向右为正，在小球落快速落入沙箱过程中，小车（不含物块A ）和小球的系统在水平方向动量守恒，设小球球入沙箱瞬间，车与球的共同速度为1v ，则有： ()01Mv M m v =+
可得：
15m/s v =
由于小车速度减小，随后物块A 相对小车向右运动并将弹簧压缩，在此过程中，A 与小车（含小球）系统动量守恒，当弹簧压缩至最短时，整个系统有一共同速度2v ，则有： ()()00102mv M m v M m m v ++=++
解得：
26m/s v =
根据能的转化和守恒定律，弹簧的最大势能为：
()()22200102p 111222
E mv M m v M m m v mgs μ=++-++- 代入数据解得：
p 9J E =
（3）随后弹簧向左弹开物块A ，假设A 运动至车的左端时恰好与车相对静止。

此过程中系统动量仍然守恒，所以系统具有的速度仍为：26m/s v =
根据功能关系有：0p E mgL μ=
解得小车左端与沙箱左侧的距离为：09m L =
分情况讨论如下：
①若09m L L ≥=时，物块A 停在距离沙箱左侧09m L =处与小车一起运动，因此摩擦
产生的热量为：10Q mgL μ=
②若09m L L <=时，物块A 最终会从小车的左端滑下，因此摩擦产生热量为：2Q mgL μ=
【点睛】
解决该题关键要正确分析小球的运动情况，掌握动量守恒和能量守恒列出等式求解，注意小球掉小车的过程中是小球与车水平方向的动量守恒。

15、（1）
13600,（2）见解析,（3）见解析. 【解析】
试题分析：（1）设月球的质量为m 月，地球质量为M ，根据牛顿第二定律有：2Mm G m a r
=月月① 设苹果的质量为m ，地球半径为R ，根据牛顿第二定律有：2Mm G
mg R =② 由题意知：r=60R ③ 联立①②③式可得：13600
a g =（3分） （2）由向心加速度的表达式得2
v a r
=④ 其中：2r v T π=⑤ 联立④⑤可得：224a r T
π=代入相关数据可得：13604a g ≈ 比较（1）中的结果，二者近似相等，由此可以得出结论：牛顿的猜想是正确的，即地球对月球的引力，地面上物体的重力，都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律——平方反比规律． （4分）
（3）弹性势能、电势能等；这些势能都不是物体单独所有，而是相互作用的系统所共有；这些势能的大小都与相互作用的物体间的相对位置有关；这些势能的变化量均由对应的力所做的功来量度等． （3分）
考点：万有引力，势能概念．。