直升机卫星通信关键技术研究与实现

摘要
摘要
直升机由于自身显著的在特点在民用和军用方面都有极其重要的作用，特别是在自然灾害的紧急处理和营救，军事战争的侦查，运输和支援等方面凸显了其重要性。

在这些情况下，地面通信的网络有可能遭到自然灾害或者敌军的破坏而无法使用，直升机任务无法开展，这极大地限制了直升机的用途。

使用稳定高速的直升机卫星通信，保证了直升机正常通信和使用，可以挽回经济损失，拯救生命，扭转战局等，因此研究直升机卫星通信，具有重要的价值。

直升机卫星通信关键技术研究与实现，主要对象包括信道衰落模型、抗直升机旋翼遮挡通信和直升机卫星通信方案。

本文首先对直升机卫星通信信道的特点进行分析，然后根据国内外大量权威的实验或统计数据，定性的分析了直升机卫星信道的特点并基于一些成熟的信道模型提出了直升机卫星通信信道的衰落模型，并使用MATLAB对其典型取值的分布进行了仿真分析。

然后针对直升机旋翼遮挡，本文逐个仿真分析了卷积编码，交织编码，哈达玛矩阵变换，双重时间分集，空间分集和极化分集等手段对遮挡系统误码性能的改善情况，并比较了平均功率滑动窗口检测方法和判决反馈滑动窗口检测方法的遮挡检测技术性能。

然后对这些方法进行了有机组合，仿真分析组合方法对遮挡系统性能的影响，总结出最优的抗遮挡通信组合方法。

最后对于频带通信，本文结合传输的条件和抗遮挡通信的方法，首先对通信方案进行了设计，解决了传输过程中多普勒频移和直升机旋翼遮挡以及噪声影响等问题。

然后对通信方案中采用的关键技术包括帧格式设计、载波同步、残留频偏补偿的设计原则进行了原理分析和仿真验证，最后在Xilinx 的XC7K325T芯片上对通信方案的系统模块进行了FPGA实现，对载波同步和残留频偏补偿等关键模块的实现原理和结果进行了验证，并评估了硬件实现的资源消耗情况。

关键词：直升机卫星通信，信道模型，抗遮挡通信，载波同步，频偏补偿
ABSTRCT
Owing to the significant features of themselves, helicopters are extremely important in aspects of civil and military use, especially in emergency treatment for natural disasters and military detection. Furthermore, helicopters are particularly more important in transportation and support. Under these circumstances, the ground communication network may lose efficacy because of natural disasters or the enemy’s destruction, missions of helicopters couldn’t be accomplished, which immensely restricts the use of helicopters. Hence, the helicopter satellite communications with high-speed stability guarantees the normal communication and use of helicopters, which could reduce economic loss, save lives, reverse situations, etc. Therefore, it’s quite important to research the satellite communication of helicopters.
The primary research objects on the satellite communication of helicopters include fading channel model, anti helicopter rotor block communication and helicopter satellite communication solutions.
In this thesis, firstly the features of the helicopter satellite communication channel are analysed, then the fading channel model is proposed based on some mature channel models, finally the typical value distribution of the channel is simulated in MATLAB.
Aiming at helicopter rotor block, the methods such as convolutional encoding, interleaved encoding, Hadamard matrix transformation, double time diversity, space diversity and polarity diversity used to improve the performance in anti rotor blockage are simulated and analysed, meanwhile the technical performance between average power sliding window method and occlusions detection in feedback sliding window decision are compared. Then an optimal anti-overlap communication combination method is achieved by combing these methods above organically and simulating the effect when using these combination methods in occlusions system.
At last, aiming at band communication, firstly the communication scheme is designed by combing transmission condition and anti-block communication method, which solves the Doppler frequency shift, helicopter rotor block and noise problem in transmission. Then some key technologies including the design of frame format, carrier synchronization, compensation of residual frequency offset are analysed in principle and simulated, finally the system module of the communication scheme is implemented on the Xilinx’s FPGA chip “XC7K325T”, the implementation principles and results of
the key modules like carrier synchronization and residual frequency offset compensation are verified, the resource consumption of hardware implementation is also evaluated.
Keywords:helicopter satellite communication, channel model, anti-blockage communication, carrier synchronization, frequency offset compensation
目录
第一章绪论 (1)
1.1 论文研究背景和意义 (1)
1.2 国内外研究现状 (2)
1.2.1 国外研究现状 (2)
1.2.2 国内研究现状 (3)
1.3 论文结构安排 (4)
第二章直升机卫星通信信道模型研究 (5)
2.1 直升机卫星通信信道特性 (5)
2.1.1 自由空间传输损耗 (5)
2.1.2 链路附加损耗 (7)
2.1.3 多普勒频移 (9)
2.1.4 多径衰落 (10)
2.1.5 阴影衰落 (11)
2.1.6 直升机旋翼遮挡 (13)
2.2 直升机卫星通信信道建模及仿真实现 (14)
2.2.1 基于实验数据及统计的信道分析 (15)
2.2.2 基于Erich Lutz卫星信道模型的系统信道模型 (18)
2.3 简化的直升机卫星通信信道模型 (25)
2.3.1 简化信道模型的构成 (25)
2.3.2 简化模型的意义 (26)
2.4 本章小结 (26)
第三章抗直升机旋翼遮挡基带通信方法研究 (27)
3.1 基带遮挡通信理论误码分析 (27)
3.1.1 基带遮挡传输模型 (27)
3.1.2 遮挡通信理论误码率推导 (27)
3.1.3 遮挡通信理论误码率验证 (31)
3.2 抗遮挡通信方法研究及仿真分析 (32)
3.2.1 发送端编码抗遮挡分析 (32)
3.2.2 分集实现抗遮挡分析 (41)
3.2.3 遮挡检测技术 (48)
3.3 抗遮挡通信方法组合性能比较 (54)
3.3.1 组合方式的选取 (54)
3.3.2 仿真结果及分析 (55)
3.3.3 组合方法仿真总结 (57)
3.4 本章小结 (57)
第四章直升机卫星通信方案设计与硬件实现 (58)
4.1 信号传输条件及模型 (58)
4.2 通信传输方案设计 (59)
4.2.1 通信方案设计框图 (59)
4.2.2 关键方法设计原理 (59)
4.2.3 通信链路传输性能 (72)
4.3 通信方案硬件实现 (74)
4.3.1 实现平台 (74)
4.3.2 关键方法的FPGA实现 (75)
4.3.3 FPGA实现性能评估 (81)
4.4 本章小结 (84)
第五章总结与展望 (85)
致谢 (86)
参考文献 (87)
第一章绪论
第一章绪论
1.1 论文研究背景和意义
卫星通信起源于20世纪40年代，英国学者Clarke在1945年10月设想利用三颗与地球旋转周期同步的人造卫星覆盖整个地球，从而实现地面任意两点间的直接通信。

这个设想之后，各国开始在卫星通信领域投入研究。

前苏联作为当时的超级大国，最先研制成功，第一颗命名为sputnik的卫星在1957年发射，把理论变成了实践。

之后短短的几十年间，卫星通信迅猛发展，全世界各个国家发送了多颗商用和军用卫星，为全球提供各种通信服务。

卫星固定通信和卫星移动通信是上世纪发展的重点，包括一些广播业务、数据通信和因特网业务、电话等交互式业务以及移动通信业务。

进入21世纪以后，卫星宽带通信成为了卫星通信研究和发展的热点和主要方向之一。

宽带卫星通信最大的特点就是具有更大的通信容量，为了适应新技术发展卫星通信也形成了新的演进方案，比如新一代Iridium系统除了目前的语音和数据服务外，还提供专用网关服务、宽带互联网接入和广域广播服务等。

卫星通信相比于一般的通信主要有5个特点：（1）可以做到以相对较低的成本实现对全球绝大部分地区的无缝覆盖；（2）可利用的通信频带宽，支持各种大容量业务；（3）在已有基础上新建网络的成本低，速度快；（4）和地面通信网的设施相对独立，路由更快捷；（5）不受自然灾害的影响，更不易被人为破坏，通信连接相当稳定。

卫星发展的同一时期，直升机也在被各国广泛研究。

在民用直升机领域，位于美国的贝尔直升机公司研究水平领先其他机构，该公司在1945年完成了样机的试飞，随后经过改善，型号为贝尔-47的直升机在1946年取得了美国民用直升机适航证，开创了民用直升机使用的先河。

直升机具有非常显著的特点：速度快，机动性强，可以在小范围内垂直起降，运载能力突出，因此直升机具有广阔的用途及发展前景。

在民用方面，日常生活中可以进行物资运输、全局勘测和人员运送等，紧急状况下在诸如森林救火、紧急救援和医疗救助等方面有重要应用。

在军用方面，在战场快速支援、对地作战、武器装备和战士运载和军事侦察等方面具有很强的实用性。

由于直升机的应用广泛，为了飞行安全和监督管制，直升机和空中交通管制中心的连续通信是必不可少的。

但是由于传统的直升机地面通信使用的VHF信号覆盖范围有限，在一些比如海上，高山之类的特定区域，直升机和空中交通管制
中心将失去联系。

另外由于在移动中的直升机和地面通信环境复杂，通信质量很难保证，速率较低只能传输一般的话音信息，很难实现现场的高清视频传输，这在一定程度上约束了直升机的实时作用。

另外，在自然灾害和军事战争的紧急情况下，地面通信网络很有可能全部瘫痪或者被破坏。

因此一方面为了发展稳定高速的直升机通信系统，另一方面为了保证直升机通信的健全性，直升机卫星通信被提出并投入研究。

直升机卫星通信的提出，主要是为了克服直升机地面通信的三大问题：通信不稳定、通信系统容易被破坏和通信数据传输慢。

直升机通过卫星再与地面通信，一方面可以通过卫星的全球覆盖建立稳定健全不易受影响的通信连接，另一方面可以利用卫星通信高带宽提供高速传输通道。

直升机卫星通信也有一些特定的问题，由于信号的传输距离变长，会带来更长的传输延时。

直升机和卫星之间传输的信号有可能会遭遇直升机旋翼的遮挡等。

直升机卫星通信关键技术的研究，从理论上剖析了其通信的重点，并针对这些问题提出相应的对策，为实现稳定高速的直升机通信系统提供了指导依据。

1.2 国内外研究现状
1.2.1 国外研究现状
虽然直升机和卫星通信的起源和发展都比较早，但是直升机结合卫星通信的发展却是在上世纪90年代了。

直到1993年，美国学者Keyvan Farazian和Dariush Divsalar等人才在理论上分析了直升机卫星通信的优势和可能性，并试验了天线安装位置对系统性能的影响，并提出抵抗系统衰落传输的可能方法[1]。

此后直升机卫星通信的理论研究开始展开。

2003年日本的通信研究实验室（Communications Research Laboratory，CRL）开展了一项直升机卫星通信系统的研究，Masaki Satoh等人对研究内容进行了概括[2]。

近几年对于直升机卫星通信方法和技术的研究在国外非常普遍。

2013年，英国无线智能系统有限公司的Panagiotis Fines和伦敦国王学院的Hamid A. Aghvami通过对INMARSAT和ESA（欧洲卫星组织）在同年发送的alpha卫星上使用宽带卫星接入技术，测得直升机通过其稳定接入的通信带宽效率高达4.7 bps/Hz,实现了直升机和卫星的高速通信[3]。

2014年西班牙学者Edgar Lemos Cid和Ana Vázquez Alejos等人使用了西班牙海军的“海鹰-60B”型号直升机对信道进行了实际测量[4]。

2015年，日本学者Toshiharu Kojima 对信道遮挡检测提出了新的想法并仿真了其性能[5]。

2016年全球国际海事卫星组织有限公司的Miriam Ugarte Querejeta 和Pavan Bhave针对交织长度对直升机卫星的影响进行了分析和仿真[6]。

第一章绪论
实际应用中，在军事上关于直升机的卫星通信发展要更早一些。

2001年英国在“海王”直升机上试验了利用地球同步卫星实现双向链路的实时数据收发。

该直升机安装了卫星收发装置并通过RS485总线链接GPS导航，实验表明直升机利用卫星通信的传送数据，具有避免电噪声和抵抗其他无线电通信信号干扰的作用，具有更加安全的通信能力[7]。

休斯卫星通信机构在2017年2月演示了在NSA 407多用途攻击直升机上，依靠卫星通信，透过旋转机翼进行360度的超视距高清视频传输，实现了经过卫星的高速数据传输能力。

直升机上安装的设备有HM200机载卫星终端，以及简单滚式(roll on/roll off)方式安装在直升机武器架上的2套卫星天线，如图1-1所示。

卫星天线
图1-1 休斯卫星通信的演示直升机
总的来说，直升机卫星通信在国外的理论研究正在火热的进行当中，在军用上也有了样机模型，但是受限于成本等因素还未投入广泛使用。

1.2.2 国内研究现状
相比于国外的发展，国内的直升机卫星通信研究相对而言就比较滞后一些。

2009年北京跟踪与通信技术研究所的晋东立和武传昱等人才从发展趋势上分析了直升机卫星通信，从而发表了《直升机载宽带卫星通信技术及其在航天领域的应用研究》[8]，阐述了直升机卫星通信的利用价值和当前直升机通信的弊端。

在此之前，直升机通信和卫星通信在理论研究上基本都是分离的。

但在此之后，关于直升机卫星通信的研究，就蓬勃发展起来，短短不到十年的时间内，就有大量研究结果问世。

其中包括信道检测、天线安装技术、抗遮挡研究和链路设计等内容。

比如在2012年张倨卿等人发表的《直升机卫星通信的前向链路设计》[9]一文中，就根据直升机的结构特点和卫星通信的特性,对直升机卫星通信前向链路的传输方法和数据帧结构进行了设计,提出一种直升机旋翼遮挡检测算法。

同年王健等人发表的《适用于直升机卫星通信的LDPC 译码算法》[10]，结合具有良好性能的LDPC 编码和BP译码算法,提出了一种新的适应在直升机卫星通信条件下不同遮挡类型
的译码算法。

2013年谭云等人申请了专利《一种准确分析高频段直升机卫星通信信道衰落特性的方法》[11]，公开了一种采用电磁仿真方法准确分析直升机卫星通信信道在高频段衰落特性的方法。

2015年，胡树楷等人发表《一种直升机载卫星通信系统编码方案》[12]，提出从信道编码角度采用LDPC码和交织编码技术相结合，用于抗信道深衰落。

但是受限于直升机和卫星的特殊性，国内一般学者几乎是无法做到动用实际的卫星和直升机进行实际检测和研究的，所以研究会有一定的局限性。

在实际应用中，卫星通信和直升机通信上有各自独立的通信系统，在两者结合的发展上不够成熟。

就直升机通信而言，目前绝大部分系统依旧是使用短波或者超短波通信，存在着通信不稳定和传输速率低的问题。

1.3 论文结构安排
直升机卫星通信关键技术的研究与实现，主要包括以下几个方面的工作：
（1）研究直升机卫星通信的信道衰落模型；
（2）研究在直升机旋翼遮挡情况下基带的有效通信方法；
（3）搭建遮挡信道下的通信演示系统，完成链路通信方案设计并对演示系统进行FPGA硬件实现。

通过这些研究可以了解直升机卫星通信信道的特性，信号可能经历的衰落类型；为了抵抗特定的衰落，可以采用的解决方法以及各种方法的效果；通过演示系统可以展示有效的通信链路需要考虑的问题和采取的手段。

基于这些研究内容，本文的结构安排如下：
第一章是绪论，主要介绍论文的研究背景和意义，及介绍国内外的发展现状。

第二章是直升机卫星通信的信道模型研究，主要介绍直升机卫星信道的特性，并提出了一种直升机卫星信道模型并对典型参数下的模型进行MATLAB仿真实现。

第三章是抗直升机旋翼遮挡基带通信方法研究，主要是分析基带信号在直升机旋翼遮挡情况下，各种常用通信方法的性能，并对各种方法进行对比。

第四章是直升机卫星通信传输研究与实现，主要分析直升机卫星通信信号在频带有效传输的链路设计，以及关键技术的研究及FPGA实现。

第五章是总结与展望，通过总结本文的工作说明本文的特点与不足，并针对性提出未来的解决方法和研究方向。

第二章 直升机卫星通信信道模型研究
第二章 直升机卫星通信信道模型研究
在直升机卫星通信系统中，信道模型意味着传输的电磁波信号会经历衰落类型以及受到的噪声影响。

研究直升机卫星通信信道的模型，一方面通过分析和建模可以理解其通信系统的特点，另一方面准确的信道模型对于系统的实现具有指导意义。

在本章中，首先将分析信道的衰落特性，然后再提出一种本文特有的信道模型并仿真实现，最后通过分析总结一种简化的信道模型。

2.1 直升机卫星通信信道特性
直升机卫星通信信道和一般的陆地通信信道有很大的区别，主要有传播距离远，影响因素多两个特点。

直升机卫星通信信道包含了陆地卫星通信的一些信道特点，但不同于陆地移动卫星通信信道，直升机的作业情况一般是在一定飞行高度的空中，传输信号受到外界的阴影遮蔽会更少，但是直升机旋翼又会对传输的信号造成周期性的持续遮挡。

下面将详细介绍直升机卫星信道的特性。

2.1.1 自由空间传输损耗
2.1.1.1 理想自由空间
由直升机或基站发送的电磁波信号在空间传播时由功率扩散而产生损耗被称为空间传呼损耗。

若以d 和λ分别表示传输的距离和波长，发射端信号功率为t P ，发送端和接收端的增益分别为t G 和r G 。

那么由球面面积可以得出接收功率r P 如式
（2-1）。

2
(4)t r r t G G P P d πλ= (2-1) 因此自由空间的传输损耗满足公式（2-2）。

10log()20log(4)20log()10log()10log()t p t r r
P A d G G P πλ==-++ (2-2) 由工作电磁波长和电磁波频率的关系=c f λ，当接收天线和发射天线增益都为1（0 dB ）时，并代入c π、等常数，自由空间损耗如式（2-3）所示。

()92.4420lg ()+20lg ()p A dB d km f GHz =+ (2-3)
由（2-3）式可知，在实际通信系统中，电磁波信号传输时，接收机和发射机
的增益一定，那么传输信号的自由空间损耗仅和传输距离d 有关和传输频率f 有关，图2-1表示了这种关系。

90100110120130140150
160自由空间损耗(d B )
传输距离(km)
图2-1 自由空间传输损耗和传输距离的关系
如果按卫星轨道高度来分类的话，可以分为低地球轨道（LEO ，Low Earth Orbit ），中地球轨道（MEO ，Medium Earth Orbit ），静止/同步轨道（GEO/GSO ，Geostationary/Geosynchronous Orbit ）和高椭圆轨道HEO （Highly Elliptical Orbit ），各种轨道在0 倾角的可用高度范围如表2-1所示。

表2-1 各种轨道可用高度范围
可以看出，GEO 与LEO 的卫星链路的传播损耗相差约30 dB 。

2.1.1.2 非理想自由空间
事实上电磁波在空间传播的受到空过程中会气中的尘埃、水滴、云层等物质的影响，造成反射和散射，同样会造成信号功率的损耗。

因此实际上会用到一些实际的模型来表示自由空间的损耗。

一般来说模型分为如下三类。

（1）经验模型：由大量统计分析得出。

（2）半经验模型：在经验模型上修正得出。

（3）确定性模型：由实际的环境通过电磁传输理论方法计算得到。

在经验模型上，提出了一种如（2-4）式的基于路径损耗指数的自由空间损耗表达式。

00()n
p d L d d d d ⎛⎫
∝> ⎪⎝⎭
，对于 (2-4)
其中，0d 为靠近发端的参考点距发端的距离，该处的损耗可以由实测获取；n 为取决于传播环境的路径损耗指数，其经验取值如表2-2。

表2-2典型环境的路径损耗指数
在确定性模型上，近距离实际应用中，通常的电磁波空间传输损耗会使用预测的模型是Okumura-Hata 模型 [13,14]，其描述如下公式（2-5）。

10101010()69.5526.16log 13.82log ()(44.9 6.55log )log p c b m b L dB f h a h h R
=+--+- (2-5)
其中，c f 表示[150,1500]()MHz 范围内的载波大小，b h 表示[30,200]()m 范围内的传输天线有效高度，R 表示[1,20]()km 范围内的传输距离，()m a h 表示和接收天线高度m h 相关的相关因子，当m h 为1.5 m 时取值0 dB 。

2.1.2 链路附加损耗
直升机卫星通信除了自由空间传输损耗外，还有一些其他的附加链路损耗，包括大气吸收损耗，电离层闪烁和雨衰引起的损耗。

2.1.2.1 大气吸收损耗
空气中的2O 和2H O 分子会对传输的电磁波信号带来附加的吸收损耗。

在15~35 GHz 主要是水蒸汽分子的吸收引起附加损耗，在35~80 GHz 主要是氧气分子的吸收引起附加损耗，并分别在26 GHz （不到1 dB ）和60 GHz （超过100 dB ）处出现峰值，这些频率值不适合进行直升机卫星通信。

如图2-2 所示，总体的附
加损耗随频率变大而变大，在30GHz 处的谷点正是Ka 波段的“无线电窗口”[15]。

2
O 2
HO
图2-2大气吸收附加损耗
2.1.2.2 电离层闪烁影响
电磁波信号在经过电子密度不均匀电离层时会发生波形的相位和幅度的不均匀短期变化，被称为电离层闪烁。

国际电波联盟（ITU ）的报告指出，从10 MHz 到12 GHz 范围内的电磁波信号都会经历电离层闪烁，强度与频率f 之间具有 1.51/f 的依赖关系，因此电离层闪烁会对较低频率的电磁波造成干扰更加明显。

2.1.2.3 雨衰和云雾影响
雨衰是指由于降雨导致的电磁波传输损耗的增加，它的产生是因为雨滴会对电磁波信号进行吸收和散射，云雾对电磁波损耗的原理类似。

一般来说雨衰的大小会随电磁波频率改变，相互呈正相关，统计指出它在Ku 以上的频段的影响是必须考虑的。

雨衰不能精确的表示，但是对链路设计时可以进行估计。

云雾和雪引起的损耗分别如式（2-6）和式（2-7）所示[15]。

2 1.43
0.148/(/)c m L f V dB km (2-6)
其中f 为频率，单位为GHz ，m V 为能见度，单位为m ，其定义为： （1）密雾：能见度小于50 m ； （2）浓雾：能见度在50~200 m ； （3）中等雾：能见度在200~500 m 。

5530.67.4710(1 5.7710)(/)s L f I f I dB km --=⨯+⨯ (2-7)
其中f 为频率，单位为GHz ，I 为降雪强度，单位为mm/h 。

15 GHz 以下时，只有中度以上的雪才有影响。

2.1.3 多普勒频移
多普勒效应是指接收机和发射机之间具有相对位移时，接收到的信号频率大小会和发送频率不一样的现象，多普勒频移是值它们的差值大小。

其示意图如图2-3所示。

图2-3 多普勒频移示意图
移动台以恒定速度v 从A 移动到B 点，由于A 、B 两点和发射源的间距非常远，故两点的仰角θ可认为是一致的。

在这种情况下，S 发出的信号到达A 和B 两处的相对路径差值为l ∆，其表达式如（2-8）。

=cos cos l d v t θθ∆=∆ (2-8)
由路径差异造成的接收信号相位差异ϕ∆如下：
=22cos l
v t
ϕπ
π
θλ
λ
∆∆∆= (2-9)
对应的频率改变的大小，即多普勒频移量d f 如下：
12cos cos =
=22d v v f t ϕπθθ
ππλλ
∆=∆ (2-10)
再代入电磁波长和电磁波频率的关系=c c f λ，可得式（2-11），其中c 表示光速。

cos cos =
c d c f v v f c f c
θ
θ= (2-11) 由（2-11）可见，对于所有移动的终端而言，通信信号都会受多普勒频移的影
响。

影响因子包括天线的仰角，电磁波信号的载波频率以及终端的移动速度。

显然由于直升机系统的运动速度比一般系统的运动速度更大，则多普勒频移对其的影响尤为明显。

以15︒的卫星仰角,300 km/h 的直升机速度以及1.5 GHz 的通信频率为例，此时的多普勒频移值为402.47 Hz 。

2.1.4 多径衰落
多径衰落是直升机卫星通信信号必经的衰落过程。

如图2-4所示，从卫星发出的电磁波信号，除了直射到直升机的视线信号（LOS ，line-of-sight ），即直射信号，还会有经过环境中树木，建筑物，地面和直升机机身以及其他反射物等物体的反射信号，以及经过建筑物顶端，山坡边缘的一些衍射信号，都会到达接收天线被接收机检测接收。

图2-4 直升机卫星信道多径衰落示意图
但是这些信号经历的路径长度各不相同，也有不一样的衰减幅度，每个信号经历的多普勒频移都有所不同，由各个不同的信号叠加起来的接收的信号的表达式如（2-12）所示。

()()()
(2())
()()1(,)()c di t i t n t j f f t i t i t i r t a e
πϕτδττ++==-∑ (2-12)
在大多数应用中，多径衰落中可以根据有无可视传输信号分量简化为莱斯（Rician ）分布或瑞利（Rayleigh ）分布[16]。

当接收信号包含直射信号分量时，它的包络服从莱斯（Rician ）分布。

220222
()exp()(), 02n n n
r
r A rA
f r I r σσσ+=-≥ (2-13) 其中A 表示直射波强度，2
n σ是平均多径功率，0I 是零阶修正的贝塞尔函数，
表达式为
2cos()00
1
()2x I x e d π
θθπ
=
⎰
(2-14)
当接收信号中直射信号被遮挡，它的包络服从瑞利（Rayleigh ）分布。

2
22()exp(), 02n n
r
r f r r σσ=-≥ (2-15)
两种包络在1n σ=时（莱斯分布3A =）的概率分布如图2-5所示。

幅度
概率
图2-5 多径衰落接收信号包络的两种典型概率分布
2.1.5 阴影衰落
在移动通信环境中，电磁波在传播路线上遇到不同的障碍物时，由于信号的部分遮挡，绕射、衍射和遮挡物吸收的作用，会形成电磁波的阴影区域，引起电磁波信号的衰落，被称为阴影衰落。

和一般的移动通信环境不同，直升机卫星通信受到阴影衰落影响的概率更小。

对于普通的卫星移动通信，信号接收天线高度的量级为几米（汽车，步行等），一颗树或者一个小房子就会对信号造成阴影效应。

所以在山区、丘陵、城市甚至高速路上都会有阴影衰落。

然而直升机卫星通信会有不一样的情况。

一般来说，直升机的飞行高度约为2~4 km ，作业高度大概为50~200 m ，其通信传播的电磁波信。