沪教版(上海)六年级数学下册有理数的意义课件-

思考：
1.如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么意义？ （1）20元; (2) 2.5元； （3）-80元； （4）0元.
2.如果6摄氏度用6℃表示，那么零下4摄氏度如何表示？
例题:
（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2（公顷），小 麦的种植面积减少了5hm2，油菜的种植面积不变，写出三种农作物今年 种植面积的增加量。
➢ 家里的银行存折上标明 2300.00和 ﹣1800.00表示什么含义？
生活中有很多相对的概念
例如：温度的零上和零下、储蓄的存入和支出、表盘的顺转和逆转。 我们称这样的一对量为相反意义的量。
上述视察中涉及到的图、表中出现了具有相反 意义的量。
怎样表示？
像1，6，7，9，8848 …这样大于0的数叫做正数. 正数的前面也可添上正号“﹢”，如﹢1，﹢6，﹢7，通常 情况下，正数前的正号可省略不写.
正有理数
正整数 正分数
有理数 0
负有理数
负整数
负分数
思考： 0只表示没有吗? 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有， 它具有丰富的意义，如
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位; 5.身高比较的基准; ……表示，低于基准的 量用负数表示
第5章 有理数
第1节 有理数 5.1 有理数的意义
沪教版·六年级数学下册
视察下列图片，体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序，产 生数1,2,3…
由表示“没
由分物、测量，产生
有”“空位”，
11
？
产生数0
分数 2 ，3 ，…
在生活、生产经常还会遇到同样的表示与数的运算的问题．如：
➢ 正规比赛中每只乒乓球的重量为3克，重量范围是±0.03克，它 表示什么意思？
家用电子电器类了增长﹣20%.
练习：
（1）如果向东走3km，记作+3km，那么向西走2km，记作__﹣_2__k_m__； （2）如图是温度计的一部分，其中温度计甲的示数为零_上__五___摄氏度，记作﹢__5___℃； 温度计乙的示数为_零__下__三_摄氏度，记作__﹣__3_℃； （3）如果盈利1万元，记作+1万元，那么-2万元就表示__亏__损____2万元.
判断:
“一个数如果不是正数，必定就是负数。”
把下面各数填在相应的括号里：
12， 3， 1，1 ， 1.5, 0, 0.2, 3 1 ， 4 3 .
3
45
正数集合{
…}；负数集合{
…}；
整数集合{
…}；正分数集合{
…}；
负分数集合{
…}；分数集合{
…}．
知识点2 有理数的概念及分类 思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子. 1，2，3 ……正整数
0 ……零 －1，－2，－3 ……负整数
1 , 1 ,5.2 …… 正分数 23
1 , 5 ,3.5 …… 负分数 56
有理数的分类:
正整数 如1,2,3,…
有
整数
0
0
理 数
负整数 如-1,-2,-3,…
分数
正分数 负分数
如0.2,
1
,
3
1 …
24
如 1 , 0.3 …
2
注意:小数≠分数
想一想：有理数还可以进行其他分类吗？
2.怎样理解具有相反意义的量
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是 它们都具有数量.如前进8m与前进5m，上升与降落不是相反意义 的量；因为前者意义相同，后者缺少数;
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很 多，如降落1m，降落0.2m……
下面说法中，错误的是（ A ） A.有理数是正数和负数的总称 B.有理数是整数和分数的总称 C.有理数是非负数和负数的总称 D.有理数是非正数和正数的总称
2.指出下列问题中的“基准”，再用正、负数表示问题中的量： （1）某一天正午前2h与午后3h； （2）某水位站测得的水位每天降落2cm，一天前、一天后的水位分别该如何表示？
1.下列各对量中，表示具有相反意义的量是（B ）
A.购进50斤苹果与卖出﹣50斤苹果 B.高于海平面786米与低于海平面230米
怎样表示？ （2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了
5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质
量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？
解：（1）扣20分记作：-20分； （2）沿顺时针方向转12圈记作：-12圈. （3）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
在 正 数 前 面 添 上 负 号 “ ﹣ ” 的 数 ， 如 ﹣3 ， ﹣14 ， ﹣155，…这样的数叫做负数.
0既不是正数，也不是负数.
我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量！ 例如：
零上温度、前进、收入、上升、增加等规定为正的； 而将零下温度、后退、支出、降落、减少等规定为负的. 0是分界点，但不表示“没有”.
课堂小结
1.用正负、数表示相反意义的量
一般情况下，把向前、上升、增加、收入 等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
2.有理数的分类
正整数
有 理
整数
0 负整数
数
正分数 分数
负分数
正整数
正有理数
有
正分数
理 0
数 负有理数负整数
负分数
1.比零大的数是正数，正数前面加“-”号的数叫做负数. 0 既不是正数也不是负数.
用正数、负数表示下列问题中的数量，并指出这些问题中数量 表示的意义． （1）一季度盈利13万元，二季度亏损5万元； （2）飞机翱翔在9200米的高空，潜艇在海面下35米处巡航．
解：
（1）一季度盈利13万元，记为+13万元；二季度亏损5万元，记为﹣5万元； （2）飞机翱翔在9200米高空，记为+9200米，潜艇在海面下35米处巡航， 记为﹣35米．
小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东 280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米表示什么意思？这时， 他停下来休息，休息的地方在他家什么方向，距家多远？小华走 了多少米？
解：
小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记 作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示+350m，350﹣280=70（m）， 280+350=630（m）．
下面说法中，正确的是（ B ） A.在有理数中，零的意义仅表示没有 B.0既不是正数，也不是负数，是有理数 C.0是最小的整数 D.0不是偶数
解：与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦的
种植面积增加了﹣5 hm2，油菜的种植面积增加了0 hm2.
（2）某市“12345”中心2011年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货 类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年降落了20%.写出这两 类消费商品申诉件数的增长率．
解：与去年同期相比消费商品申诉件数：日用百货类增长了10%，
归纳总结
有理数的分类中的四点注意: 1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分
数而言的. 2.特殊0： 0既不是正数，也不是负数，但0是整数. 3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如
5既是正数又是整数. 4.提醒： 分数包括有限小数和无限循环小数.
典例精析 例 （1）在知识比赛中,如果用+10分表示加10分，那么扣20分
C.向东走﹣9米和向西走10米
D.飞机上升100米与前进100米
2.（1）如果零上5℃记作﹢5 ℃ ，那么零下3 ℃记作什么？
解:（1）零下3℃记作﹣3 ℃ ．
（2）东、西为两个相反方向，如果﹣4米表示一个物体向西运动4米，那么﹢2米表
示什么？物体原地不动记为什么？
解：﹢2米表示一个物体向东运动2米；物体原地不动记为0米．
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作﹢7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么?
解：运出3.8吨应记作﹣3.8吨．
零上与零下
盈利与亏损 加分与扣分
具有相反意义的量
高出与低于
具有相反意义的量：上升与降落、增与减、收 入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与 向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量