人教版 高二 选修3-5 反冲运动 火箭 同步练习(带答案)

反冲运动火箭同步练习
一、单选题
1.2019年1月3日早上，“嫦娥四号”探测器从距离月面15公里处开始实施动力下
降，不断接近月球．在距月面某高度处开始缓速下降，对障碍物和坡度进行识别，并自主避障，30s后降落在月面．若“嫦娥四号”的质量为1.2×103kg，月球表面的重力加速度大小为1.6m/s2，悬停时，发动机向下喷出速度为3.6×103m/s的高温高压气体，则探测器在缓速下降的30s内消耗的燃料质量约为(认为探测器的质量不变)()
A. 4kg
B. 16kg
C. 80kg
D. 160kg
2.如图，质量为m的人在质量为M的平板车上从左端走到右端，若不计平板车与地
面的摩擦，则下列说法正确的是()
A. 人在车上行走时，车将向右运动
B. 当人停止走动时，由于车的惯性大，车将继续后退
C. 若人越慢地从车的左端走到右端，则车在地面上移动的距离越大
D. 不管人在车上行走的速度多大，车在地面上移动的距离都相同
3.下列说法错误的是()
A. 火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度
B. 体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力
C. 用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响
D. 为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好
4.如图所示，两辆质量均为M的小车A和B置于光滑的水平面上，有一质量为m的
人静止站在A车上，两车静止。

若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车并与A车相对静止。

则此时A车和B车的速度之比为()
A. M+m
m B. m+M
M
C. M
M+m
D. m
M+m
5.如图所示，在光滑的桌面上静止着一质量M=200kg的
小车，一质量m=50kg的人静止站在车的左端，车的
长度L=10m.人沿车的左端走到右端的过程中，车将
()
A. 向左运动2m
B. 向左运动4m
C. 向左运动6m
D. 向左运动8m
6.如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆
弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由
静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点
冲出，在空中能上升的最大高度为0.8h，不计空气阻力。

下列说法正确的是()
A. 在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒
B. 小球离开小车后做竖直上抛运动
C. 小球离开小车后做斜上抛运动
D. 小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.6h
7.如图所示，在光滑的水平面上有一辆长为L，质量为m的
平板车左端紧靠着墙壁，右端站着一质量为M的同学(可视为质点)，某时刻当该同学向左跳出，恰好落在平板车的左端。

此时平板车离开墙壁的距离()
A. L
B. mL
M+m C. mL
M
D. ML
M+m
8.如图，质量为200kg的小船在静止水面上以3m/s的速率向右匀速行驶，一质量为
50kg的救生员站在船尾，相对小船静止。

若救生员相对船以6m/s的速率水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为()
A. 4.2m/s
B. 3m/s
C. 2.5m/s
D. 2.25m/s
9.如图所示，在固定的光滑水平桌面上有半径相等的两小球甲和乙，小球甲质量是小
球乙质量的3倍，两小球中间夹有一被压缩的轻弹簧(不拴接)。

当轻弹簧被放开时，两小球各自在桌面上滑行一段距离后飞离桌面落在地面上。

(不考虑空气阻力)则
A. 压缩的轻弹簧对甲、乙两小球做功之比为2:3
B. 两小球在与轻弹簧作用过程中速度变化量之和为零
C. 两小球在飞行过程中的动量变化量大小相等
D. 甲、乙两小球在空中飞行时水平位移大小之比为1:3
二、多选题
10.某同学想用气垫导轨模拟“人船模型”.该同学到实验室里，将一质量为M、长为L
的滑块置于水平气垫导轨上(不计摩擦)并接通电源．该同学又找来一个质量为m的
蜗牛置于滑块的一端，在食物的诱惑下，蜗牛从该端移动到另一端．下面说法正确的是()
L
A. 只有蜗牛运动，滑块不运动
B. 滑块运动的距离是M
M+m
C. 蜗牛运动的位移是滑块的M
倍 D. 滑块与蜗牛运动的距离之和为L
m
11.如图，一人在平板车上行走，不计平板车与水平地面的
摩擦，空气的阻力也不考虑。

则下列说法正确的是()
A. 人在车上向右行走时，车将向左运动
B. 当人停止走动时，由于车的惯性大，车将继续运动
C. 若人缓慢地在车上行走时，车可能不动
D. 当人从车上的左端行走到右端，不管人在车上行走的速度多大，车在地面上移
动的距离都相同
12.小车静止在光滑水平面上，站在车上右端的人练习打靶，
靶装在车上的左端，如图所示。

已知车、人、枪和靶的
总质量为M(不含子弹)，每发子弹质量为m，共n发，
打靶时，枪口到靶的距离为d。

若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发。

以下说法正确的是()
A. 当第n发子弹打入靶后，小车将以一定的速度向右匀速运动
B. 当第n发子弹打入靶后，小车应停在射击之前位置的右方
C. 在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为md
nm+M
D. 在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同
三、计算题
13.如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同
一直线、同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质
量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求：
(1)抛出货物的最小速度v min(不计水的阻力)；
(2)以这个最小速度抛出货物过程中，乙船上的人至少做的功W．
14.质量为M的人在远离任何天体的太空中，与他旁边的飞船相对静止．由于没有力
的作用，他与飞船总保持相对静止状态．人手中拿着一个质量为m的物体．现在他以相对于飞船为u的速度把小物体抛出．则
(1)小物体的动量改变量是多少？
(2)人的动量改变量是多少？
(3)人的速度改变量是多少？
15.火箭喷气发动机每次喷出m=0.2kg的气体，喷出气体相对地面的速度v0=
1000m/s.设火箭初质量M=300kg，发动机每1s喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机在5s末的速度是多大？
16.如图所示，在光滑水平面上有一小车，小车上固定一竖直杆，总质量为M，杆顶系
一长为l的轻绳，绳另一端系一质量为m的小球，绳被水平拉直处于静止状态，小球处于最右端．将小球由静止释放，求：
(1)小球摆到最低点时小球速度的大小；
(2)小球摆到最低点时小车向右移动的距离；
答案和解析
1.B
嫦娥四号”在月球表面受到的重力大小为：F=1.2×103kg×1.6m/s2=1.92×103N，悬停时发动机产生的推力与“嫦娥四号”所受的重力大小相等，
由反冲运动和动量定理可知缓慢下降过程中消耗的燃料质量为：m=Ft
v
=16kg
故B正确，ACD错误。

2.D
A.人与车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：mv人+Mv车=0，故车的方向一定与人的运动方向相反，人在车上向右行走时，车将向左运动，故A错误；
B.因总动量为零，故人停止走动速度为零时，车的速度也为零，故B错误；
CD.因人与车的运动时间相等，动量守恒，以人运动的方向为正方向，则有：mx人+
Mx
车=0，故车与人的位移之比为：
x
车
x
人
=−m
M
不变，则车的位移大小与人的运动速度无
关，不论人的速度多大，车在地面上移动的距离都相等，故C 错误，D 正确。

3.D
A 、火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度，故A 正确；
B 、体操运动员在着地时屈腿可以延长着地时间，从而可以减小地面对运动员的作用力，故B 正确；
C 、用枪射击时要用肩部抵住枪身是可以防止枪身快速后退而造成伤害；故是为了减少反冲的影响，故C 正确；
D 、为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱应有弹性，从而延长与人的接触时间而减小伤害，故D 错误．
4.C
AB.两车以及人组成的系统，动量守恒，规定向右为正方向，有：
0=Mv B −(M +m)v A ，
解得：v A v B =M M+m 5.A
设人从车的一端走到另一端所用时间为t ，人和车通过的平均速度分别是v 1和v 2，人和车通过的距离分别是x 1和x 2，由于人和车组成的系统在水平方向上动量守恒，则有：mv 1−Mv 2=0，即m
x 1t −M x 2t =0，又x 1+x 2=L ，解得x 1=M M+m L =8m ，x 2=m M+m L =2m ，故A 正确，BCD 错误。

6.B
A .小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，水平方向系统动量守恒，但系统所受的合外力不为零，所以系统动量不守恒，故A 错误；
BC.小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，可知系统水平方向的总动量保持为零。

小球由B 点离开小车时系统水平方向动量为零，故小球与小车水平方向速度为零，所以小球离开小车后做竖直上抛运动，故B 正确，C 错误；
D .小球第一次车中运动过程中，由动能定理得mg (ℎ−0.8ℎ)−W f =0，W f 为小球克服摩擦力做功大小，解得W f =0.2mgℎ，即小球第一次在车中滚动损失的机械能为0.2mgℎ，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于0.2mgℎ，机械能损失小于0.2mgℎ，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于0.8ℎ−0.2ℎ=0.6ℎ，故D 错误；
7.D
选取向左为正方向，设人从小车上跳起后沿水平方向的分速度为v 1，小车沿水平方向的
速度为v2，由于水平地面光滑，二者沿水平方向的动量守恒，则Mv1+mv2=0得v2=Mv1
m
设人从右端到达左端时间为t，则人的位移x1=v1t车的位移x2=v2t
由空间几何关系得x1+|x2|=L联立解得|x2|=ML
m+M
故ABC错误，D正确。

8.A
设救生员跃出后小船的速率为v，取向右的方向为正方向，根据动量守恒定律可知：(M+m)v0=m(−6+v)+Mv
已知M=200kg m=50kg v0=3m/s
代入可得v=4.2m/s
故A正确，BCD错误；故选A。

9.D
A.轻弹簧弹开两小球的过程中，两小球组成的系统动量守恒，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得m1v1−m2v2=0，则速度之比v1:v2=1:3，根据动能定理得轻弹簧对
甲、乙两小球做功分别为W1=1
2m1v12，W2=1
2
m2v22，联立解得W1:W2=1:3，A错误；
B.根据动量守恒定律知，在与轻弹簧作用过程中，两小球的动量变化量之和为零，即
m1Δv1+m2Δv2=0，可得Δv1+Δv2≠0，B错误；
C.甲、乙两小球离开桌面后都做平抛运动，它们抛出点的高度相同，运动时间相等，设为t，由动量定理得甲、乙两小球在空中飞行时的动量变化量分别为Δp1=m1gt，Δp2= m2gt，所以Δp1:Δp2=3:1，C错误；
D.平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动，由x=v0t知，t相等，则甲、乙两小球的水平位移大小之比等于v1:v2=1:3，D正确。

10.CD
A. 蜗牛从滑块的一端移动到另一端的过程中，蜗牛和滑块组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，系统原来静止状态，总动量为零，根据动量守恒定律可知，蜗牛运动后，系统的总动量仍为零，所以蜗牛运动时，滑块会向相反的方向运动，而不会静止不动，故A错误。

BCD.蜗牛从滑块的一端移动到另一端时，滑块与蜗牛运动的距离之和为L.设滑块运动的位移大小为x1，蜗牛运动的位移大小为x2.取滑块的运动方向为正，根据动量守恒定律得：
 M x1
t −m x2
t
=0，可得，x2
x1
=M
m
，即蜗牛运动的位移是滑块的 M
m
倍。

又由x1+x2=L得，
x1=mL
M+m
，故B错误，CD正确。

11.AD
A.当人在车上从左端走到右端时，车将向左运动，故A正确；
B.当人停止走动时，车将静止，故B错误；
C.由于m L−x
t −M x
t
=0，人从车的左端走到右端，则车在地面上移动的距离一定，故C
错误；
D.不管人在车上行走的速度多大，车在地面上移动的距离都相同，故D正确。

12.BC
子弹、枪、人、车系统水平方向不受外力，水平方向动量一直守恒，子弹射击前系统总动量为零，子弹射入靶后总动量也为零，故仍然是静止的；
设子弹出口速度为v，车后退速度大小为v′，以向左为正，根据动量守恒定律，
有：0=mv+[M+(n−1)m]v′
子弹匀速前进的同时，车匀速后退，故：vt−v′t=d
联立解得v′=− mv
M+(n−1)m
；
t= 
d
v+
mv
M+(n−1)m
故车后退距离为：ΔS=−v′t=md
M+nm
每射击一次，子弹与车的运动方向相反，小车都会右移
故AD错误，BC正确。

13.解：(1)设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为v min，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，
先选乙船、人和货物为研究系统，由动量守恒定律得
12mv0=11mv1−mv min
再选甲船、人和货物为研究系统，由动量守恒定律得
10m×2v0−mv min=11mv2
为避免两船相撞应满足v1=v2
联立得v min=4v0。

v1=v2=16
11
v0
(2)根据动能定理：W=1
2m(4v0)2+1
2
11m(16
11
v0)
2
−1
2
12mv02=150
11
mv02
14.解：(1)选飞船为参考系，小物体和人的初速度为零，小物体的动量改变量，Δp 1=mu −0=mu
(2)人和小物体组成的系统无外力作用，动量守恒，根据动量守恒定律， 人的动量改变量 Δp 2=Δp 1=mu
(3)由人的动量改变量Δp 2=MΔv
人的速度改变量，Δv =Δp 2M =mu M
15.解：以火箭和它在5s 内喷出的气体为研究对象。

设火箭5s 末的速度为 v′，5s 内共喷出质量为100m 的气体，以火箭前进的方向为正方向。

由动量守恒定律得：( M −100 m) v′−100 mv =0
解得v′=100mv M−100m ≈71.4m/s 。

16.解：(1)取水平向右为正方向，设当小球到达最低点时其速度大小为v 1，此时小车的速度大小为v 2，
则根据动量守恒与机械能守恒可以得到：
0=Mv 2−mv 1，
mgl = 12mv 12+ 12Mv 22
解得：v 1= √2Mgl M+m ，v 2= √2m 2gl M 2+Mm
(2)当小球到达最低点时，设小球向左移动的距离为s 1，小车向右移动的距离为s 2， 根据动量守恒，有：m
s 1t =M s 2t ，即ms 1=Ms 2，而且s 1+s 2=l 解得：s 1= Ml M+m ，s 2= ml M+m 。