《探索直线平行的条件》(1)同步练习.doc

C.若ZJ=Z3,则初
D.若Z3+ZO=180° ,则/〃〃仞
⑶如图2—25所示, FA 丄MN 于IIC1MN 于C,下列判断中错误的是
《探索直线平行的条件》（1）同步练习
1、如图2—23仃）所示，图中有哪些同位角、内错角和同旁内角?
基础知识应用题
2、（1）Z 1和Z2是同位角，则它们之间的关系是
（） A. Z1=Z2 B. Z1>Z2 C. Z1<Z2 D.无法确定
（2）如图2—24所示，下列推理正确的是 （）
A. 若Z1 = Z2,则 AD 〃BC
B.若Z1 = Z2,则初
A.由 ZCAB=ZNCD,得你// CD
B. 由 ZDCG=ZBAC,得ZDCG 二ZBAE,得 AB 〃 CD
C. 由 6AB= ZACG,且ZDCG=ZBAE,得 AB// CD
D. 由厶HAB= ZACD,得 AB//CD
（4）如图2—26所示，下列判断中错误的是 （）
A.若Z2=Z4,则c
〃水同位角相等，两直线平行）图 2 -
23
图 2 - 25
U b 图2 26
B.若Z4=Z6,则c//d｛内错角相等，两直线平行）
C.若Zl+Z4=180°,则c//d（（同旁内角互补，两直线平行）
D.若Z3 = Z5,则a//b｛（同位角相等，两直线平行）
综合应用题
3、如图2—27所示，已知DA, DA丄AB, Z1 = Z2,那么直线莎与理〃平行吗？为什么？
探索创新题
4、如图2—29所示，BD,力C和/沪是一个正方体上的三条棱，其中BD与AC平行吗?上尸与牝、平行吗?为什么？请你由得到的结论猜想还有哪些
结论成立（写出一个即可）.
体验中考
1、如图2-32所示，在所标识的角中，同位角是（）
A. Z1 和Z2
B. Z1 和Z3
C.Z1 和Z4
D. Z2 和Z3
G D
A 图2-29
图2・32
学后反思
附：课堂检测及体验中考答案
课堂检测
1、【分析】图2—23(1)较复杂，可将此图形转化成两个由三条线组成的图形，使问题
简化，如图2—23(2), (3)所不.
解：同位角有：Z〃与/GAE, 与上GAF.
内错角有：ZB与ZDAB
同旁内角有：Z〃与"AE, Z百与ZBAF.
【解题策略】把复杂的图形简化，从复杂的图形中暂时舍弃部分内容，这是处理较有难度的几何问题常用的手段.要注意“分”与“合”相结合，对于许多问题，在“分” 之后还需把分出来的图形放回原图形中再进行思考.
规律方法同位角不一定都相等，在不知道两直线是否平行时，所形成的同位角是否相等不能确定.
2、【分析】(1)两条直线被第三条直线所截形成同位角，本题没有说明这两条直线是否平行，所以形成的同位角大小关系不能确定.故选D. (2)因为Z1和Z2是线段必DC 被线段加所截形成的内错角，所以根据“内错角相等，两直线平行”来判断可知B正确。

⑶因为ZZTG和"AC不是直线.‘4必仞被直线测所截形成的同位角、内错角、同旁内角之一，所以由
ZDCG=ZBAC得不出AB^CD.故选13. (4)因为Z1和Z4不是同旁内角，所以
Z1十Z4 = 180°不能说明c〃d故选C・
答案：(1)D (2)B (3)B (4)C
【解题策略】准确识别同位角、内错角、同旁内角，正确运用两直线平行的判定方
法判定两直线平行.
3、【分析】判断处，加是否平行，只要看处，”被初所截得的内错角是否相等，相等则平行，否则不平行.
解：由CDLDA, DALAB,可知Z67Z彳与〃都是直
角，又因为Z1 = Z2,所以Z3=Z4,这是根据等角的余角相等得到的.
由Z3=Z4,可得DF〃AE,
理由是内错角相等，两直线平行.
【解题策略】解此题的关键是根据等角的余角相等得出Z3=Z4,进而使问题得到解决.
4、【分析】这是一个立体图形中的问题，以下两点有利于解题：⑴BD与‘4C在正方体的同一个面上，/沪与力C、也是如此；(2)正方体是特殊的立体图形，其每个而都是正方形.
解：因为正方体的每个面都是正方形，正方形的四个角都是直角，
所以ZCAB+ZDBA=90°十90° =180° .
又么3〃与/册是同旁内角，所以BD//AC\
同理可以说明EF//AC.
猜想：BD//EF.
【解题策略】有许多立体图形的问题都可以转化为平面图形的问题，从而可以利用平面几何的知识分析、说明立体图形中的一些问题.解这道题的关键在于实现由立体图形到平面图形的转化.产生血〃/尸的猜想比较自然，同学们也许猜想到正方体中四条竖直的棱都是互相平行的.
随着知识的逐渐增多，同学们以后将可以说明这样的猜想都是正确的.
体验中考
1、【分析】本题主要考查同位角的识别.故选C。