广西贺州市八年级上学期数学12月月考试卷

广西贺州市八年级上学期数学12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·新野模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2019·香坊模拟) 下列运算正确是（）
A . a2+2a＝3a3
B . (﹣2a3)2＝4a5
C . (a+2)(a﹣1)＝a2+a﹣2
D . (a+b)2＝a2+b2
3. （2分） (2020八下·长兴期中) 正十二边形的外角和的度数为（）
A . 180°
B . 360°
C . 720°
D . 1800°
4. （2分） (2020七下·新蔡期末) 三角形的两边长分别是4和7，则第三边长不可能是（）
A . 4
B . 6
C . 10
5. （2分）在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的纵坐标乘以-1，横坐标不变，得到点A′，则点A与点A′的关系是（）
A . 关于x轴对称
B . 关于y轴对称
C . 关于原点对称
D . 将点A向x轴负方向平移一个单位得点A
6. （2分）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）
A . 4，2，1
B . 2，1，4
C . 1，4，2
D . 2，4，1
7. （2分）(2016·百色) 三角形的内角和等于（）
A . 90°
B . 180°
C . 300°
D . 360°
8. （2分） (2019七下·龙岗期末) 已知，，则的值是（）
A . 49
B . 37
C . 45
D . 33
9. （2分） (2015八上·平邑期末) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）
B . 36°
C . 60°
D . 82°
10. （2分）如图，是某种几何体表面展开图的图形．这个几何体是（）
A . 圆锥
B . 球
C . 圆柱
D . 棱柱
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分）(2017·南开模拟) 分解因式：ab3﹣4ab=________．
12. （1分） (2020七下·江阴月考) 已知，则① =________；②
=________.
13. （1分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为________．
14. （1分）若x2﹣kxy+36y2是一个完全平方式，则正整数k的值是________
15. （1分）(2020·射阳模拟) 在半径为2 cm的⊙O中，用刻度尺（单位：cm）测得弦AB的长如图所示，则劣弧AB的长为________cm.
16. （1分） (2019八上·西城期中) 若关于的二次三项式因式分解为，则
的值为________.
17. （2分） (2019八上·兰州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝________.
18. （1分）若A（2，0），B（0，4），C（2，4），D为坐标平面内一点，且△ABC与△ACD全等，则D点坐标为________．
三、解答题 (共8题；共90分)
19. （20分）(2019·锡山模拟) 计算与化简
（1）
（2）
20. （10分） (2020八下·天桥期末)
（1）分解因式：2x3－8x；
（2）解方程：x2－2x－1＝0
21. （5分）由于x2≥0，所以x2有最小值0，从而x2+1有最小值1．据此请求出（1）x2﹣2的最小值；（2）x2﹣4x+1的最小值；（3）﹣x2+3x+2有最大值还是最小值呢？请你求出这个最大或最小值来．
22. （5分） (2016八上·港南期中) 作图题
（1）如图，已知△ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹）
（2）如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．（要求尺规作图，不写作法）
23. （15分） (2019七下·南海期末)
（1）如图1，阴影部分的面积是________．（写成平方差的形式）
（2）若将图1中的阴影部分剪下来，拼成如图2的长方形，面积是________．（写成多项式相乘的积形式）（3）比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式：________．
（4）应用公式计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．
24. （10分）(2019·井研模拟) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F ，且AF＝BD ，连接BF ．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）若BA⊥AC ，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
25. （10分）(2017·泰州) 如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE．
（1）求证：△ABE≌△DAF；
（2）若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长．
26. （15分） (2018八上·卫辉期末) 如图①：在△ABC中，∠ACB=90 ，△ABC是等腰直角三角形，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N.
（1） 求证：MN=AM+BN.
（2） 如图②，若过点C 在△ABC 内作直线MN ，AM⊥MN 于点M ，BN⊥MN 于点N ，则猜想AM 、BN 与MN 之间有什么关系？请直接写出结论，并写出图②中的全等三角形.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共90分)
19-1、
19-2、
20-1、20-2、21-1、22-1、
22-2、23-1、23-2、23-3、
23-4、24-1、
24-2、
25-1、25-2、
26-1、
26-2、
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