数学人教B必修2本章测评第二章平面解析几何初步2 Word版含解析

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一、选择题(每题分,共分)
.已知两点()、(),直线的斜率等于,那么的值为( )
解析：由两点间的斜率公式得,解得.
答案：
.两圆：与：()()(>)相切，则的值为( )
. ..
解：∵两圆相切且半径相等，
∴().
∴.
答案：
.过点(，)且平行于直线的直线方程为( )
解析：∵所求直线与平行，
∴.
答案：
.圆()关于原点(，)对称的圆的方程为( )
.()()
.()()()
解析：因为对称的两圆半径相同,圆心对称,
所以只需要求得原来圆心()关于原点对称的点即可.
由于()关于原点对称的点的坐标为(),所以所求的圆的方程为().
答案：
.若方程()()表示平行于轴的直线，则为( )
或.不存在
解：因为方程表示的直线平行于轴，所以所以.
答案：
.一束光线从点(，)出发，经过轴反射到圆()()上的最短路程是( )
.
解析：因为入射光线与反射光线关于轴对称,所以可以转而考虑点关于轴对称点与圆的关系,如图所示，最短距离为，()()，所以.∴.
答案：
.已知直线(≠)与圆相切，则三条边长分别为、、的三角形是( )
.锐角三角形.直角三角形
.钝角三角形.不存在
解析：由已知,∴.故以、、为三条边长的三角形为直角三角形.
答案：
.圆及圆()()(>)在交点处的切线互相垂直,则等于( )
.
解析：由题意和平面几何知识知两圆的交点和两圆圆心的连线构成一个直角三角形.因为两圆心间距离,又两圆半径分别为和,所以,故.
答案：
.过点()、()，且圆心在直线上的圆的方程是( )
.()().()()
.()().()()
解：由题意得线段的中点的坐标为(),即()，直线的斜率为,则过点且垂直于的直线方程为(),即.所以圆心坐标()满足解之,得.
∴圆的半径为.因此，所求圆的方程为()().
答案：
.已知点()(≠)是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，直线的方程是，那么( ) ∥且与圆相切⊥且与圆相切
∥且与圆相离⊥且与圆相离
解：∵,∴.
∴直线的方程为.
又∵的方程为,且＜,∴∥.
又圆心()到的距离＞,故与圆相离,选.。