北师大版-数学-九年级上册-1.1 菱形的性质与判定 课件

二、ห้องสมุดไป่ตู้求新知
问题：（实在没有思路的学生给指出交流探讨方向） ①菱形的四边在数量上有什么关系?； ②菱形的对角线有怎样的性质呢？菱形的对角线在位 置上有什么关系? ③菱形的每一条对角线是否平分一组对角? ④菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴?
小组交流成果，概括菱形的性质
菱形的性质： 1：菱形的四条边都相等 2：菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对 角（展示组展示） 3：菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线是它的对称轴。 4：菱形的面积=对角线乘积的一半（展示组展示） 推理证明由学生完成，教师注意纠正学生在推理演绎的过程中 可能出现错误和不恰当的地方。
学习重点：菱形的性质，探究问题过程中向学生渗透 数学思路和方法。 学习难点：菱形性质的灵活应用。
一、创景入课
折纸实验
将一张矩形的纸片对折再对折，然后再沿图中的虚 线剪下，（如图）猜想将①展开后得到的图形，利 用全等图形探究菱形是一类特殊的平行四边形，一 组邻边相等 （课前学生自己操作课堂老师演示） 引导学生归纳出什么是菱形的定义
三、应用提高
例题：如图，菱形花坛ABCD的边长为20米， ∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC、BD，求两条小路AC、BD的长和花坛的面积 （分别精确到0.01m和0.01m）
三、应用提高
分析：（如图） 由菱形对角线的性质可知 BD平分∠ABC且互相垂直， 所以∠ABO=30°∠AOB=90°由勾股定理
菱形的定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。
（强调菱形必须满足两个条件：一是平行四边形； 二是一组邻边相等）
菱形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边 形的一切性质。
二、探求新知
我们做一个实践探究活动。 每个小组将课前准备好的自制四边形（菱形）、线绳 和量角器，任意改变其形状，探究两条对角线之间、 对角线与其通过的对角之间有什么关系，分工合作进 行探究。教师参与其中，和学生一起讨论。
可求AO、BO的长，从而求出AC、BD的长度，
也就求出了菱形（花坛）的面积。 反思总结：实际问题要建立数学模型，用数学的知识 解决问题。
三、应用提高
四、巩固练习
A D
1、已知菱形的周长是12cm，
O
那么它的边长是__3____.
B
C
2、菱形ABCD中∠ABC＝60度，
则∠BAC＝__6_0_度___.
菱形的性质与判定（1）
学习目标：
1、知道菱形在现实生活中的广泛应用，熟悉菱形的有关性质和判别 条件并灵活运用。 2、在观察，操作，推理，归纳等探索过程中，发现学生的合情推理 能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。 3、体验数学活动来源于生活又服务于生活，体现菱形的图形美，提 高学生的学习兴趣。 在探究中通过学生尝试各种方法解决问题的过 程，培养学生多方位、多角度思考问题的能力。
3、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝
5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为_6___,BD的长为
__8___。