高一数学下学期期末考试试题 24

卜人入州八九几市潮王学校大足区二零二零—二零二壹高一数学下学期期末考试试
题
〔本卷一共4页，总分值是150分，考试时间是是120分钟〕 本卷须知：
2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题之答案标号涂黑。

假设需改动，用橡皮擦擦干
净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上答题，在试题卷上答题无效。

5.在考试完毕之后，将试题卷和答题卡一起交回。

一.选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个备选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.
1.等比数列{}n a 中，44
=a ，那么35a a =
A.20
B.16 C
,,a b R ∈且a b >，那么以下不等式中不一定．．．
成立的是
A ．a b -<- B.12a b ->-
C.ab a
>2
D.a b b a ->-
3.在ABC ∆中，假设45A =°，60B =°，2a =.那么b =
A.
6
4.以下事件是随机事件的是
〔1〕连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上.〔2〕异性电荷互相吸引 〔3〕在HY 大气压下，水在1℃时结冰〔4〕任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数 A.〔1〕〔2〕B.〔2〕〔3〕C.〔3〕〔4〕D.〔1〕〔4〕 5.ABC ∆中，2,3,60,b c
A ===︒那么a =
A.
6B.7C.22 D.3
6.变量y x ,满足⎪⎩
⎪
⎨⎧≤≥+≥+-,0,0,02x y x y x ，目的函数y x z +=2，那么z 的最小值是
A ．2
1-
B ．0
C ．1
D ．1-
{}n a 的公差为2，假设134,,a a a 成等比数列，那么2a =
A ．4- B.6- C.8- D.10-
8．执行如下列图的程序框图，假设输出的S ＝88，那么判断框内应填入 的条件是 A ．?7>k B ．?6>k C ．?5>k
D ．?4>k
9.甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用茎叶图表示〔如以下列图),21,s s 分别表示甲、乙选手的HY 差，那么1s 与2s 的关系是 A.21s s < B.21s s = C.21
s s > D.不能确定
10.在数列{}n a 中,4,3211-==+n n a a a ,那么数列{}n a 的前n 项和n s 的最大值是
A.136
B.140
C.144
D.148 11.以下说法正确的选项是
x x y 2+
=的最小值为22)0(sin 2sin π<<+=x x
x y 的最小值为22 x
x y 2+
=的最小值为22x
x y lg 2lg +
=的最小值为22
ABC 中，假设45B =°，2a =，那么边长c 的取值范围是
A.
()1,2
B.
()
(
)0,12,+∞
C.()1,2
D.),2()1,0(+∞
二.填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．把答案填写上在答题卡的相应位置上．
甲乙 8767
54180
13.不等式
()()120x x -+<的解集是.
14.程序：M=1 M=M+1 M=M+2PRINTMENDM 的最后输出值为. 15.从中抽取6个城，那么丙组中应抽取的城数为________．
16.函数)0,1(1)3(log >≠-+=a a x y a 的图象恒过定点A ,假设点A 在直线01=++ny mx 上,
其中0,0>>n m
,那么
n
m 2
1+的最小值为. 三.解答题：本大题一一共6小题，一共70分．解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤．
17.(本小题总分值是12分)在等差数列{}n a 中，11760,12.a a =-=-
(Ⅰ)求通项n a ；
(Ⅱ)求此数列前30项的绝对值的和． 18.(本小题总分值是12分)设ABC ∆的内角
C B A ,,所对应的边长分别是,,,a b c 且
3
cos , 2.5
B b ==
(Ⅰ)当︒=30A 时，求a 的值；
(Ⅱ)当ABC ∆的面积为3时，求c a +的值.
19.(本小题总分值是12分)某制造商3月消费了一批乒乓球，从中随机抽样100个进展检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下：
(Ⅰ)请在上
表中补充完成
频率分布表(结
果保存两位小数)，并在图中画出频率分布直方图；
(Ⅱ)假设以上述频率作为概率，HY 乒乓球的直径为40.00 mm ，试求这批球的直径误差不超过0.03 mm 的概率；
(Ⅲ)统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值(例如区间[39,40.01)的中点值是40.00作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保存两位小数)．
分组 频数 频率
[35,37) 10
[37,39) 20 [39,40.01) 50 [40.01,40.03] 20 合计
100
20.(本小题总分值是12分)1)1
()(2++-=x a
a x x f .
〔Ⅰ〕当2
1
=
a
时，解不等式()0f x ≥； 〔Ⅱ〕假设0>a ，解关于x 的不等式0)(≤x f .
21.(本小题总分值是12分)设ABC ∆的内角
C B A ,,所对的边分别为,,,a b c 且c a C b 2
1
cos -=．
(Ⅰ)求角B 的大小； (Ⅱ)假设1=b
，求ABC ∆的周长l 的取值范围．
22.(此题总分值是10分)数列
{}n a 和{}n b 中，数列{}n a 的前n 项和为,n s 假设点),(n s n 在函数
x x y 142+-=的图象上，点),(n b n 在函数x a y =的图象上．设数列{}=n c {}n n b a .
(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；
(Ⅱ)求数列
{}n c 的前n 项和n T ； 〔Ⅲ〕求数列
{}n c 的最大值.
局部区县二零二零—二零二壹下期期末试题
高一数学参考评分答案
一、选择题：〔每一小题5分，一共60分〕。

二、填空题：〔每一小题4分，一共20分〕。

13.
{}21x x -<<；1；15.2；16.8.
三、解答题：〔一共6个解答题，一共70分〕 17.解：〔Ⅰ〕∵d a a 16117
+=即d 166012+-=-.
∴3=d .3分
∴633)1(360-=-+-=n n a n
．6分 〔Ⅱ〕由0≤n a ，那么210633≤⇒≤-n n .8分
∴
)()(3023222132130321a a a a a a a a a a a ++++++-=++++
=)2763()60963(++++++++ 11分
7652
)
273(92)603(20=+⨯++⨯=
．12分
18.解：〔Ⅰ〕∵,53cos =B ∴,54
sin =B ，
3分
由正弦定理可知：
2
5
sin =A a ，∴.45=a 6分 〔Ⅱ〕∵,sin 2
1
B ac S AB
C =∆7分 ∴215,352==ac ac 8分
由余弦定理得：
B ac c a b cos 22
22-+=9分 ∴95
6
4
2222-+=-+=c a ac c a ，即1322=+c a 10分
那么：,28)(,132)
(22
=+=-+c a ac c a 11分
故：72=+c a 12分
19.解：〔Ⅰ〕
填图各2分4分
〔ⅡA ， 那么9.01
20
.050.020.0)(=++=
A p .8分
(Ⅲ)
)2002.405000.402098.391096.39(100
1
⨯+⨯+⨯+⨯⨯=
x 10分
=39.99611分
40.00()mm ≈12分
20.解：〔Ⅰ〕当21=
a
时，有不等式2
3()102
f x x x =-+≥， ∴1
()(2)02
x x -
-≥，3分 ∴不等式的解为：1
{|2}2x x x x ∈<>或6分
〔Ⅱ〕∵不等式0))(1
()(≤--=a x a
x x f 8分
又∵0a >9分
当10<<
a 时，有
a a >1，∴不等式的解集为}1
|{a x a x ≤≤；10分 当1>a 时，有a a <1，∴不等式的解集为}1
|
{a x a
x ≤≤；11分 当1=a 时，不等式的解为1=x 。

12分
21.解：解法一：
〔Ⅰ〕∵c a C
b 2
1cos -=，
∴由余弦定理，得c a ab c b a b 2
1
2.
222-=-+， ∴ac a c b a
-=-+2222
2，
∴ac b c a
=-+222
，2分
∴ac B ac =cos 2， 那么2
1
cos =
B
，4分 ∵),0(π∈B ，∴3
π
=
B
.6分
(Ⅱ)ac c a c a c b a l
=-+++=++=1)1(,122知由，
∴ac c a 31)(2
=-+8分
∴22
)(4
3
131)
(c a ac c a ++≤+=+
∴4)(2
≤+c a .∴2≤+c a .10分
又∵1=>+b c
a ，
∴△ABC 的周长]3,2(∈++=c b a l
.12分
解法二：(Ⅰ)∵c a C
b 2
1cos -=，
∴由正弦定理得：C A C
B sin 2
1
sin cos sin -=，2分
∴C C B C B C C B C
B sin 21
sin cos cos sin sin 21)sin(cos sin -+=-+=，
∴1
cos sin sin 2
B C
C =， ∵0sin ≠C ，∴2
1
cos =
B .4分 ∵),0(π∈B ，∴3
π
=
B
.6分
(Ⅱ)∵3π=
B ，∴3
2π=+C A .7分
由正弦定理，得
A
a
B b sin sin =，
∴A B A b a sin 3
3
2sin sin ==
，同理可得C c sin 332=，8分
cosA 2sin(A )6
A π
=+=+10分
∵3
20
π<
<A ，∴
56
6
6
A π
π
π<+
<
，
∴
1)6sin(21≤+<π
A ， ∴,2)6
sin(21≤+
<
π
A ，11分
故△ABC 的周长]3,2(∈++=c b a l .12分22.解：
〔Ⅰ〕由得：n n s n 142
+-=，1分 ∵当15221+-=-≥-n s s n
n n 时，，2分
又当n ＝1时，,1311==s a 符合上式．3分
∴152+-=n a n
.4分
〔Ⅱ〕由得：n n
b 2=，∴{}{}n n n n n b a
c 2).152(+-==5分
n n n T 2)152(29211213321⨯+-++⨯+⨯+⨯= ①
.2)152(2)172(2921121321432+⨯+-+⨯+-++⨯+⨯+⨯=n n n n n T ②
②-①可得：
262)152()2222(11543-⨯+-+++++=++n n n n T 6分
.342)217(1-⋅-=+n n 7分
〔Ⅲ〕∵n n
n c 2)152(⋅+-=∴112)132(++⋅+-=n n n c
n n n n n n n n c c 2)211(2)152(2)132(11⋅-=⋅+--⋅+-=-++8分
令01>-+n n c c ，得：.2
11
<
n 9分 ∴
.192232)1562(6666766321=⨯=⨯+⨯-=>><<<<c c c c c c c c 为最大即且
故n c 最大值为.19210分。