数学选修2-2第二章《§2.1导数的概念》导学案
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五．【达标反馈】
1.求函数f(x)= 在 附近的平均变化率，并求出在该点处的导数．
2、将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第 时，原油的温度（单位 ）为 ，计算第 时和第 时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义．
六．【学习感悟】
《§2.1导数的概念》导学案
班级：姓名：组名：
一、学习目标：
1.知识与技能：通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就生观察、分析、比较和归纳能力;(2)通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法。
例3服药后，人体血液中药物的质量浓度y（单位：μg/mL）是时间t（单位：min）的函数 ，假设函数 在t=10和t=100处的导数分别为 和 ，试解释它们的实际意义。
三.【练习尝试】
课本 练习：1,2.
四.【归纳小结】
1、瞬时速度的变化率的概念；
2、导数的概念；
3、利用导数的定义求函数的导数的方法步骤；
3.情感、态度与价值观：通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣.
二、学习重、难点：
重点：了解导数的概念及求导数的方法
难点：理解理解导数概念的本质内涵
学习过程
一.【课前自学】
设函数 ，当自变量x从x0变到x1时，函数值从 变到 ，函数值y关于x的平均变化率为 ，当x1趋于x0，即Δx趋于0时，如果平均变化率趋于一个值（这个值称为：当x1趋于x0时，平均变化率的极限），那么这个值就是函数 在点x0的变化率。
二.【课中探索】
在数学上，称瞬时变化率为函数 在点x0的，通常用符号 表示，记作
。
例1一条水管中流过的水量y（单位： ）是时间x（单位：s）的函数 。求函数 在x=2处的导数 ，并解释它的实际意义。
解：
例2一名食品加工厂的工人上班后开始连续工作，生产的食品量y（单位：kg）是其工作时间x（单位：h）的函数 。假设函数 在x=1和x=3处的导数分别为 和 ，试解释它们的实际意义。
1.求函数f(x)= 在 附近的平均变化率，并求出在该点处的导数．
2、将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第 时，原油的温度（单位 ）为 ，计算第 时和第 时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义．
六．【学习感悟】
《§2.1导数的概念》导学案
班级：姓名：组名：
一、学习目标：
1.知识与技能：通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就生观察、分析、比较和归纳能力;(2)通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法。
例3服药后，人体血液中药物的质量浓度y（单位：μg/mL）是时间t（单位：min）的函数 ，假设函数 在t=10和t=100处的导数分别为 和 ，试解释它们的实际意义。
三.【练习尝试】
课本 练习：1,2.
四.【归纳小结】
1、瞬时速度的变化率的概念；
2、导数的概念；
3、利用导数的定义求函数的导数的方法步骤；
3.情感、态度与价值观：通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣.
二、学习重、难点：
重点：了解导数的概念及求导数的方法
难点：理解理解导数概念的本质内涵
学习过程
一.【课前自学】
设函数 ，当自变量x从x0变到x1时，函数值从 变到 ，函数值y关于x的平均变化率为 ，当x1趋于x0，即Δx趋于0时，如果平均变化率趋于一个值（这个值称为：当x1趋于x0时，平均变化率的极限），那么这个值就是函数 在点x0的变化率。
二.【课中探索】
在数学上，称瞬时变化率为函数 在点x0的，通常用符号 表示，记作
。
例1一条水管中流过的水量y（单位： ）是时间x（单位：s）的函数 。求函数 在x=2处的导数 ，并解释它的实际意义。
解：
例2一名食品加工厂的工人上班后开始连续工作，生产的食品量y（单位：kg）是其工作时间x（单位：h）的函数 。假设函数 在x=1和x=3处的导数分别为 和 ，试解释它们的实际意义。