七年级数学2.4《旋转变换》教案浙教版

《2．4旋转变换》教学设计
一、教学内容
浙教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册2.4旋转变换P.48～51
二、教材分析
本教材是在平移转换的基础上学习旋转变换，进一步引导学生用运动的眼光看待生活中的图形，并通过揭示图形的变化规律和内在联系，促进学生观察、分析、归纳、探究能力的提高，既能培养学生积极的情感和态度，又能增强他们学数学、用数学的信心。

本节是本章第四节内容，从知识结构上讲，本节内容是在学习了三角形的全等的基础上学习的，是继轴对称变换、平移变换的又一基本图形变换，也为今后研究其他具有对称性质的图形及几何变换奠定基础，起着承上启下的作用。

因此它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的数学思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。

它和轴对称、平移这三种变换既是本章的重点也是本章的难点。

三、学情分析
在学本节内容之前学生已经学习了两种变换，对图形的运动有一个初步的了解，因此对本节内容比较容易接收，但初一学生的想象比较单纯，空间想象能力较弱，对概念的理解能力不强，观察、分析、认识问题的能力也比较弱，而且旋转变换较前两种变换复杂、要求也高。

所以在下面的几个环节设计中都要考虑到这一情况。

四、教学目标
本节通过生动的实例，让学生感受生活中的旋转现象，直观地认识旋转变换，并在此基础上，分析旋转现象的规律，得到旋转变换的性质，然后利用性质进行简单的旋转作图，进一步深化对图形变换的理解和认识，体会旋转变换的应用价值和丰富内涵。

知识与技能目标：1.了解现实生活中图形的旋转。

2.了解图形旋转变换的概念。

3.理解图形旋转变换的性质：旋转变换不改变图形的形状和大小；
对应点到旋转中心的距离相等。

对应点与旋转中心连线所成的角等
于旋转的角度。

4.会按要求作出简单平面图形旋转变换后的图形。

过程与方法目标：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步
审美能力，增强对图形欣赏的意识。

情感、态度与价值观目标：通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观。

六、教学重点和难点
教学重点：图形旋转变换的概念和性质。

教学难点：X例的作图比较复杂，是本节的教学难点。

七、教学策略与手段
探索、发现法，学生动手操作与教师适当点拨相结合。

在教学手段上，充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学。

八、教学过程
（一）、联系生活；创设情景。

1、由课件显示生活中的：（钟表、汽车方向盘、电风扇等）
日常生活中我们经常见到这些转动的情景。

大家想一想：
（1）上面情景中的转动现象，有什么共同特征？
学生讨论并发表意见。

教师归纳：
①它们都是绕着同一个点转动，②都是向同一个方向转动。

（2）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
学生小组讨论。

教师归纳：③转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变。

2、师：同学们观察得很仔细，我们把这样的转动称为旋转这节课我们就来探讨
旋转变换。

（板书课题：2.4 旋转变换）
（二）、师生互动；新课学习。

1、导学生共同归纳得出旋转变换的概念：
由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转，这个固定的点叫做旋转中心，转动的角称为旋转角。

2、做一做：书本第48页1，2
3、合作学习
，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：
（1）、旋转中心是什么？
（2）、经过旋转，点A，B、C分别移动到什么位置？
（3）、旋转的角度是什么？
（4）、AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）、角AOD与角BOE有什么大小关系？
4、师生共同归纳旋转变换的性质：（从刚才大家得出的结论中，能否总结出旋转变换的性质）
（1）旋转不改变图形的大小和形状．
（2）对应点到旋转中心的距离相等．
（3）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转的角度．
（4）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度．
5、例题分析：
：平面内有A、O两点，以O为旋转中心，将A点按逆时针方向旋转80∘，作出经旋转变换后的像。

（学生练习，教师一边叙述一边强调正确使用尺规作图）
：①O是线段AB外一点，以O为旋转中心，将A点按逆时针方向旋转80∘，作出经旋转变换后的像。

：②O是△ABC外一点以O为旋转中心，将A点按逆时针方向旋转80∘，作出经旋转变换后的像。

归纳：旋转变换的作图方法：
先将图形上的某些点作旋转变换，然后根据旋转变换不改变图形的形状、大小，以及点线之间的位置关系等性质，作出原图形的像。

6、想一想：经旋转变换后所得的图形和原来图形全等吗？
(三)、知识小结；练习巩固。

1、课本第49页：课内练习第1、
2、3题。

2、想一想：
在图中，正方形ABCD与正方形EFGH
这个图案可以看作是哪个“基本图案”
通过旋转得到的．
3、（见附件）
(四)、课堂小结；布置作业。

你有什么收获？1）、旋转变换的概念。

2）、旋转变换的性质。

3）、旋转变换的作图。

布置作业：基础题：作业本（2）第10页第1—6题。

课本第50页A组第1—3题，B组第4题。

选作题：课本第51页B组第5题和C组第6题。

九、问题研讨
经过对这节课的教学实践，在完成了本节课教学的三维目标和学生的学习目标的同时，还存在一些问题需要进一步研究：
（1）如何将“创设情境”有机地与教学结合起来，更有效地为教学服务。

（2）问题情境的创设不能流于形式，而应更多的考虑学生的年龄特征、兴趣爱好，多从学生的角度来设计、创造。

（3）是否应大胆对教材进行重新组合，设计，安排更合理的教学环节，来促进学生对新知识的主动建构。

（4）教师的教学语言，尤其是激励学生的语言还应更丰富些，以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展，从更高层次上培养学生学习数学知识的
兴趣、学习数学知识的信心，为学生的终身发展奠定基础。

十、参考资料
网易博客《图形的旋转》教学反思
十一、教学反思
《数学课程标准》中明确指出，教师应“向学生提供充分从事数学活动的机会”，“学生的数学学习活动应当是生动活泼的、主动的、富有个性的过程”；“要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度”。

遵循以上教学理念，在本节课的教学活动中，我力求通过创设生动、有趣的学习情境，开展观察、比较、操作等系列活动。

在活动中帮助学生积极主动的进行探索性学习。

同时，我还注重从学生已有知识经验的实际状态出发，大胆地引导学生在猜测、想象、比划、探索、验证、交流中学习数学。

这一设计充分体现学生的主体地位和教师的主导作用。

在整个教学过程中我力求做到以下几点：
1、积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲。

教学开始，组织学
生欣赏几组经过旋转的情景图，这一活动的设计，极大的吸引了学生的注意力，引发了学生的好奇心和求知欲，接着，引导学生再次欣赏这几组图案旋转的动态画面，激发学生探索图形旋转中的秘密，大胆地利用学生原有的知识经验，去同化和引入当前要学的新知识，激发学生主动参与探索新知的兴趣。

并引导学生从中了解旋转的三要素：旋转的中心点、旋转的方向（可分为顺时针、逆时针两种）和旋转的角度。

2、运用现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合。

新课的引入、生活中旋转现象的举例及旋转在实际生活中的应用，都使用了多媒体的手段。

呈现三幅图通过“观察这些旋转你发现有什么相同点和不同点？”此环节的设计充分发挥了多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，这不仅可以帮助学生清楚地了解图形旋转的三个要素（中心点、方向、角度），理解基本图形旋转的过程。

更重要的是扩展了学生的思维，极大地调动了学生参与学习的积极性，有效地突破了教学的重、难点，实现了本节课的学习目标。

为辅助上好这节课，我设计了大量形象、直观的课件，使学生真正感受到图形的旋转。

通过以上环节的教学，结合多媒体的动画演示，本节课的教学活动真正打破了时间和空间的限制，把不同场景，不同时间的画面柔和在一起提供给学生，学生能够大胆想象、认真观察、合作交流，动手实践，在轻松、有趣的学习氛围中，培养了数学的应用意识及审美意识，真正领悟数学知识和图案之美就在我们的生活和学习之中的道理。

既要在学习中做个善于观察、勤于思考的人，还要在生活中做个会观察、会思考、会学习、会创造的有心人。

3、动手实践、亲身经历设计过程。

整个数学课堂留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交流的机会，体现学生在教学中的主体地位。

拓宽学生的空间，也就意味着要改变教师从支配者的权威地位，向数学学习活动的组织者、引导者和合作者的角色转变。

我能够在这个教学理念的指导
下，引导学生开展观察、操作、比较、概括、交流等多种形式的活动，从而使学生在轻松的氛围中学习了该掌握的内容。