方法3.8“四法”锁定填空题——稳得分(练)-2019年高考数学(理)二轮复习讲练测 Word版含解析

方法八“四法”锁定填空题——稳得分
1.练高考
1.【2017北京，理13】能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为______________________________．
【答案】-1，-2，-3（答案不唯一）
【名师点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法．解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一．
2.【2018年天津卷理】已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是______________.
【答案】
原问题等价于函数与函数有两个不同的交点，求的取值范围.
结合对勾函数和函数图象平移的规律绘制函数的图象，
同时绘制函数的图象如图所示，考查临界条件，
结合观察可得，实数的取值范围是.
3. 【2018年浙江卷】已知λ∈R，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________．
2．【湖北省仙桃、天门、潜江市2019届高三上期末】已知函数在
无极值，则在上的最小值是______.
【答案】
【解析】
，因为时一定有根，，即
，所以要使无极值，则，此时恒成立，即单调递减，故在区间上，的最小值为.
3．【广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、广雅中学、深圳中学2019届高三上期末】等差数列
的前n项和为，，，对一切恒成立，则的取值范围为____.
【答案】
【解析】
，，
所以，，
，，
由得，
由函数的单调性及知，
当或时，最小值为30，故.
4.【安徽省芜湖市2019届高三上期末】《九章算术》是我国古代的数学名著，书中对几何学的研究比西方早一千多年.在该书中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马；将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在堑堵
中，，，鳖臑的体积为2，则阳马外接球表面积的最小值为__________．
【答案】
【解析】
由于“四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑”，故可知阳马外接球球心为的中点，且
为外接球的直径. 鳖臑的体积为，故堑堵的体积为.设，
依题意.而
，故阳马外接球表面积为
，由基本不等式得
，即阳马
外
接球表面积的最小值为.
5.【广东省雷州市2019届高三上期末】已知、分别为椭圆（）的左、右顶点,
是椭圆上的不同两点且关于轴对称,设直线的斜率分别为、,若点到直线
的距离为
1,则该椭圆的离心率为________. 【答案】
3.练原创
1．设12,F F 为椭圆22
142
x y +=的两个焦点，点P 在椭圆上，若线段1PF 的中点在y 轴上，则1PF =__________．
【答案】3 【解析】由条件得
，
设1PF 的中点为M ，由题意得2MO PF ，因此2PF x ⊥轴.
在方程22
142
x y +=中，令x =21y =，
∴
21
PF ，
∴.
答案：3
2．当时，函数取得最大值，则____．
【答案】
【解析】
其中cos
当时，函数取得最大值,即, (k
则=-sin
故答案为：
3．已知，，若向量满足，则的取值范围为____．【答案】
【解析】
由||＝||，0，
可设（），（0，），（x，y），
∴（x，y），
向量满足||＝1，
∴，
而||的几何意义是圆上一点到原点的距离，
∵的圆心C（）到原点（0，0）的距离2，
根据圆的性质可知，2﹣1≤||≤2+1，即1≤||≤3，
故答案为：[1，3]
4.点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：
①三棱锥的体积不变；
②∥平面；
③；④平面平面.
其中正确的命题序号是____________
【答案】①②④
【解析】
对于①，因为，从而平面，故上任意一点到平面的距离均相等，以为顶点，平面为底面，则三棱锥的体积不变，正确；对于②，连接容易证明且相等，由于①知：，平面平面，所以可得面，②正确；对于③，由于平面
，若，则平面，，则为中点，与动点矛盾，错误；对于④，
连接，由且，可得面，由面面垂直的判定知平面平面，④正确，故答案为①②④.
5．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑中，平面，
，且，过点分别作于点，于点，连接，则三棱锥的体积的
最大值为__________．
【答案】
三棱锥P﹣AEF的体积的最大值为：
V P﹣AEF＝＝＝．故答案为：。