25.2.1 概率及其意义.课件+2024-2025学年华东师大版数学九年级上册

探
究
与
应
用
懂 关键
关于概率的计算
(1)直接利用概率公式计算;
(2)利用试验所有结果出现的机会均等、概率和为1计算.
探
究
与
应
用
例4 元旦游园晚会上有一个闯关活动,规则是从袋中摸出1
个球,若是红球,则可以过关.现有甲、乙两袋球,甲袋中放了
20个大小、质量完全一样的球,其中8个白球,5个黄球,5个绿
球,2个红球;乙袋中放了30个大小、质量完全一样的球,其中
100
说明做100次这种试验,事件A不可能发生6次.其中正确的个
数为
A.3
( D )
B.2
C.1
D.0
探
究
与
应
用
应用二 求简单事件的概率
例2 一个不透明的袋子中装有15个除颜色不同外其余均相
同的球,其中有10个红球,求摸出1个球不是红球的概率.
15−10
解:P(摸出1个球不是红球)=
15
=
1
.
3
探
生的概率.
探
究
与
应
用
例如,在上面的抽签试验中,“抽到1号”这个事件包含
可能的结果,在全部5种可能的结果中所占的比为
于是这个事件的概率P(抽到1号)=
这个事件包含
2
1
5
,
;“抽到偶数号”
种可能的结果,即抽到 2号,4号 ,在
全部5种可能的结果中所占的比为
的概率P(抽到偶数号)=
1
5
1 种
2
5
.
2
5
,于是这个事件
10个红球,20个白球.要想过关的机会大,你选择哪个口袋?
2
1
解:从甲袋中摸到红球的概率是 = .
20
10
10
1
从乙袋中摸到红球的概率是 = .
30
3
1
1
因为 < ,所以要想过关的机会大,选择乙袋.
10
3
课
堂
小
结
与
检
测
[本课时认知逻辑]
课
堂
小
结
与
检
测
[检测]
1.商场举行摸奖促销活动,对于“抽到一等奖的概率为0.1”,下
列说法正确的是
( C )
A.抽10次奖必有1次抽到一等奖
B.抽1次不可能抽到一等奖
C.抽10次也可能没有抽到一等奖
D.抽了9次如果没有抽到一等奖,那么再抽1次肯定抽到一
等奖
课
堂
小
结
与
检
测
2.甲的口袋中有6颗弹珠,其中2颗红色,4颗绿色,他随机拿出
1颗送乙,则送出的弹珠颜色为红色的概率是
1
3
.ห้องสมุดไป่ตู้
课
堂
小
结
与
检
测
3.一个不透明的口袋中装有红球6个、黄球9个、绿球3个,
这些球除颜色外没有任何其他区别.现从中任意摸出1个球.
(1)求摸到绿球的概率;
1
(2)如果要使摸到绿球的概率为 ,那么需要往这个口袋中再
4
放入多少个绿球?
1
解:(1)
6
(2)2个
谢 谢 观 看！
称为随机事件A发生的概率,记为P(A).
探
究
与
应
用
探究二 概率的计算
[归纳推理]
[问题情境]中的两个试验有两个共同特点:
1.每一次试验中,可能出现的结果只有有限个;
2.每一次试验中,各种结果出现的可能性相等.
对于具有上述特点的试验,我们可以从事件所包含的各种可
能的结果数在全部可能的结果数中所占的比,分析出事件发
究
与
应
用
例3 一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓
球,它们除颜色不同外其余都相同.若从中任意摸出1个球,摸
出白球的概率为0.5,摸出黄球的概率为0.25,求从口袋中摸
出红球的概率.
解:因为摸出白球的概率为0.5,摸出黄球的概率为0.25,所以摸出
红球的概率为1-0.5-0.25=0.25.
根,抽出的签上的号码有几种可能?请列举出来.由于纸签形
状、大小相同,又是随机抽取,所以每个号被抽到的可能性
大小相等,都是全部可能结果总数的几分之几?
探
究
与
应
用
解:抽出的签上的号码有5种可能,分别是1,2,3,4,5.每个号被抽到
1
的可能性是全部可能结果总数的 .
5
探
究
与
应
用
2.试验二:掷一枚骰子,向上的一面的点数有几种可能?请列
数学
九年级上册
华师版
第
25
章
随机事件的概率
25.2.1 概率及其意义
-
25.2.1
探究与应用
概率及其意义
课堂小结与检测
探
究
与
应
用
探究一 随机事件的概率
[问题情境]
在同样的条件下,某一随机事件可能发生也可能不发生,那
么,它发生的可能性究竟有多大?能否用数值进行刻画呢?
1.试验一:从分别标有1,2,3,4,5号的5根纸签中随机地抽取一
举出来.由于骰子形状规则,质地均匀,又是随机掷出,所以出
现每种结果的可能性大小相等,都是全部可能结果总数的
.
解:向上一面的点数有6种可能,分别是1,2,3,4,5,6.每种结果的可
1
能性都是全部可能结果总数的 .
6
探
究
与
应
用
[概括新知]
随机事件发生的可能性大小可以用数值进行刻画.一般地,
对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,
探
究
与
应
用
[概括新知]
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,且它们发生的
可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的
概率为P(A)=


.
探
究
与
应
用
知 概率
事件发生的概率
概率是反映事件发生机会大小的量,发生机会大的事件在一
次试验中也不一定发生.
①必然事件发生的概率为1,即P(必然事件)=1;
②不可能事件发生的概率为0,即P(不可能事件)=0;
③如果A为随机事件,那么0<P(A)<1.
探
究
与
应
用
应用一 理解概率的定义
例1 关于概率的认识:①事件发生的概率与试验次数有关;②
掷10次硬币,结果正面向上出现4次,反面向上出现6次,由此
7
可得正面向上的概率是0.4;③如果事件A发生的概率为 ,