最大公因数和最小公倍数和列方程应用题1

最大公因数和最小公倍数和列方程应用题
1．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。

把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？
2.有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。

现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余。

每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？
3.兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。

兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？
4.三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。

上次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？
5.两个数的最大公约数是14，最小公倍数是84。

已知其中一个数是28，则另一个数是多少？
6．甲数是28，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，求乙数。

7.三个连续自然数的最小公倍数是360，求这三个数。

8.三个连续自然数的最小公倍数是1092，求这三个数。

9.爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过几年分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。

”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？
10．大雪后的一天，亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花坛的周长。

亮亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两个人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。

问这个花坛的周长是多少？
11.现有四个自然数，它们的和是1111。

如果要求这四个数的公约数尽可能大，那么这四个数的公约数最大可能是多少？
12.有三个互不相同的数，它们的和为721。

它们的公约数最大可能是多少？
13.已知两个数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少。

14.已知两个数的最大公约数是4，最小公倍数是120，求这两个数。

15.两根铁丝分别长65米和95米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？
16.一块砖底面长22厘米,宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖?
17.小明和小华骑自行车同时从相距120千米的甲乙两地相向而行，3小时相遇，小明的速度是小华的3倍，求他们的速度各是多少？
18.某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？
19.弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。

哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？
20.鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。

问：鸡、兔各多少只?
21.李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗?
22.龙文学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，龙文学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？
23.有一个长方体的木头，长3.25米，宽1.75米，厚0.75米。

如果把这块木头截成许多相等的小立方体，并使每个小立方体尽可能大，小立方体的棱长及个数各是多少？
24.有一个两位数，除50余2，除63余3，除73余1。

求这个两位数是多少？
25.新年联欢会上，张老师把42个打气球和30个小气球平均分给几个小组，正好分完。

最多可以分给几个小组？每个小组分的大、小气球各多少个？
26.雨辰小学五年二班有54人，五年三班有63人，两班决定分小组去博物馆参观，两班每组人数相等并且没有剩余每小组最多有多少人？每个班可以分多少个小组？
27.同学们买了24朵百合花的18朵玫瑰花送个老师，两种花混在一起扎成一束，想要扎成每束百合花、玫瑰花朵数相同，最多扎几束？每束几朵百合花，几朵玫瑰花？
28.明明有一张长84厘米，宽60厘米的长方形纸板，剪成边长相等的小正方形，边长最长是多少？可以剪几块？
29．有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。

现在要把它们截成同样长的小段。

每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？
30.一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？
31.用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。

若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？
32、有一堆西瓜与一堆木瓜,分别为24个与36个,将其各分成若干小堆,各小堆的个数要相等,则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？
33、甲、乙两队学生,甲队有121人,乙队有143人,各分成若干组,各组人数要相等,则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？
34、今有梨320个,糖果240个,饼干200个,将这些东西分成相同的礼品包送给儿童,但包数要最多,则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？
35、有一张长6公分,宽4公分的长方形色纸,将它剪成最大的正方形而不浪费纸,此正方形边长为几公分？
36．公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。

第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。

三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？
37、利用每一小块长6公分,宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案.问:拼成的正方形的边长最小是是多少？
38、王伯伯有三个小孩,老大3天回家一次,老二4天回家一次,老三6天回家一次,这次10月1日一起回家,则下一次是几月几日一起回家？
39、美美客运有A,B两种车,A车每45分发车一次,B车每1小时发车一次,两车同时由上午6点发车,下一次同时发车是什麼时候？
40．某厂加工一种零件要经过三道工序。

第一道工序每个工人每小时可完成3个；第二道工序每个工人每小时可完成12个；第三道工序每个工人每小时可完成5个。

要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？
41.有一批机器零件。

每12个放一盒，就多出11个；每18个放一盒，就少1个；每15个放一盒，就有7盒各多2个。

这些零件总数在300至400之间。

这批零件共有多少个？
42.有一批水果，总数在1000个以内。

如果每24个装一箱，最后一箱差2个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。

这批水果共有多少个？
43.一所学校的同学排队做操，排成14行、16行、18行都正好能成长方形，这所学校至少有多少人？
44.有一批乒乓球，总数在1000个以内。

4个装一袋、5个装一袋或6个、7个、8个装一袋最后都剩下一个。

这批乒乓球到底有多少个？
45.食堂买回一些油，用甲种桶装最后一桶少3千克，用乙种桶装最后一桶只装了半桶油，用丙种桶装最后一桶少7千克。

如果甲种桶每桶能装8千克，乙种桶每桶能装10千克，丙种桶每桶能装12千克，那么，食堂至少买回多少千克油？
46.一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，15颗15颗数多14颗，这盒棋子在150至200颗之间，问共有多少颗？
46.有一批树苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。

这批树苗数在150至200之间，求共有多少棵树苗。

47.五（1）班的五十多位同学去大扫除，平均分成4组多2人，平均分成5组多3人。

请你算一算，五（1）班有多少位同学？
48．有一批水果，每箱放30个则多20个，每箱放35个则少10个。

这批水果至少有多少个？
49.公路上一排电线杆，共25根。

每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？
50.从学校到少年宫的这段公路上，一共有37根电线杆，原来每两根电线杆之间相距50米，现在要改成每两根之间相距60米，除两端两根不需移动外，中途还有多少根不必移动？
51.插一排红旗共26面。

原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米。

如果起点一面不移动，还可以有几面不移动？
52.一行小树苗，从第一棵到最后一棵的距离是90米。

原来每隔2米植一棵树，由于小树长大了，必须改为每隔5米植一棵。

如果两端不算，中间有几棵不必移动？
53.学校开运动会，在400米环形跑道边每隔16米插一面彩旗，一共插了25面。

后来增加了一些彩旗，就把彩旗间隔缩短了，起点彩旗不动，重新插完后发现一共有5面彩旗没动。

问：现在彩旗的间隔是多少米？
54.甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次。

甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。

有一天，他们三人恰好在图书馆相会，问至少再过多少天他们三人又在图书馆相会？
55.1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆。

当这三种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又这三种路线的车同时发车？
56.甲、乙、丙从同一起点出发沿同一方向在圆形跑道上跑步，甲跑一圈用120秒，乙跑一圈用80秒，丙跑一圈用100秒。

问：再过多少时间三人第二次同时从起点出发？
57.五年级一班的同学每周一都要去看军属张爷爷，二班的同学每6天去看一次，三班的同学每两周去看一次。

如果“六一”儿童节三个班的同学同一天去看张爷爷，那么，再过多少天他们三个班的同学再次同一天去张爷爷家？
58.一块砖长20厘米，宽12厘米，厚6厘米。

要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块？
59.用长9厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要用这样的长方体多少块？
60、有200块长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，要把这些木块堆成一个尽可能大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？
61、一个长方体长2.7米、宽1.8分米、高1.5分米，要把它切成大小相等的正方体小块，不许有剩余，这些小正方体的棱长最多是多少分米？
62.甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的环形跑道从同一地点同时同方向跑步，经过多少时间三人又同时从出发点出发？
63、有一条长400米的环形跑道，甲、乙二人同时同地出发，反向而行，1分钟后第一次相遇；若二人同时同地出发，同向而行，则10分钟后第一次相遇。

已知甲比乙快，求二人的速度。

64、一环形跑道长240米，甲、乙、丙从同一处同方向骑车而行，甲每秒行8米，乙每秒行6米，丙每秒行5米。

至少经过几分钟，三人再次从原出发点同时出发？
65、甲、乙、丙三人在一条长240米的跑道上来回跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，丙每秒跑3米。

若三人同时从一端出发，再经过多少时间三人又从此处同时出发？
66：有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。

这个自然数最小是多少？
67.学校六年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。

六年级最少多少人？
68.一个数能被3、5、7整除，但被11除余1。

这个数最小是多少？
69、一袋糖，平均分给15个小朋友或20个小朋友后，最后都余下5块。

这袋糖至少有多少块？
70.在一根长木棍上用红、黄、蓝三种颜色做标记，分别将木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。

如果沿这三种标记把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？
分析因为10、12和15的最小公倍数是60，所以，设这根木棍长60厘米。

三种颜色的标记分别把木棍分成的小段长是60÷10=厘米，60÷12=5厘米，60÷15=4厘米。

因为5和6的最小公倍数是30，所以红黄两种标记重复的地方有60÷30－1=1处，另两种情况分别有2处和4处。

因此，木棍总共被锯成（10＋12＋15－2）－1－2－4=28段。

71，用红笔在一根木棍上做了三次记号，第一次把木棍分成12等份，第二次把棍分成15等份，第三次把木棍分成20等份，然后沿着这些红记号把木棍锯开，一共锯成多少小段？
72，父子二人在雪地散步，父亲在前，每步80厘米，儿子在后，每步60厘米。

在120米内一共留下多少个脚印？
73，在96米长的距离内挂红、绿、黄三种颜色的气球，绿气球每隔6米挂一个，黄气球每隔4米挂一个，。

如果绿气球和黄气球重叠的地方就改挂一个红气球，那么，除两端外，中间挂有多少个红气球？
74. 五（1）班学生参加跳绳比赛，进行分组。

按每组6人或每组8人，都能恰好分成若干组，参加跳绳比赛的至少有多少人？
75. 把47根跳绳和36个毽子分别平均分给一个组的同学，结果跳绳剩2根，毽子剩1个，你知道这个组最多有几名同学吗？
76. 一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯。

现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏。

为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的。

不需要重新安装的路灯至少有多少盏？
77. 五（1）班学生数不超过50人，小组合作学习时，根据教学内容不同可以分为每组3人，每组4人，每组6人，每组8人，各种分法都刚好分完。

这个班可能有学生（）人或（）人。

78、一个长方形的面积是323平方厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？（长和宽都是素数）
79、两个自然数的乘积是420，它们的最大公因数是12，求它们的最小公倍数。

80、两个自然数相乘的积是960，它们的最大公因数是8，这两个数各是多少？
81、两个数的最小公倍数是126，最大公因数是6，已知两个数中的一个数是18，求另一个数。

82、有一种长51厘米，宽39厘米的水泥板，用这种水泥板铺成一块正方形地，至少需要多少块水泥板？
83、有三根铁丝长度分别为120厘米、90厘米、150厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长多少厘米？一共可以截成多少段？
84、有两个不同的自然数，它们的和是48，它们的最大公因数是6，求这两个数。

85、同学们参加野餐活动准备了若干个碗，如果每人分得3个碗或4个碗或5个碗，都正好分完，这些碗最少有多少个？
86、有A、B两个两位数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，则A、B两个自然数的和是多少？
87.两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？
88、两个数的最大公因数是9，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？
89、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，求这两个数的和是多少？90．两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？
91、求36和24的最大公因数和最小公倍数的乘积。

92、已知两个数的积是3072，最大公因数是16，求这两个数。

93、已知两个数的最大公因数是13，最小公倍数是78，求这两个数的差。

94、某农场周围360公尺，原本每隔10公尺立一根木桩，后来改为12公尺立一根木桩，则不必移动的木桩有几根?
95.一篮芒果，6颗一数剩下4颗，10颗一数剩下8颗，15颗一数剩下13颗，这篮芒果最少有多少颗?
97.一长方形池塘长95公尺，宽85公尺，甲乙丙三人同时同地同方向沿着池塘边竞走，每分钟甲走45公尺、乙走60公尺、丙走40公尺，经过几分钟后三人又在起点相遇?
98.在下列两行数中同时出现的第15个数是多少?
第一列:1、7、13、19、…、997
第二列:1、10、19、28、…、1000
99.一队童子军人数在400~500人之间，每16人、20人或30人一组，都多出15人，问这队童子军有几人?
100.清静农场里有4百多只羊，14只一数或20只一数都刚好剩5只，清静农场里有几只羊?
101.90除以某数余2，50除以某数也是余2，请问某数最大是多少?
102.有饼干30块，橙36个，分給若干个儿童，每人所得的相等，最多可分給兒童多少人？
A 6
B 5
C 8
D 180
103.上米50公斤，中米60公斤，下米90公斤，分別裝成重量相等的若干袋，各種米恰好裝完，每袋的重量最多是多少公斤？
A 20
B 10
C 30
D 180
104.用某数去除218，170，290都余2，则某數最大是多少？
A 26
B 28
C 24
D 22
105.一个长方形銅片長18厘米，闊24厘米，要剪成为面积相等的小正方形，每个正方形的面积是多少平方厘米？
A 6
B 36
C 144
D 432
106.客厅长600厘米，宽690厘米，如果铺上正方形瓷砖，每块瓷砖的边长最大是多少厘米？
A 100
B 120
C 60
D 30
107.把一个长24厘米，宽36厘米，高16厘米的長方体，分割成大小相同的小正方体，则共可分割成多少个？
A 216
B 108
C 432
D 864。