苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案

苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（）
A.BO=OH
B.DF=CE
C.DH=CG
D.AB=AE
2、下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形的有几个（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3、如图，在平行四边形ABCD中，∠BDA=90°，AC=10，BD=6，则AD=
（）
A.4
B.5
C.6
D.8
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，则图中阴影部分的面积为（）
A. B. C. D.
5、如图所示，中，，，点为中点，将
绕点旋转，为中点，则线段的最小值为( )
A. B. C. D.
6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（）
A. π
B. π
C.2π
D.4π
7、下列说法正确的是（）.
A.矩形都是相似图形
B.菱形都是相似图形
C.各边对应成比例的多边形是相似多边形
D.等边三角形都是相似三角形
8、如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且DE=EF，若AD= ，则弧CF的长为( )
A. B. C. D.π
9、如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点O，连接DE．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10、如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为何？（）
A.50
B.55
C.70
D.75
11、如图,在4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M
1N
1
P
1
,
则其旋转中心可能是( )
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
12、如图，在边长为12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、
F、G分别在AB、BC、FD上，若BF=3，则小正方形边长为（）
A.6
B.5
C.
D.
13、如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为（）
A. B. C. D.
14、下列图形中，是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
15、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分
别为S
1、S
2
，则S
1
+S
2
的值为（）
A.17
B.18
C.19
D.20
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC ＝6，BD＝8，则OE的长为________.
17、如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，那么我们把这条直线叫做这个平面图形的面积等分线．已知在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2，过点E的面积等分线与菱形的另一条边交于点F，那么线段EF的长为________．
18、如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，若
DE＝5，AB＝8，则S
△ABF ：S
△FCE＝________.
19、如图，在菱形中，对角线与交于点，且，
，垂直于，则________．
20、如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD＝
________度．
21、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB= ，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A，E之间的距离为________．
22、如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为________．
23、将直角三角板ABC绕直角顶点C逆时针旋转角度，得到△DCE，其中CE 与AB交于点F，∠ABC=30°，连接BE，若△BEF为等腰三角形(即有两内角相等)，则旋转角的值为________．
24、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠
AOB=15°，则∠AOD=________度．
25、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=3，则菱形ABCD的边长是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．
27、在中，，，．以为边作周长为18的矩形，M，N分别为，的中点，连接．请你画出图形，并直接写出线段的长．
28、如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE＝6cm.如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，
①CP的长为 _▲_ cm（用含t的代数式表示）；
②若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值.
29、已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．
30、如图，将平行四边形ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点F处，折痕交CD边于点E.
求证：四边形ADEF是菱形.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
2、B
3、A
4、D
5、B
6、C
7、D
8、B
9、B
10、C
11、B
12、C
13、B
14、B
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、。