苏版数学初一上册《有理数的大小比较》练习

苏版数学初一上册1
知识点1（利用数轴比较有理数的大小）
1.冬季的某天，我国三个都市的最高气温分别是﹣9℃，11℃，﹣4℃，通过观看温度计，能够把它们从低到高排列为______________；若是在数轴上表示﹣9，1，﹣4这三个数，通过观看数轴，能够发觉它们从左到右排列为____________.由此我们能够发觉，在数轴上左边的数总是__________右边的数.
2.[2021山东济宁微山清华实验学校月考]有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）
A.b＞a＞0＞c
B.a＜b＜0＜c
C.b＜a＜0＜c
D.a＜b＜c＜0
3.[2021天津中考]有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示.把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）
A.﹣a＜0＜﹣b
B.0＜﹣a＜﹣b
C.﹣b＜0＜﹣a
D.0＜﹣b＜﹣a
4.在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来.
3，﹣21
2，0，﹣1，﹣(﹣2)，|31
2
|.
知识点2（利用法则比较有理数的大小）
5.在﹣1，﹣2，0，1四个数中，最小的数是（）
A.﹣1
B.﹣2
C.0
D.1
6.用“＞”号连接|﹣2|，﹣|﹣3|，0，正确的是（）
A.|﹣2|＞﹣|﹣3|＞0
B.|﹣2|＞0＞﹣|﹣3|
C.﹣|﹣3|＜|﹣2|＜0
D.|﹣2|＜﹣|﹣3|＜0
7.[2021北京顺义区期末]比较下列两个有理数的大小，其中正确的是（）
A.﹣3＞﹣1
B.1
4＞1
3
C.﹣5
6
＜﹣10
11
D.﹣7
9
＞﹣
6
7
8.比较下列各组数的大小.
（1）﹣3和﹣2.8；
（2）﹣2
3和﹣0.6；
（3）﹣6
7和﹣9
10
；
（4）﹣0.02和﹣0.2.
9.已知在一次游戏终止时，五个队的得分如下，A队：﹣50分；B队：150分；C队：﹣300分；D队：0分；E队：100分.
（1）把这些队的得分按从低分到高分排序，并用“＜”连接；
（2）画一条数轴，将每个队的得分标在数轴上，同时将代表该队的字母也标上；
（3）从数轴上看A队与B队的得分相差多少？A队与C队的得分相差多少？C队与D队的得分相差多少？
参考答案
1.﹣9℃，﹣4℃，1℃﹣9，﹣4，1 小于
2.C【解析】因为在数轴上右边点表示的数大于左边点表示的数，因此b＜a＜0＜c.故选C.
3.C【解析】由题中数轴，可知a＜0＜6，因此﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a ＞0，因此﹣6＜0＜﹣a，故选C.
4.【解析】﹣(﹣2)=2，|31
2|=31
2
在数轴上表示如图所示：
用“＜”连接各数，得﹣21
2＜﹣1＜0＜﹣(﹣2)＜3＜|31
2
|.
5.B【解析】因为﹣2＜﹣1＜0＜1，因此最小的数是﹣2.故选B.
6.B【解析】由绝对值的概念，可知|﹣2|=2，﹣|﹣3|=﹣3，由“正数大于0，0大于负数”可得|﹣2|＞0＞﹣|﹣3|.故选B.
7.D【解析】A项，|﹣3|=3，|﹣1|=1，3＞1，因此﹣3＜﹣1，故A错误；
B项，1
4＜1
3
，故B错误；C项，|﹣5
6
|＝5
6
，|﹣10
11
|＝10
11
，5
6
＜10
11
，因此﹣5
6
＞﹣10
11，故C错误；D项，|﹣7
9
|=7
9
，|﹣6
7
|＝6
7
，7
9
＜6
7
，因此﹣7
9
＞﹣6
7
，
故D正确.故选D.
8.【解析】(1)因为|﹣3|=3，|﹣2.8|=2.8，3＞2.8，因此﹣3＜﹣2.8.
(2)|﹣2
3|=2
3
，|﹣0.6|=0.6，2
3
＞0.6，因此﹣2
3
＜0.6.
(3)因为|﹣6
7|＝6
7
，|﹣9
10
|＝9
10
，9
10
＞6
7
，因此﹣9
10
＜﹣6
7
.
(4)因为|﹣0.02|=0.02，|﹣0.2|=0.2，0.02＜0.2，因此﹣0.02＞﹣0.2.
9.【解析】(1)﹣300＜﹣50＜0＜100＜150.
(2)画出数轴如图所示.
（3）A队与B队的得分相差200，A队与C队的得分相差250，C队与D队的得分相差300.
《有理数的大小比较》提升训练
1.[2021山西太原三十七中课时作业]下列有理数大小关系判定正确的是（）
A.﹣（﹣1
9）＞﹣|﹣1
10
| B.0＞|﹣10|
C.|﹣3|＜|+3|
D.﹣1＞﹣0.01
2.[2021天津红桥区一模]有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，﹣a，|b|的大小关系正确的是（）
A.|b|＞a＞﹣a＞b
B.|b|＞b＞a＞﹣a
C.a＞|b|＞b＞﹣a
D.a＞|b|＞﹣a＞b
3.[2021吉林五中课时作业]下列大小关系判定正确的是（）
A.0＜﹣（﹣1
2）＜﹣|﹣3
4
|＜+（﹣2
3
）＜﹣（﹢1
2
）
B.﹣|﹣3
4|＜+（﹣2
3
）＜﹣（﹢1
2
）＜0＜﹣（﹣1
2
）
C.﹣（﹣1
2）＜﹣|﹣3
4
|＜0＜+（﹣2
3
）＜﹣（﹢1
2
）
D.﹣（﹢1
2）＜+（﹣2
3
）＜﹣|﹣3
4
|＜0＜﹣（﹣1
2
）
4.[2021河南大学附中课时作业]比较大小：
（1）﹣3
4____﹣4
5
（2）﹣|﹣1
7|____﹣（﹣1
8
）.（填“＞”“＜”或“＝”）
5.[2021河北唐山龙泉中学课时作业]已知|a|＝3
7，|b|＝9
20
，且b＜a，求
a，b的值.
6.[2021广东华南师大附中课时作业]在三个有理数a，b，c中，a，b者是负数，c是正数，且|b|＞|a|＞|c|.
（1）在数轴上表示出a，b，c三个数的大致位置；
（2）比较a，b，c的大小.
7.[2021山西大学附中课时作业]阅读材料，解答下列问题.
例:当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，故现在a的绝对值是它本身；
当a=0时，|a|=0，故现在a的绝对值是0；
当a＜0时，如a=﹣6，则|a|=|—6|=﹣(﹣6)，故现在a的绝对值是它的
相反数.
综上所述，a的绝对值要分三种情形，即
(0)
0(0)
(0)
a a
a a
a a
>
⎧
⎪
==
⎨
⎪-<
⎩
，这种分析方法
渗透了数学的分类讨论思想.
请仿照材料中分类讨论的方法，分析猜想|a|与﹣a的大小关系.
参考答案
1.A【解析】选项A，因为﹣（﹣1
9），﹣|﹣1
10
|＝﹣1
10
，1
9
＞﹣1
10
，因
此A正确；选项B，因为|﹣10|=10，因此0＜|﹣10|，因此B错误；选项C，因为|﹣3|=3，|+3|=3，因此|﹣3|=|+3|，因此C错误；选项D，因为|﹣1|=1，|﹣0.01|=0.01，1＞0.01，因此﹣1＜﹣0.01，因此D错误.故选A.
2.A【解析】a，b，﹣a，|b|用数轴上的点来表示，依照表示互为相反数的点在数轴上的位置特点及绝对值的几何意义，得|b|＞a＞﹣a＞b.故选A.
3.B【解析】﹣（﹢1
2）＝﹣1
2
，﹣（﹣1
2
）＝1
2
，﹢（﹣2
3
）＝﹣2
3
，
﹣|﹣3
4|＝﹣3
4
，因为|﹣3
4
|＞|﹣2
3
|＞|﹣1
2
|，因此﹣3
4
＜﹣2
3
＜﹣1
2
，因此﹣
|﹣3
4|＜﹢（﹣2
3
）＜0＜﹣（﹣1
2
）.故选B.
4.(1)＞；(2)＜【解析】⑴因为|﹣3
4
|=3
4
=15
20
，|﹣4
5
|=4
5
＝16
20
，15
20
＜16
20
，
因此﹣3
4＞﹣4
5
.
(2)因为﹣|﹣1
7|=﹣1
7
，﹣（﹣1
8
）＝1
8
，﹣1
7
＜1
8
，因此﹣|﹣1
7
|＜﹣（﹣
1 8）.
5.【解析】因为|a|＝3
7
，|b|＝9
20
，因此a＝±3
7
，b＝±9
20
，又b＜a，因
此a＝3
7，b＝﹣9
20
或a＝﹣3
7
，b＝9
20
.
6.【解析】(1)如图所示.
(2)b＜a＜c.
7.【解析】分三种情形讨论：
①当a＞0时，|a|=a＞0，﹣a＜0，因此|a|＞﹣a；
②当a=0时，|a|=0，﹣a=0，因此|a|=﹣a；
③当a＜0时，|a|=﹣a.
综上所述，|﹣a|≥﹣a.。