生活中的圆周运动

特别提醒 (1)汽车、摩托车赛道拐弯 处和高速公路转弯处设计成外高内低，也 是为了减小车轮受到地面施加的侧向力的 作用．
(2)火车拐弯时做匀速圆周运动，合力 沿水平方向，而不是沿轨道斜面方向．
二、拱形桥 运动特点：汽车做圆周运动，重力和 桥面的支持力提供向心力．
探究点二
问题1：质量为m的汽车在拱 形桥上以速度v前进，桥面的 圆弧半径为r，求汽车通过桥 的最高点时对桥面的压力。
2．对失重现象的认识 航天器内的任何物体都处于完全失重 状态，但并不是物体不受重力．正因为受 到重力作用才使航天器连同其中的乘员绕 地球做圆周运动．
四、离心运动 离心现象：如果一个正在做匀速圆周运动的物体 在运动过程中，由于某种原因所受向心力消失或减小， 物体就会由于惯性远离圆心，这种现象称为离心现象． ●思考与讨论 你注意过铁路、公路在转弯处的铁轨、路面跟平 直的路段有什么不同吗？你注意观察飞机转弯时机身 的状态了吗？
探究点一
铁路的弯道
F

F向心力

m
v2 r
N
.F
G 外轨对轮缘的弹力提供向心力
靠这种办 法得到的向 心力缺点是 什么？如何 解决这一实 际问题？
2.轨道是斜面时的
向心力：内外轨FN
无弹力时由重力 和支持力的合力
提供向心力
F合
解析：F合 Fn
mg tan m v2
R
火车转弯规定临界速度:
• ③高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过 允许的最大转速，以防止其内部分子间相 互作用力不足以提供所需向心力，离心运 动会使它们破裂．
常见几种离心运动的对比
项目 实物图
洗衣机脱 水桶
原理图
现象及结论 当水滴跟物体附着 力F不足以提供向
心力时，即 F<mω2r，水滴做
离心运动
项目
实物图
汽车在水 平路面上
三、航天器中的失重现象 1．航天器在近地轨道的运动 (1)对航天器，重力充当向心力，满足的关系式 mg＝mRv2. (2)对航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满 足关系为 mg－FN＝mRv2，由此可得 FN＝0.航天员处于失重 状态，对坐椅无压力．
(3) 航 天 器 内 的 任 何 物 体 之 间 均 无 压 力．
转弯
原理图
现象及结论
当最大静摩擦力不 足以提供向心力
时，即 Fmax<mvr2，
汽车做离心运动
当堂练习
1．一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形
如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，
爆胎A可．能a处性最大的地段B应．是b（处D）
C．c处
D．d处
（第1题）
• 2．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10
m/s，车对桥顶的压力为车重的3/4，
问题2：汽车的速度不断增大时，会发生什么现象
问题3：质量为m的汽车在凹 形桥上以速度v前进，桥面的 圆弧半径为r，求汽车通过桥
的最低点时对桥面的压力。
• 问题1.FN=mg-mv2/r • 问题2.当v= gr 时，FN=0，汽
车将做平抛运动 • 问题3. FN=mg+mv2/r
小结：
最高点
汽车对桥面的压力
• 4．铁路转弯处的圆弧半径为R，内侧 和外侧的高度差为h，L为两轨间的距 离，且L>h，如果列车转弯速率大于临
界速度，则（ A）
• A．外侧铁轨与轮缘间产生挤压 • B．铁轨与轮缘间无挤压 • C．内侧铁轨与轮缘间产生挤压 • D．内外铁轨与轮缘间均有挤压
C
• 5．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形 大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒 壁站立，当圆筒开始转动，转速加快到一 定程度时，突然地板塌落，游客发现自己 没有落下去，这是因为（ ）
超重失重状 态
FN=mg-mv2/r<mg
最低点
FN=mg+mv2/r>mg
针对训练
飞机做特技表演时，常做俯冲拉起 运动，如图所示，此运动在最底点附 近可看作是半径为500m的圆周运动。 若飞行员的质量为65㎏，飞机经过 最底点时的速度为360km/h，则这时 飞行员对座椅的压力为多大?
1950N
第五章 曲线运动
生活中的圆周运动
学习目标
• 1．能够分析生活中圆周运动问题的向心力 来源．
• 2．了解航天器中的失重现象及其原因．
• 3．知道离心运动的条件、应用和危害.
一、火车转弯问题 1．火车车轮的特点：火车的车轮有凸出的轮缘，火 车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触 面，这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨，如图所 示．
• A．游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁
• B．游客处于失重状态
• C．游客受到的摩擦力等于重力
• D．游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的 趋势
如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，
车速至少为（ ） B
A．15 m/s
B．20 m/s
C．25 m/s
D．30 m/s
• 3．在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于 内轨，这是为了（ ）
• A．减轻火车轮子挤压外轨 ACD
• B．减轻火车轮子挤压内轨 • C．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的
合力提供转弯所需向心力 • D．限制火车向外脱轨
• 合外力与向心力的关系(如图)
①若 F 合＝mrω2 或 F 合＝mrv2，物体做匀速圆周运动， 即“提供”满足“需要”．
②若 F 合>mrω2 或 F 合>mrv2，物体做半径变小的近心运 动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”．
③若 F 合<mrω2 或 F 合<mrv2，则外力不足以将物体拉回 • ④若F合＝0，则物体做直线运动．
• 离心运动的应用和危害
• ①利用离心运动制成离心机械．例如离心干燥 器、洗衣机的脱水筒和离心转速计等等．
• ②在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向 心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的．如 果转弯时速度过大，所需向心力F很大，大于最 大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通 事故．因此，在转弯处，为防止离心运动造成 危害：一是限定车辆的转弯速度；二是把路面 筑成外高内低的斜坡以增大向心力．
针对训练
铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已 知内外轨道对水平面倾角为θ（如图），弯 道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转
弯时速度小于 Rg tan 则 ( A )
A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C．这时铁轨对火车的支持力等于mg/cosθ D．这时铁轨对火车的支持力大于mg/cosθ
α
v临界 Rg tan
G
重力G与支持力FN的合力F合是使火车转弯的向心力
研究与讨论 如果火车在转弯处的速度不等于规定速度，会发 生怎样情况？
注意
1. 火车转弯时向心力是水平的。 2.向心力是按效果命名的力，如 果认为做匀速圆周运动的物体除 了受到另外物体的作用，还要再 受到一个向心力，那就不对了。
说明：轨道压力分析
(1)当火车行驶速度 v 等于规定速度 v 临界时，所需向心 力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外轨道无挤 压作用．
(2)当火车行驶速度 v 与规定速度 v 临界不相等时，火车 所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨 道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下．
①当火车行驶速度 v>v 临界时，外轨道对轮缘有侧压力． ②当火车行驶速度 v<v 临界时，内轨道对轮缘有侧压力．