《加减消元法解二元一次方程组》导学案

5．用加减法解下列方程组：
2x＋ y＝ 5， ① (1)
x－ 3y＝ 6； ②
2x＋ 3y＝4， ① (2)
4x－ 4y＝3； ②
__________ ；
x＋ 2
3 ＋
y＋ 3
5 ＝
7，
①
(3)
x－
4 ＋
2y－
3 ＝
2.
②
3
5
解： (1)① － ②× 2，得 7y＝－ 7，即 y＝－ 1.
2
x＝3， 把 y＝－ 1 代入 ①，得 x＝ 3.所以
x＝2.5 ， 则原方程组的解为
y＝7.75.
3
y＝－ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1.
1 (2) ①× 2－ ②，得 10y＝5，解得 y＝ 2.
1
5
将 y＝ 2代入 ① ，得 x＝ 4.所以
5 x＝4，
1 y＝2.
(3)①× 6，并整理得 3x＋ 2y＝ 2 3.③
②× 15，并整理得 5x＋ 6y ＝ 59.④
③× 3－ ④ ，得 2x＝ 5，即 x＝ 2.5.
将 x＝ 2.5 代入 ③，得 y＝ 7.75.
x＝ 2， D．
y＝－ 1
x＝ 2，
mx－ny＝ 1，
2．若
是关于 x，y 的方程组
的解， 则 m 和 n 的值分别是 ( )．
y＝ 1
nx＋ my＝ 8
A ． m＝ 2 ， n＝ 1 B．m＝2， n＝ 3 C．m＝1， n＝ 8 D． m＝ 8， n＝ 1
解析： 把
x＝ 2， ,y＝ 1 代入方程组，得
第三课时 加减法解二元一次方程组
学前温故
1．适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解．
2．使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，
叫做二元一次方程组的解．
新课早知
1．把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法叫做加减消元法，简称加 减法．
x＋ y＝2，
2．二元一次方程组
点拨： 对于非整系数的方程组， 应将其化简整理为整系数的方程组， 再视其系数特点选
择适当解法．若 两方程中 同一个未知数的系数相同或相反或成整数倍比例，
适宜用加减法．
x＋y＝ 1，
1．方程组
的解是 ( )．
2x－y＝ 5
x＝－ 1， A．
y＝2
x＝－ 2， B．
y＝3
x＝ 2， C．
y＝ 1 答案： D
n＝ 5.
用加减消元法解二元 一次方程组
x
y＋ －
1 ＝
1，
①
【例题】 解方程组 2 3
3x＋ 2y＝ 10.
②
解： ①× 6，得 3x－ 2y－ 2＝ 6，即 3x－ 2y＝ 8.③
② ＋ ③，得 6x＝18，所以 x＝ 3.
1
x＝3，
② － ③，得 4y＝ 2，所以
y＝
1 2.所以
1 y＝2.
2m－ n＝ 1， 2n＋ m＝ 8.
答案： B
x－2y＝－ 5，
3．方程组
的解是 ________．
x＋2y＝ 11
x＝ 3， 答案：
y＝ 4
m＝ 2， 解得
n＝ 3.
4x＋ 3y＝ 6，
4．用加减法解方程组
若先求 x 的值，应先将两个方程组相
4x－ 3y＝ 2.
若先求 y 的值，应先将两个方程组相 __________． 答案： 加 减
的解是 ( )．
x－ y＝0
x＝ 0， A．
y＝2
x＝ 2， B．
y＝ 0
x＝ 1， C．
y＝ 1 答案： C
x＝－ 1， D．
y＝－ 1
3x－ 5y＝ 21，①
3．用加减法解方程组 1
时 ，要消去 x，需 ( )．
2x＋ y＝－ 2 ②
A ．①－②× 3 C．① ＋②× 5 答案： B
B ．①－②× 6 D ．①－②× 5
4．用加减法解方程组
3x－ 2y＝ 10， 4x－ 2y＝ 15
__________． 答案： 相减 y
3m＋2n＝ 16， ①
5．解方程组 3m－ n＝ 1.
②
时，应将两个方程
__________ ，消去未知数
解： ① － ②，得 3n＝15， n＝5.
把 n＝5 代入 ②，得 m＝ 2.
m＝ 2， 所以