比例尺 (2)

创新探究发散思维
————《比例尺》教学案例
执教内容：北师大版
上课年级：六年级
执教者：施常杰
工作单位：虎石台镇第一小学
一、案例背景
本节教学内容是比例尺。

对于比例尺的知识学生并不陌生，生活经验比较丰富，如地图上的比例尺等。

尽管如此比例尺的应用对于学生来说还是比较抽象的，不易直观理解，因此我在教学这部分知识的时候进行了适当的改动，使其密切联系生活，让学生在具体的情境中理解、运用比例尺。

二、案例描述
良好的开端是成功的一半，一堂课是否有好的开头是上好一堂课的关键。

针对小学生的心理特点，在导入阶段，我采取了学生熟悉的世界地图和中国地图进行比较，中国版图像什么？（雄壮的公鸡）这两只公鸡像吗？（像，但大小不同）图形大小由什么决定的？（比例尺）。

教师顺势强调比例尺的特性：只改变图形的大小而不改变图形的形状。

从而使得学生愉快主动地进入学习情境，强化了有意注意，激发学生的求知欲望，对新的知识进行探索。

通过教学的导入，明确了教学的目标，确定了研究方向，这时再引导学生学习就事半功倍了。

在教学比例尺概念这一环节，我注重使学习活动与学生生活紧密联系，通过测量、绘图探究比例尺的意义，充分调动学生的学习积极性。

课前测量教室的长和宽，引导学生观察思考：如何把这么大的教室画在一张小小的纸上？（把长和宽缩小）学生分组，绘制教室平面图，并填表。

写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

这一环节让学生自己画图，再汇报交流，恰当的传授知识，充分总结出比例尺的定义，认识缩小比例尺。

接着，让学生抓住1：100、1：300、1：50…….进一步认识比例尺有大有小，在讨论1：100时，让学生们进一步认识比例尺的意义，这一环节我让学生充分展开讨论，让学生打开思路，不拘一格的从多角度来思考比例尺的意义。

它不仅表示图上距离与实际距离的比，还表示图上距离是实际距离的百分之一，实际距离是图上距离的100倍，把比例尺与比、除法的知识有机结合在一起。

然后，我又问：“把比例尺1：100的前项和后项调换位置，100：1又表示什么意思？能用这个比例尺把教室画在纸上吗？”学生经过认真地思考琢磨后得出结论“画不出来。

”“为什么？”学生在讨论探究中认识到这种比例尺应用在机械图纸、微生物图纸......了解并区分了放大比例尺和缩小比例尺的作用及用法。

学生学习的内容都是源于生活，用于生活。

让学生感到数学知识就在我们身
边，有利于激发学生学习数学的兴趣和动机。

在教学比例尺的探究与应用阶段，回归课本例题进行教学，围绕笑笑家的平面图展开研究，运用比例尺解决实际问题。

就在这个环节出现了精彩的一幕。

学生在独立计算“笑笑家的总面积”时出现了三种不同的做法：
做法一：3×4=12cm2 12×100=1200m2
做法二：3×100=300cm 4×100=400cm
300×400=120000cm2=12m2
做法三：3×4=12cm2 100×100=10000
12×10000=120000cm2=12m2
教师引导学生将三种做法进行对比，分为两类。

一类是先求图上面积，再根据比例尺求实际面积；另一类是先根据比例尺求实际的长和宽，再求实际面积。

这两种做法哪种对呢？学生争论不已。

我给学生充分的时间进行研究，引导学生说出自己的见解，以理服人。

学生甲说：“1200平方厘米等于0.12平方米，0.12平方米太小了，不可能是房间面积，所以先求图上距离，再求实际距离的做法是错误的。

”
学生乙说：“根据比例尺的意义，它只表示距离的比而不表示面积的比，所以我也认为先求图上距离，再根据比例尺求实际距离的做法是错误的。

”
学生丙说：“根据以往学习知识我们知道，同一类平面图形，它的面积比应该等于长度的比的平方，所以我认为这道题的图上面积与
实际面积的比等于1：100的平方，也就是1：10000。

做法一改为：3×4=12cm2 100×100=10000 12×10000=120000cm2=12m2。

”
学生丙的做法是把以往的学习积累与比例尺知识的完美结合，是同学们没有想到的，听完汇报，学生报以热烈的掌声，教师及时给出肯定的评价。

正是教师抓住有利的时机，挖掘出学生创新思维的火花，也为课堂教学增添了色彩，注入了活力，使学生对比例尺的认识有了更深的理解，同时也沟通了知识间的内在联系，鼓励学生用多种策略解决问题。

三、效果评析
在这节课中，我为学生提供了自主、探究、合作学习的机会，即根据实际需要把教室缩小一定的倍数画在图纸上。

在探究学习的过程中，学生独立思考，然后在小组内交流自己的解决方法，让学生的个性思维得到充分的发展，有利于促进学生的全面发展。

在学生清楚了比例尺这个知识之后，又使其回归生活，让学生应用学过的知识与技能解决实际问题，进一步发展、深化对这一知识的认识，实现认识的第二次飞跃。

四、教学反思
（一）教师的点拨与讲解要适时适度。

新课标提倡把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人。

而教师只是教学活动的组织者、引导者和参与者。

我认为，教师既然是引导者，教学中的讲解和点拨是必需的，教师既然是组织者、参与者，讲解和点拨又应是适时适度的。

记得我在请同学们写图上距离和实际距离的
比时，不同层次的学生会有不同的答案，不同的答案所展示的思维水平又是不同的的，如：1：100 1：300 1：150等。

这样的提问是为了引起学生的深层思考，为什么会有这样的答案，教师不必讲明，学生自会解说，最后是殊途同归，揭示比例尺的意义。

这样的启发与讲解注重了学生的个别差异，提高了学生的思维参与度，促进了学生的主动发展。

（二）深入挖掘学生潜力，点燃思维火花
以人为本是新课标的基本理念，在这一理念指引下，数学课堂教学中应重视数学学习的个性化发展，教师要尊重学生的学习，既要尊重学生对数学的不同理解，又要尊重学生的数学思维成果。

在应用比例尺解决实际问题时，学生出现了多种求法，我就循着学生的思路展开教学，我和学生在认真倾听学生讲解，纠正错误的方法，对正确的方法加以肯定与评价，不仅使学生受益，也使教师有机会反思并改进教学。