吉林省长春外国语学校2019_2020学年高一数学上学期期中试题

吉林省长春外国语学校2019-2020学年高一数学上学期期中试题
本试卷共4页。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生 信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合2
{1,0,1},{|10}M N x x =-=-=，则=N M （ ) A ．{0,1,} B ．{1} C ．{1,0,1}- D ．{1,1}-
2. 已知函数⎩⎨⎧≤>=0
,30,log )(2x x x x f x ，则1
[()]2f f 的值是（ ）
A.
13 B. 1
3
- C. 3 D. -3 3. 已知函数1()22
x x f x =-（），则()f x （ ） A.是偶函数 B.是奇函数
C.既是偶函数又是奇函数
D.既不是偶函数又不是奇函数
4. 函数y =的定义域是（ ）
A ．(1,)+∞
B ．(1,]e
C ．[2,)+∞
D ．[,)e +∞
5.下列函数在区间(0,)+∞上是增函数的是（ ）
A. 11
y x =+ B. 3x y -= C. 21
x y = D.2
23y x x =--
6. 函数2log (21)1a y x =-+(01a a >≠且）的图像恒过定点( ) A. (1,0) B. (1,1) C. (2,0) D. 1
(,1)2
7. 已知3
0.7a =,.7log 3o b =,0.7
3c =,则它们的大小关系是（ ） A. a b c >> B. b a c >> C. c a b >> D. c b a >> 8. 已知函数()()2
2
2121f x x a x a =+-+-在区间[2,2]-上是单调函数，则实数a 的
取值范围是（ ）
A ．1a ≤-
B ．13a -≤≤
C ．3a ≥
D ． 3a ≥或1a ≤-
9．若函数()f x 对任意的x R ∈都有(1)(1)f x f x +=-成立，且在[1,)+∞上为减函数, 则)1(-f ，(2)f 的大小关系为（ ）
A. (2)(1)f f >-
B. (1)(2)f f ->
C. (1)(2)f f -=
D. 无法确定10．若函数1
()log (
)(011
a f x a a x =>≠+且）的定义域和值域都是[0，1]，则a =（ ）
A ．2
B
C ．
2 D ．12
11. 已知1
2()21
x x f x +=+，若()f a m -=，则()f a =（ ）
A. m
B. 2m - C ． 2m -
D. m -
12．若函数log ,1()23,1
a x
x x f x a a x >⎧=⎨
-+≤⎩为R 上的增函数，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．(1)+∞，
B ．(01)，
C ．(3)+∞，
D ．[3)+∞，
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.
13. 已知幂函数)(x f 的图像经过点，则)4(f 的值等于 ．
14. 已知2
(1)1f x x -=-，则()f x = .
15. 函数2 2 (0),() 2 (01),2 5 (1)x x f x x x x x +≤⎧⎪
=+<≤⎨⎪-+>⎩
的最大值是 ．
16. 已知函数2
()2f x x ax =-+与两坐标轴有三个交点,以这三个交点为顶点的三角形的面
积为4,则实数a 的值是 .
三、解答题：本题共6小题，17题10分，18-22题每题12分,,解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
17. 设集合2
{|320}A x x x =-+≥
，{|B x y ==
，全集U R =，
求)(B C A U ． 18．计算下列各式的值：
(1) 11
00.75
3
270.064
()160.258
---++;
(2)53log 425
log lg lg 452
++-. 19. (1) 求满足不等式2
21139x x --⎛⎫
> ⎪
⎝⎭
的x 的取值集合;
(2)求函数2
35
()log (45)f x x x =--的单调递减区间. 20. 已知函数3
5()log 5x
f x x
-=+． （1）求函数()f x 的定义域；
（2）判断函数()f x 奇偶性,并证明你的结论.
21. 已知函数()f x 对任意的x R ∈都有()()0f x f x +-=成立，当0x <时, ()21x
f x =+．
（1）求函数()f x 的解析式；
（2）求不等式2
(1)(3)f a f a +<+的解集.
22. 已知二次函数22
()224f x x ax a a =+-+-． (1) 当a 为何值时，函数()f x 为偶函数； (2) 求函数()f x 在区间[2,2]-的最小值()g a . 参考答案 1.选择题：
二、填空题：
13. 2 14. 2
()2f x x x =+ 15. 3 16.±三、解答题：
17.{|12<3}x x x ≤≤或 18。

(1)10 (2)0 19.(1)3
{|<-1}2
x x x >
或 (2) (5,)+∞ 20.（1）(5,5)- （2）奇函数
21.（1）21,0()0,021,0x x x f x x x ⎧+<⎪
==⎨⎪-->⎩
（2）123a a -<<≤-或
22.（1）0a = （2）22
26,2()224,222,2a a a g a a a a a a a ⎧-+<-⎪=-+--≤≤⎨⎪-->⎩。