基于遗传算法的无线网络功率控制器的设计仿真

通訊傳輸品質 ， 是許多通訊領域研究改善通 訊品質的研究目標之一，我們先以 SIMULINK 進行基因演算法與系統的模 擬，同時在 SIMULINK 的模擬平台下進行 驗證基因演算法簡化的驗證 ， 在模擬控制器 中把拿掉預測器 ， 會造成系統不穩定最後發 散，但在有預測器的控制器中，系統仍然是 穩定 ， 因此證明史密斯預測器可以有效的克 服傳輸延遲所造成的不穩定 ， 並且使用滑動 模式控制 ， 結合平行基因演算法發展具有適 應性(Adaptive)的功率控制器；因為我們使 用查表法事先假設可能之發生情況 ， 並非做 到真正的 real time，希望接著能朝著這個目 標繼續發展。 5.參考文獻
'
圖一 功率控制迴路架構圖
|| w 1 ( k ) || 2 || e ( k ) || 2 sup = || G 2 ( z ) || ∞ ' || w 2 ( k ) || 2
(10)
3.2 強健性功率控制探討 圖一的功率控制器架構中， F ( z ) 的數 學模型可表示成如式(3)， S ( z ) 則以式(4)表 示。 (3) F ( z) = a0 + a1 z −1 + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +an z −n
S(z) =
z −1 z −(M+1) − 1− z −1 1− z −1
(4)
這個架構下的 SINR 軌跡誤差值 e(k ) 可 表示為式(5)，因為 F ( z ) 為一多項式，且閉 迴路系統的穩定與否取決於系統的特徵方 程式，因此可將特徵方程式表示為式(6)， 並且瞭解到 ， 本文提出的功率控制系統穩定 與否，關鍵在於 FIR 濾波器的參數選擇上， 其適當的參數選擇，使得系統極、零點能落 於單位圓內，以保持穩定的狀態，這部分可 由朱利穩定度測試(Jury’s Stability Test)進行 分析。
− ( M +1)
的功率控制。圖一中 z 分器
z −1 1 − z −1
1 − z −1
定義為 G ( z ) ，積
定義為 P( z ) ，並將式(5)改寫為式
(7) 。 其中 ，w2 ' ( k ) = w2 ( k ) − η w2，η w 2 為 w 2 ( k ) 的平均部分。
G(z) 1 ' e(k) = − w1(k) + w2 (k) 1+ F(z)P(z) 1+ F(z)P(z)
e( k ) = −
+
1 − z −1 (t ( k ) + w2 ( k )) 1 − z −1 + z −1 F ( z )
−1
z − ( M +1) w1 (k ) 1 − z + z −1 F ( z )
(5)
a*(z) = (1− z−1) + z−1F(z)
(6) 在確保系統的穩定性後，我們以混合 H 2 / H ∞ 控制觀點在未知的雜訊中達成最佳
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功率足以讓接收器接收 ， 不至於造成信號功 率的不足或浪費 ， 本研究提出以平行基因演 算法為基礎所架構成的功率控制器 ， 並以其 求得功率控制器的控制參數值。 強健性的回授功率控制 ， 使用簡單的回 授控制原理，可以對雜訊與干擾做出補償。 利用 FIR(finite-impulse- response)濾波器加 上 史 密 斯 預 測 濾 波 器 (Smith prediction filter)，可以克服傳輸迴路延遲所造成的不 穩定，並且消除雜訊與系統的不確定性，進 行無線傳輸的功率控制 ， 避免不必要的功率 損失。接著考慮到許多不穩定的因子存在， 我們利用滑動模式控制實現具有適應性 (Adaptive)之功率控制器。 本文使用 FIR 濾波器，濾波器的參數 是透過基因演算法演算過後求得的參數 。 使 用 SIMULINK 模擬基因演算法以及控制器 的可行性，來確定系統架構可行，並且是否 達到我們所預期的目標。SIMULINK 是一 種圖控式軟體，使用 SIMULINK 建構可以 讓我們對於系統的整體架構以及基因演算 法的演算過程更為了解 ， 寫作程式語言上會 有清晰的概念。 三、研究方法 為了將具強健性之功率控制器實現 ， 本 文將問題的探討分為五個部分： (1)系統描述 (2)強健性功率控制探討 (3)基因演算法 (4)RIDE 系統建構技巧 (5)滑動模式控制
因此，我們可定義 SINR 誤差功率的最小上 限為式(11)。 (11) z (1− z ) min|| − || +b || ||
−( M+1) −1
(1− z ) + F(z)z
−1
−1 ∞
(1− z ) + F(z)z−1
−1
∞
若要將 w1 及 w2 的影響減至最小，則須以式 (11)設定 F ( z ) ，然而，式(11)在求解上卻是 相當困難的。因此，我們以基因演算法來取 代這部分的設計。
2
'
3.3 基因演算法 基因演算法的精隨在於幾個主要的操 作單元：選擇、交配及突變。本文設定以基 因演算法求取 FIR 控制器中的四個參數 值，經由 100 代的演化，每代 30 個母體， ， 於每代結束後計 每個母體由 60 個 bit 組成 算每個母體的適應程度 ， 並取出較佳者作為 下個世代的演化依據，其中，系統的成本函 數(cost function)以式(12)表示，其與適應性 函數成反比關係，如式(13)所示。圖二為基 因演算法的設計流程圖。 min I ∞ (a 0 ....a3 ) (12)
圖五 RIDE 中子系統及 Frame 的處理
圖二 基因演算法設計流程圖 3
圖六 pc-based 和 dsp-based 處理方式
3.5 滑動模式控制 滑動模式的簡單描述 『滑動模式控制事 先使受控系統產生兩個以上的子結構 ， 再利 用一些刻意加入的切換條件來 「產生滑動模 式」，以達成控制目標的一種技術』。要實 現滑動模式控制時，必須滿足三個條件： (1)使迫近條件(Approaching condition) 成 立。 (2) 使 產 生 滑 動 條 件 (Sliding condition) 成 立。 (3)使滑動模式的軌跡收斂至平衡點。 使用基因演算法求出幾組控制器參 數，並將這些參數建立成表格的形式，如圖 七，接著利用SIMULINK架構滑動模式控制 器，並將其加入我們的系統中，架構圖為圖 八 ， 由滑動模式控制可以將訊號的誤差降到 比較低的影響範圍內，雖然仍有一定的誤 差，不過可以令振幅誤差有著明顯的改善。
a0 ... a3
3.4 RIDE 系統建構技巧E (a 0 ....a3 ) ∝
1 I ∞ (a 0 ....a3 )
(13)
RIDE 是由 PC-based 和 DSP-based 兩種 模式來建構系統的。過去的 DSP 系統演算 法開發經驗中，演算法是以函數方式呈現， 而 RIDE 中，則是以圖形化的子系統模式呈 現。如圖五所示，為已連接好輸入輸出的子 系統模塊，其中利用 concatenate、Buffer 和 Extract sample 進行 Frame 的整合與位元讀 取，這在以 Frame 為資料處理基礎的 RIDE 而言，是相當重要的。 另外，RIDE 中的演算結果僅能呈現於 PC-based 的 Display 物件中，因此，我們必 須加上一個重要的轉換物件， DSP to PC upload 或 PC to DSP download，如圖六所 示，這兩個物件能把演算資料傳送於 PC 和 DSP 間。 以本文為例，不論是 FIR 濾波器、史密 斯預測器或是受控體，其主要皆以 z 平面的 延遲現象及函數為主[1]，傳統語言在描述 系統延遲問題時 ， 主要在於陣列及暫存器的 處理 ， 但這卻是相當繁瑣且困難的 ； 在 RIDE 中，配合結構化的子系統方塊及圖形介面， 將 Delay 方塊的參數值改變，即可輕易的描 述 z 平面的延遲現象；在函數部分，RIDE 亦提供 Biquad 方塊的簡易設定方式。
3.1 系統描述 本文控制器是由史密斯預測器 (Smith Predictor) 、 FIR 濾波器和一個受控體所組 成，如圖一所示，其中考慮實際通訊頻道中 上下鏈路所產生的各種未知雜訊 ， 以及閉迴 路控制系統的迴路時間延遲[3]。 y (k ) 為經 由判斷迴路所得之 SINR 量測值， t (k ) 為期 望值，經由式(1)的運算，在每個功率週期 更新後，e(k ) 的值可以精準的計算出來，並 且提供給史密斯預測器及 FIR 濾波器所組 成的補償器[1]，其用來補償功率控制系統 中的迴路延遲(round trip delay)以及緩和干 擾對系統所造成的影響，如式(2)所示，u (k ) 為補償器的輸出。 e( k ) = t ( k ) − y ( k ) (1) u ( k ) = C ( z ) e( k ) (2) z − ( M +1) 為一包含了迴路延遲變數 M 1 − z −1 的積分器，亦即本控制器的受控裝置。 功率訊號透過上行鏈路(uplink)及下行 鏈路(downlink)傳送至基地台以及用戶端， 在這樣的閉迴路控制系統傳送過程中 ， 迴路 延遲的產生是必然的，我們將其表示為 z − M = z − ( d1 + d 2 ) 。而干擾部分，我們考慮一符 合 log normal 之雜訊模式，以此模擬通道中 未知的雜訊生成。 圖一中
圖七 查表法表格建立
圖八 加入滑動模式控制器之系統架構 4. 結果與討論 功率技術可以有效處理同頻干擾 (Co-channel Interference) 、 遠近問題(Near-far problem)和通道衰減(Channel fading)來提升
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[1] G. J. Foschini and Z. Mil-janic,”A simple distributed autonomous power control algorithm and its convergence,”IEEE Trans. Veh.Technol., vol.42, pp.641-646, Nov.1993 [2] Hsuan-Jung Su; Geraniotis, E.; “Adaptive closed-loop power control with quantized feedback and loop filtering”; Wireless Communications, IEEE Transactions on, Volume: 1, Issue: 1, Jan. 2002 Pages: 76 – 86 [3] Bahill, A.;”A simple adaptive Smith-predictor for controlling time-delay systems: A tutorial” Control Systems Magazine, IEEE, Volume: 3, Issue: 2, May 1983, Pages: 16 – 22 [4] J.H.Holland, Adaptive inNat-ural and Artificial Systems. Ann Arbor, MI: Univ.of Michigan Press, 1975 [5] F. Gunnarsson, F. Gustaffsson, and J. Blom, “Dynamical effects of time delays and time delay compensation in power controlled DS-CDMA,” IEEE Jour. on selected Area in Commun, vol. 19, no. 1, pp. 141-151, JAN. 2001 [6] Norman S. Nise “Control Systems Engineering (Third Edition)” Publishing hous: WILEY [7] Charles L. Phillips H.Troy Nagle (張文 恭 and 陳德發 譯) “數位控制系統分 析 與 設 計 (Digital Control System