浙教版七年级数学上册授课课件：5.1 一元一次方程

x
11 12 13 14 15
16
17
2x 12 34 12 38 40 14 44
46
3
3
3
3
3
3
由上表知，当x=15时，2x 12 14 ,所以x=15就是一元一次方程
3
2x 12 14 3
的解.
总结
知3－讲
使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的 值叫做一元一次方程的解（solution），也叫做方 程的根.
左边＝3×2＋2＝8，右边＝10－2＝8. 因为左边＝右边，所以x＝2是方程3x＋2＝10－x的解． (2)把x＝－3分别代入方程的左边和右边，得 左边＝3×(－3)＋2＝－7，右边＝10－(－3)＝13. 因为左边≠右边，所以x＝－3不是方程3x＋2＝10－x的解．
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
要判断一个数是不是某方程的解，只需将这个 数分别代入方程左右两边，计算其结果，如果方程 左右两边的值相等，那么这个数就是此方程的解； 如果方程左右两边的值不相等，那么这个数就不是 此方程的解．
（来自《点拨》）
1 判断下列t的值是不是方程2t +1=7 - t的解.
知3－练
（1） t= -2.
（2）t=2.
1 下列各式是方程的是( A．3x＋8 C．5＋x>7
) B．3＋5＝8 D．x＋3＝7
知1－练
2 下列各式中不是方程的是( A．2x＋3y＝1 C．x＝8
) B．－x＋y＝4 D．3π＋5≠7
（来自《典中点》）
知1－练
3 下列各式中：①2x－1＝5；②4＋8＝12；③5y－
7；④2x＋3y＝0；⑤3x2＋x＝1；⑥2x2－3x－1；
第五章 一元一次方程
5.1 一元一次方程
1 课堂讲解 方程的定义、一元一次方程、方程的解、
根据问题中的数量关系列方程
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
2012年6月27日，我国“蛟龙”号潜水器载人下潜试 验突破7 000米大关，标志着“蛟龙”号具备到达全球 99%以上 海洋深处进行作业的能力.潜水器在水下怎样 根据承受的压力计算它所在的深度？
（2）物体在水下，水深每增加10. 33米承受的压力就会增加1个大气
知压识.当点“蚊龙”号下潜至3 500米时，它承受的压力约为340个大气
压. 问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多 少米？ 设它又继续下潜了 x米，可列出方程:_____________. （3）小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了 20次.小强投进10 个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小 杰和张明各投进多少个？ 设张明投进x个，可列出方程:_____________. 观察你所列的方程，这些方程之间有哪些共同的特点？
知识点 1 方程的定义
知1－导
在小学里我们已经学过，方程是指含有未知数的等式.请 你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出 方程. （1）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原
价是多少元？ 设这件衣服的原价为x元，可列出方程:__________ ___________.
知1－导
归纳
知1－讲
方程80%x=72,340+ 1 x=500，2x 12 =14中，两
10.33
3
边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指
数是一次，这样的方程叫做一元一次 方程（linear
equation in one unknown).
（来自教材）
知1－讲
【例1】 下列四个式子中，是方程的是( C )
A．1＋2＋3＋4＝10
B．2x－3
C．x＝1
D．2x－3＞0
解析：A中不含有未知数，B、D不是等式，只有C满
足方程的概念，故选C.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
本题运用定义法解答．方程必须满足两个条件： (1)含有未知数，未知数的个数不限；(2)是一个等 式，其标志是含有“＝”号，二者缺一不可．
（来自《点拨》）
（3）y2=4+y.（4）3m+2=1-m.
（来自教材）
2 下列是一元一次方程的是( )
A．x2－x＝4 C．2x＝1
B．2x－y＝0
1 D. x ＝2
（来自《典中点》）
知2－练
3 下列各式是一元一次方程的有( )
① 3 x＝ 1；②3x－2； 42
③⑤317(xy－－115)－＝22＝3x 3－x－1；6；④⑥1－75y2＋＝32＝y；2； y
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
识别一个方程是不是一元一次方程，必须注意 这几点： (1)等号的两边都是整式；(2)所含未知数 只有一个； (3)未知数的最高次数为1， (4) 未知数 的系数不为0.这四个条件缺一不可.
知2－练
1 下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
（1）5x=0.（2）1+3x.
（来自教材）
知3－讲
【例3】判断下列x的值是不是方程3x＋2＝10－x的解： (1)x＝2；(2)x＝－3.
解析：要判断一个数是不是方程的解，根据方程的解的意义，应把这个 数分别代入方程的左右两边，能使方程左右两边的值相等的未知数的值 才是方程的解． 解：(1)把x＝2分别代入方程的左边和右边，得
解析：A.含有两个指数为1的未知数，不是一元一次方
程；B.未知数的最高次数为2，不是一元一次方
程；C.分母中含有未知数，不是整式方程；D.
符合一元一次方程的定义．故选D.
ห้องสมุดไป่ตู้
方法规律：本题运用定义法解答．判断一元一次方程 要分为两步：(1)判断是否是整式方程；(2) 对整式方程化简，化简后判断是否只含有 一个未知数，并且未知数的指数是1.
⑦4(t－1)＝2(3t＋1)．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
（来自《典中点》）
知识点 3 方程的解
知3－讲
对于上面“合作学习”第(3)题所列的方程 2x 12 14，不妨依取x的值为
3
11,12,13,14,15,16,17，代入方程左边的代数式 2x 12 ，求出代数式的值，
3
如下表：
⑦|x|＋1＝2；⑧
6 y
＝6y－9，是方程的有(
)
A．①②④⑤⑧
B．①②⑤⑦⑧
C．①④⑤⑦⑧
D．①③④⑤⑥⑦⑧
（来自《典中点》）
知识点 2 一元一次方程
知2－讲
【例2】下列各方程中，是一元一次方程的是( D )
A．3x＋2y＝5
B．y2－6y＋5＝0
C.
1 3
x－3＝
1 x
D．3x－2＝4x－7