5.5.4 和差化积与积化和差公式总作业

理科——积化和差与和差化积公式（一）
班级_________ 姓名__________
注意：（化简、求值题都要求写出必要的步骤）
1.求下列各式的值.
（1）sin 5230'cos730'⋅ （2）cos9730'sin3730'⋅
（3）sin3730'sin 730'⋅ （4）113cos
πcos π124⋅
2. 化简：ππcos(
)cos cos()33θθθ-⋅⋅+.
3. 已知：2cos(2)3cos 0αββ++=，π,π,2k k αβ≠+
∈Z ，求tan tan()ααβ⋅+的值.
4. 已知3ππ1sin()cos()444x x -
-=-，求cos 4x 的值.
5. 已知tan
2αβ+=，求2cos2cos2cos ()αβαβ⋅--的值.
6. 求
2π4π
cos cos
55
+的值.
7. 求cos72cos36
-的值.
8. 求
2π2π
cos cos()cos()
33
ααα
+-++的值.
9. 计算cos40cos60cos80cos160
+++的值.
10. 已知sin sin
sin()
a
αβ
αβ
-
=
-
，
cos cos
sin()
b
αβ
αβ
-
=
+
，求sin()
αβ
-的值.
积化和差与和差化积公式（二）
班级________ 姓名_________
1.化简2cos cos(60)cos(60)ααα-+︒-︒.
2.化简22222sin sin (
)sin ()33A A A ππ+++-.
3.已知1sin sin =+βα，求βαcos cos +的取值范围.
4.已知31cos cos -
=+βα，21sin sin =+βα，求)cos(βα+的值.
5.若βα,满足)2,0(π
βα∈+，且βαc o s c o s +=a ，βαsin sin +=b ，)sin(βα+=c ，
试确定c b a ,,的大小关系_________________________.
6.若三角形ABC ∆满足B A B A cos cos sin sin +=+，则该三角形是（ ）.
(A) 直角三角形 (B) 锐角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不能确定
7.已知2π3αβ-=，且1cos cos 3
αβ+=，求cos()αβ+的值.
8. 设20,0πβα<
<>，且6
5πβα=+，求βα22cos sin 2--=y 的最小值.
9. 求证：2sin 2sin 21cos
cos 2cos cos x x n x n nx x x ⋅+=+++ .
10.已知c b a c b a =+=+ββααsin cos ,sin cos
，其中πβαk ≠±，Z k ∈，求证：2cos 2sin 2cos
βαβαβα-=+=+c b a
.。