2018年秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14-2乘法公式14-2-2完全平方公式14-2-2-1完全平方公式

.2.2完全平方公式
第1课时完全平方公式
知识要点基础练
知识点1完全平方公式
1.(武汉中考)运用乘法公式计算(x+3)2的结果是(C)
A.x2+9
B.x2-6x+9
C.x2+6x+9
D.x2+3x+9
2.已知a2+b2=12,且ab=-3,那么代数式(a+b)2的值是(A)
A.6
B.18
C.3
D.12
3.运用完全平方公式计算:
(1)(-xy+5)2;
解:原式=x2y2-10xy+25.
(2)(-x-y)2.
解:原式=x2+2xy+y2.
知识点2利用完全平方公式进行简便运算
4.运用完全平方公式计算89.82的最佳选择是(C)
A.(89+0.8)2
B.(80+9.8)2
C.(90-0.2)2
D.(100-10.2)2
5.利用完全平方公式计算:
(1)972;
解:原式=(100-3)2=1002-2×100×3+32=9409.
(2)10.22.
解:原式=(10+0.2)2=102+2×10×0.2+0.22=104.04.
综合能力提升练
6.若(3x+2y)2=(3x-2y)2+A,则代数式A是(C)
A.-12xy
B.12xy
C.24xy
D.-24xy
7.下列运算中,错误的运算有(D)
①(2x+y)2=4x2+y2;②(a-3b)2=a2-9b2;③(-x-y)2=x2-2xy+y2;④=x2-2x+.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是(C)
A.ab
B.(a+b)2
C.(a-b)2
D.a2-b2
9.若x2-kxy+16y2是一个完全平方式,则k= ±8.
10.计算20172-4034×2016+20162的结果是1.
11.计算:[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y.
解:原式=(x2+y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2)÷4y=(4xy-2y2)÷4y=x-y.
拓展探究突破练
12.已知(2018-b)(2016-b)=1000,试求(2018-b)2+(2016-b)2的值.
解:∵[(2018-b)-(2016-b)]2=22=4,(2018-b)(2016-b)=1000,
∴(2018-b)2+(2016-b)2=[(2018-b)-(2016-b)]2+2(2018-b)(2016-b)=4+2×1000=2004.。