苏科版初三上数学第4章《等可能条件下的概率》单元测试卷(含解析)

苏科版初三上数学第4章《等可能条件下的概率》单元测试卷（含解析）
考试时刻:90分钟满分:120分
一、选择(每题3分，共30分)
1.将一枚质地平均的正方体般子掷一次，观看向上一面的点数，与点数3相差2的概率是
A. 1
2B. 1
3
C. 1
5
D. 1
6
2.在一个不透亮的口袋中装有5张形状、大小完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字－2,
－1,0,1,3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为( )
A. 4
5B. 3
5
C. 2
5
D. 1
5
3.下列事件是必定事件的为( )
A.改日太阳从西方升起
B.掷一枚质地平均硬币，落地后正面朝上
C.打开电视机，正在播放《新闻联播》
D.任意画一个三角形，它的内角和等于180°
4.通过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转.假如这三种可能性大小相同，那
么通过那个十字路口的两辆汽车一辆左转、一辆右转的概率是()
A. 4
7B. 4
9
C. 2
9
D. 1
9
5.抛掷一枚质地平均的硬币，连续3次差不多上正面向上，则关于这枚硬币第4次抛掷的结果，
下面叙述正确的是( )
A. P(正面向上)> P(反面向上)
B. P(正面向上)< P(反面向上)
C. P (正面向上)= P (反面向上)
D.无法确定
6.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中有如图所示的,A B 两点，在格点上任意放置点C ，恰好能使ABC ∆的面积为1的概率为( )
A. 316
B. 38
C. 1
4
D.
516
7.从2,3,4,5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点(,a b )在函数12
y x
=的图像上的概率是 8.事件A:打开电视，正在播广告;事件B:抛掷一枚质地平均的骰子，朝上的点数小于7;事件
C:在标准大气压下，温度低于0℃时冰融解.若3个事件发生的概率分别记为P (A), P (B),
P (C)，则P (A), P (B), P (C)的大小关系是( )
A. P (C)<P (A)=P (B)
B. P (C)<P (A)<P (B)
C. P (C)<P (B)<P (A)
D. P (A)<P (B)<P (C) 9.某综艺节目的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下:在20个商标牌中，有
5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不
得奖.若参与那个游戏的观众有3次翻牌机会(翻过的牌不能再翻)，某观众前两次翻牌均获
得若干奖金，则他第三次翻牌获奖的概率是( ) A. 14 B. 15 C. 1
6
D.
320
10.如图，有以下3个条件:①AC AB =; ②//AB CD ; ③12∠=∠.从这3个条件中任选2 个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题为真命题的概率是(
)
A. 0
B. 13
C. 2
3
D. 1
二、填空(每题3分，共24分)
11.某种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率
是 .
12.小明掷一枚质地平均的正方体般子，且般子的六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6六个数字，
则骸子朝上面的点数为奇数的概率是 .
13.有五张背面无差别的卡片，正面分别写着数字1,2,3,4,5，洗匀后正面向下放在桌子上，从
中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是 .
14.假如任意选择一对有序整数(,)m n ，其中1,3m n ≤≤，且每一对如此的有序整数被选
择的可能性是相等的，那么关于x 的方程20x nx m ++=有两个相等的实数根的概率
是 .
15.已知⊙O 的两条直径,AC BD 互相垂直，分别以 ,,,AB BC CD DA 为直径向外作半圆得到如图所 示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针， 记针尖落在阴影区域内的概率为1P ，针尖落在
⊙O 内的概率为2P ，则12
P
P 的值为 .
16.用3, 4, 5这三个数字组成一个三位数，组成的数是偶数的概率是 .
17.有9张卡片，分别写有1~9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡
片上的数字为a ，则使关于x 的不等式组43(1)1
22x x x x a ≥+⎧⎪⎨--<⎪⎩有解的概率为 .
18.我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”运算圆周率.随着时代的进展，现在人们依据频
率估量概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率π进行估量.
用运算机随机产生m
个有序数对(,)
x y(,x y是实数，且01,01
x y
≤≤≤≤)，它们对应的点在平面直角坐标
系中全部在某一个正方形的边界及其内部.假如统计出这些点中到
原点的距离小于或等
于1的点有n个，那么据此可估量π的值为.(用含,m n的式子表示)
三、解答(共66分)
19. ( 8分)在一个不透亮的袋子中有1个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后
从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，像如此有放回
地先后摸球2次.摸出红球得2分，摸出黑球得1分.
(1)第一次摸出黑球的概率是多少?
(2)两次摸球所得总分为4分的概率是多少?
20. (8分)一个不透亮的布袋里装有2个白球、1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都
相同.从中任意摸出7个球，它是白球的概率为1
2.
(1)布袋里红球有多少个?
(2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出7个球，请用列表或画树状图等方法求出两
次摸到的球差不多上白球的概率.
21. (8分)把甲、乙两张形状、大小相同但画面不同的风景图片按同样的方式剪成相同的2
段，混合洗匀.
(1)从这堆图片中随机抽出一张，放回混合洗匀，再抽出一张，则抽出的这两张图片恰好
能够拼成同一张风景图片的概率为;
(2)从这堆图片中随机抽出两张，求抽出的这两张图片恰好能够组成甲图片的概率.
22. (8分)如图①，一枚质地平均的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有数字1,2,3,4.如
图②，正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏规则如下:游戏者每掷一次骰子，骰子
着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如:若从圈A起跳，
第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D;若第二次掷得2，就从圈D开始顺
时针连续跳2个边长，落到圈B;依此类推.设游戏者从圈A起跳.
(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P;
(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率
P，并
2
指出她与嘉嘉落回
到圈A的可能性一样吗?
23. (12分)某校为了解学生“自主学习、合作交流”的情形，对某班部分同学进行了一段时
间的跟踪调查，将调查结果(A:专门好;B:好;C:一样;D:较差)绘制成以下两幅不完整的统计
图.请依照图中提供的信息，解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)扇形统计图中，D类所占圆心角为;
(3)学校想从被调查的A类(1名男生、2名女生)和D类(男、女生各占一半)中分别选取一
位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求所选的两位同学恰好
是一男一女的概率.
24.(12分)为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的理想服务精神，传播“奉献他人、提
升自我”的理想服务理念，某中学利用周末时刻开展了“助老助残、社区服务、生态环
保、网络文明”四个理想服务活动(每人只参加一个活动)，九年级某班全体同学都参加
了理想服务活动，班长为了解理想服务的情形，收集整理数据后，绘制了以下不完整的
统计图，请你依照统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)求该班的人数;
(2)请把折线统计图补充完整;
(3)求扇形统计图中，“网络文明”部分对应的圆心角的度数;
(4)小明和小丽参加了理想服务活动，请用画树状图或列表的方法求出他们参加同一服务
活动的概率.
25. (10分)活动1:在一个不透亮的袋子中装有标号为1,2,3的3个小球，这些球除标号外完全
相同，充分搅匀.甲、乙、丙三名同学按丙→甲→乙的顺序依次从袋中各摸出一个球(不
放回)，摸到1号球胜出.运算甲胜出的概率.(注:丙→甲→乙表示丙第一个摸球，甲第二个
摸球，乙最后一个摸球)
活动2:在一个不透亮的口袋中装有标号为1,2,3,4的4个小球，这些球除标号外完全相同，
充分搅匀.请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序: →→，他们按那个
顺序从袋中各摸出一个球(不放回)，摸到1号球胜出.则第一个摸球的同学胜出的概率等
于，最后一个摸球的同学胜出的概率等于.
猜想:在一个不透亮的口袋中装有标号为1,2,3,…,n(n为正整数)的n个小球，这些球除
标号外都相同，充分搅匀.甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球(不放回)，摸到1号
球胜出，猜想:这三名同学每人胜出的概率大小关系.
你还能得到什么活动体会?(写出一个即可)
参考答案
1-10BCDCCCDBCD
11. 1
1012. 1
2
13. 2
5
14. 1
7
15. 2
16. 1
3
17. 4
9
18.
4n
m
19. (1)第一次摸出黑球的概率是2
3.
(2)两次摸球所得总分为4分的概率是2
3.
20.(1)布袋里红球有1个;
(2)摸到的球差不多上白球的概率为1
6.
21.(1) 1
4;
(2)抽出的这两张图片恰好能够组成甲图片的概率为1
6.
22.(1)落回到圈A的概率P为1
4;
(2)她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样.
23.(1)补全条形统计图:
(2)36°;
(3)树状图如下：
所选的两位同学恰好是一男一女的概率为1
2.
24.(1)48人;
(2)折线统计图如下：
(3)扇形统计图中，“网络文明”部分对应的圆心角的度数为45°;
(4)他们参加同一服务活动的概率为1
4.
25. 活动1:1
3
活动2: 甲、乙、丙1
41
4
(前三空答案不唯独，任意安排
摸球顺序均可)
这三名同学每人胜出的概率大小关系都为1
n
答案不唯独，如：抽签是公平的，与抽签顺序无关.。