高三数学上学期第三次月考习题文无解答

西藏自治区拉萨中学2017届高三数学上学期第三次月考试题文（无答案）
（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。

1. 已知全集（/=（1,3,5,7,9）,集合 A = {5,7}, [:uA = {1,小,| “ |},则 a 的值为 丄） A. 3 B. -3
C. ±3
D. ±9
2. 下列关于命题的说法错误的是 （）
A. 命题“若X 2-3A + 2 = 0,则x = 2 ”的逆否命题为"若XH2,则X 2-3A + 2^0"
B. ““ = 3”是“函数g （x ） = log fl x 在左义域上为增函数”的充分不必要条件
C. 若命题y:3xe^,3r >100 ,贝Py: Vxe < 100
D. 命题rt 3x e （Y ,0）3 < 5"是真命题
3. A ABC 中，a =3, b= J7 , c = 2,那么 B 等于（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 603
D. 120°
A. x- y+ 1 = 0
B ・ x- y = 0
C ・ x+y + l=O
D ・ x+ y = 0
6. 已知等差数列｛%｝的公差为2,若①，“3，"4成等比数列，则"2等于 A. —4 B. —6 C ・ 一8 D ・—10
x+y <3
7.
设变虹,y 满足约束条件b-y>-l, 则目标函数Z=4x + 2y
的最大值为(
)，> 1
A. 12 B ・ 10 C ・ 8 D ・ 2
A. —2
B. 2
C. 1
4. A.
5. 设。

>1>/?>一1,则下列不等式中恒成立的是（
）. 1
-
〃
> 1 - a B.
c
2/
?
已知点P （3, 2）与点Q （1, 4）关于直线/对称，「则直线/的方程为（
）
8. 向= (2,3),
6 = (-1,2),若ma+b ^a-2b 平行,则加等于(
9. 在三角形ABC 中，A = \5
则 JJsin A — cos(3 + C)的值为
A.迟
B.纟C■迈 D. 2
2 2
10.已知数列｛勺｝的首项q=l,且a n = 2a n_｝ +1 (n > 2)»则a b =( ).
A. 15 B・ 31 C・ 62 D・ 63
11.已知AABC 中，sinA:sinB:sinC = l : ^3 : 2,则A ： B ： C 等于( )
A・ 1 ：2 ： 3 B・ 2 ： 3. ： 1 C・ 1 ：3 ：2 r D・ 3 ： 1 ：2
12.当xe[-2,l]时，不等式如恒成立，则实数"的取值范围( )
9
A. [一6, — 2]
B. [-6, —一一
C. [一5, — 3]
D. [一4, 一3]
8
二、填空题(共4个小题、每小题5分)
13.已知厶：+ +1 = 0与厶：y = 3x-1,若人/〃2，则的值为_______________ «>
14.__________________________________________________________ 已知a =1, b二迈,（&-5）丄：，则刁与5的夹角是_______________________________________
15・已知sina cosa = <a <兰■，则cosa-sina =「
8 4 2 ---------------------
16.若x.y.a e R+ ,且依+ “5 ajx+ y恒成立，则a的最小值为_______________________
三、解答题
17・（本小题满分12分）
等差数列｛$｝中，«4=10且蚣5 4。

成等比数列，求数列｛©｝前20项的和S2°・ 18・（本小题满分12分）
如图，在443C中，AB = -f AB =8,点D在3C边上，且CD = 2, cosZADC = -. 3 7
（I ）求sinZBAD;
（II）求BD, AC的长.
19 （本小题满分12分）
设等比数列｛©｝的前n项和为
S”，
20.（本小题满分12分）
在AABC中，三个内角丛B、C所对的边分别为a.b.c,向Sm = （cosB,cosC）, n = (2a+ c,b) f且〃2 丄n.
（I）求角万的大小;
（II ）若b = d 求a+c 的取值范围. 21. （本小题满分12分）
已知/⑴=d +加2 +⑶在.区间［0, 1 ］上是增函数，在区间（Y ）, 0）和（1, +OQ ）上是减函数，又
（I ）求/（兀）的解析式;
（n ）若在区间［Ojn ］ （m>0）上恒有f （x ） 成立,求也的取值范用.
22. 选修4—4:坐标系与参数方程（本小题满分10分）
正半轴为极轴建立极坐标r 系，则曲线C 的极坐标方程为Q = 4COS &
（I ）求曲线C 的直角坐标系方程及直线/的普通方程（其结果化为一般式）；
（I ）将曲线C 上各点的横坐标缩短为原来的•丄，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线 2
求曲线C ］上的点到直线/的距离的最小值.
23・选修4一5:不等式选讲（本小题满分10分）
已知函数g （x ） = 2卜+ 1| +卜一2| （I ）求g （x ）的最小值W1 :
• £ L 上
（1【）若abc 均为正实数，且满足“ + Z? + c = 3,求证：— + — + —>3. a b c
在「直角坐标系xOy 中，直线/的参数方程为彳
（/为参数），若以O 点为极点，X 轴。