北京课改版-数学-九年级上册-教案-二次函数7

授课日期2013.10.17 课型新授课授课教师贾金利教学课题总课时：1 第 1 课时教
学
目
标
教学重点利用待定系数法和公式法求解析式
教学难点根据已知条件求解析式
教学方法讲练结合
教学准备课件
教学过程
教师活动设计学生活动设计设计意图时间安排思考：
1、二次函数的一般式：
顶点式：
2、什么是待定系数法？
例1、根据下列条件，确定二次函数解析式
（1）二次函数y=-1/2x2+bx+c的图像经过
（2,8）和（4,10）两点；
（2）二次函数的图像的顶点坐标是（3，-4），
和y（0,2）轴的交点是（0,2）
分析：
（1）未知数是b、c,利用待定系数法列二元一次方程
组求解
（2）设一般式利用顶点坐标公式列二元二次方程组解
决；可以利用顶点式吗？
例2、已知抛物线经过点A（-1，0），B（0,-3）,
C（3，0）三点，求函数解析式。

课堂练习：
1．已知抛物线y＝ax2经过点A(1，1)．(1)求这个函数
的解析式；
2.已知二次函数y=ax2＋bx＋c，当 x=0时，y=0；x=1
时，y=2；x=-1时，y=1．求a、b、c，并写出函数解
析式．
小结：本节课我们复习巩固了如何确定二次函
数解析式？方法和步骤又是什么？
学生回答
学生思考
解题方法
学生列方程组
解答
小组评析
思考还有其它
方法吗？
学生解答
解答
巩固二次函
数的两种形
式
理解什么是
待定系数法
掌握用待定
系数法和公
式法来确定
二次函数的
解析式
熟悉三元一
次方程组的
解法
巩固待定系
数法求解析
式
3分钟
20分钟
5分钟
10分钟
5分钟
板书设计二次函数解析式的确定
例1、根据下列条件，确定二次函数解析式
（1）二次函数y=-1/2x2+bx+c的图像经过（2,8）和（4,10）两点；
（2）二次函数的图像的顶点坐标是（3，-4），和y（0,2）轴的交点是（0,2）
例2、已知抛物线经过点A（-1，0），B（0,-3）, C（3，0）三点，求函数解析式。

课后反思
学生能根据所给条件判断如何设解析式，并会代入点坐标求字母的值。

由部分学生解方程组还存在问题。