2017-2018学年高一物理人教版必修2同步练习题 6.3 万有引力定律

2017-2018学年高一物理人教版必修2同步练习题 6.3 万有引力定律
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6.3 万有引力定律
一、 选择题
1. 下列有关行星运动的说法中，正确的是（ ）
A ．由ω= 知，行星轨道半径越大，角速度越小
B ．由a=r ω 2 知，行星轨道半径越大，行星的加速度越大
C ．由a= 知，行星轨道半径越大，行星的加速度越小
D ．由
=m 知，行星的轨道半径越大，线速度越小
2. 关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是（ ）
A ．天王星、海王星和冥王星都是运用万有引力定律，经过大量计算以后而发现的
B ．在18世纪已发现的7个行星中，人们发现第七颗行星天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的理论轨道有较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道之外还有一个行星，是它的存在引起了上述偏差
C ．海王星是牛顿运用了万有引力定律经过大量计算而发现的
D ．冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维列合作研究后共同发现的
3. 一太空探测器进入了一个圆形轨道绕太阳运转，已知其轨道半径为地球绕太阳运转轨道半径的9倍，则太空探测器绕太阳运转的周期是（ ）
A ．3年
B ．9年
C ．27年
D ．81年
4. 某宇航员来到某天体，他想估测天体的质量，使用了一个弹射器和一电子计时器.若弹射器的出口速度为v ，竖直向上弹出后再落回到弹射点的时间为t ，天体的半径为R ，那么天体的质量是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5. 假如质量为1 kg 的物体置于地心处，物体的重力将是（ ）
A ．9.8 N
B ．大于9.8 N
C ．无限大
D ．零
6. 地球质量约为月球质量的81倍，在登月飞船通过月地之间引力F 地船 =F 月船 的位置时，飞船离月球中心和地球中心的距离比为（ ）
A．1∶27 B．1∶9 C．1∶3 D．3∶1
7. 一物体在地球表面重16 N，它在以5m/s 2 的加速度上升的火箭中对水平支持物的压力为9N，则此火箭离地球表面的高度为地球半径的（）
A．B．2倍C．3倍D．4倍
8. 有两个大小一样、同种材料组成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间的万有引力将（）
A．等于F B．小于F
C．大于F D．无法比较
9. 设想地球没有自转，竖直向下通过地心把地球钻通.如果在这个通过地心的笔直的管道一端无初速度地放下一物体，下列说法正确的是（）
A．物体在地心时，它与地心间距离为零，地球对物体的万有引力无穷大B．物体在地心时，地球对它没有吸引力，即它与地球之间的万有引力为零C．物体在管道中将来回往返运动，通过地心时加速度为零，速率最大
D．物体运动到地心时由于万有引力为零，它将静止在地心不动
10. 关于引力常量G，下列说法正确的是（）
A．G在数值上等于两个质量都是1 kg的物体相距1 m时的相互作用力B．G的单位是kg 2 /Nm 2
C．G是对任何彼此吸引的有质量物体都适用的普适常量
D．G只是对地球上的物体才适用的常量
11. 已知某星球的第一宇宙速度与地球相同，其表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则该星球的平均密度与地球平均密度的比值为（）A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1
12. 在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为引力常量G 在缓慢地减小。

假设月球绕地球做匀速圆周运动，且它们的质量始终保持不变，根据这种学说当前月球绕地球做匀速圆周运动的情况与很久很久以前相比
A．周期变大B．角速度变大C．轨道半径减小D．速度变大
二、填空题
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13. 宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）.根据上述信息推断，飞船绕月球做匀速圆周运动的最大速率为。

14. 已知一颗人造卫星在某行星表面上空做匀速圆周运动，经时间t ，卫星的行程为s ，它与行星中心的连线扫过的角度为θ（ｒａｄ），那么，卫星的环绕周期为，该行星的质量为。

（设万有引力恒量为G ）
15. 探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比，轨道半径.向心加速度（填“不变”“变大”或“变小”）
16. 已知某星球的质量为地球质量的1/16，半径约为地球半径的1/4，地球上的近地球的卫星的运行线速度（第一宇宙速度）约为7.9km/s，则绕该星球表面运行的卫星其速率约为 km/s。

17. 为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是否为同一性质的力，遵循同样的规律，牛顿曾经做过著名的月地检验，其基本想法是：如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的关系，因为月心到地心的距离是地球半径的60倍，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的倍，牛顿通过计算证明他的想法是正确的。

18. 在一年四季中，冬至、夏至、春分、秋分时地球与太阳的位置关系较为特殊，其中地球绕太阳运动最快的是，最慢的是。

三、综合题
19. 人们认为某些白矮星（密度较大的恒星）每秒大约自转一周（万有引力常量G=6.67×10 -11 Nm 2 /kg 2 ,地球半径R约为6.4×10 3 km）.
(1)为使其表面上的物体能够被吸引住而不致由于快速转动被“甩”掉,它的密度至少为多大？
(2)假设某白矮星密度约为此值,且其半径等于地球半径,则它的第一宇宙速度约为多大
20. 已知引力常量为G ，某星球半径为R ，该星球表面的重力加速度为g，求该星球的平均密度是多大？
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21. 选择以下需要的数据，导出太阳质量、火星质量的计算式．如果存在两种不同方法，请写出两种方法．
火星绕太阳做圆周运动的轨道半径R
火
；
火星绕太阳做圆周运动的周期T
火
；
火星上表面的重力加速度g
火
；
火星的半径r
火
；
火星的一个卫星绕火星做圆周运动的轨道半径r
卫和线速度v
卫
．
(1)要计算太阳的质量，需要用什么数据？请用该数据导出太阳质量的计算式．
(2)要计算火星的质量，需要用什么数据？请用该数据导出火星质量的计算式．
22. 在一次测定引力常量的实验里，已知一个质量是0.80 kg的球，以1.3×10 -10 N的力吸引另一个质量是4.0×10 -3 kg的球，这两个球相距4.0×10 -2 m．地球表面的重力加速度是9.8 m/s 2 ，地球的半径是6 400 km．根据这些数据计算地球的质量．
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答案
一、选择题
1、D
2、B
3、C
4、B
5、D
6、B
7、C
8、B
9、BC 10、AC 11、B 12、A
二、填空题
13、
14、
15、轨道半径变小 向心加速度变大
16、3.95
17、二次方成反比，
18、冬至，夏至
三、综合题
19、（1）1.41×10 11 kg/m 3 （2）4.02×10 7 m/s
【解析】（1）设白矮星质量为M ，半径为r ，赤道上物体的质量为m ，则有
=m r. 白矮星的质量为M= ，
白矮星密度为ρ= = = = kg/m 3 =1.41×10 11 kg/m 3 ,
即要使物体不被甩掉，白矮星的密度至少为1.41×10 11 kg/m 3 .
(2)白矮星的第一宇宙速度为： v= = = =
m/s
=4.02×10 7 m/s.
20、
.
【解析】由 求取 M ，即可求取 .
把该星球看作均匀球体，则星球体积为
①
设星球质量为 M ，则其密度为 ②
星球表面某质点（质量为 m ）所受重力近似等于星球的万有引力 ③
联立①②③式解得密度
. 21、(1)R 火 、T 火 M= (2)g 火 、r 火 或r 卫 、v 卫 m= 或m=
【解析】(1)计算太阳的质量时要用R 火 、T 火 ，由 ，得太阳的
质量M= ．
(2)计算火星的质量时，可以用g 火 、r 火 ，由g 火 = ，得火星的质量m= ；
也可用r 卫 、v 卫 ，由
，得火星的质量m= ． 22、6.2×10 24 kg
【解析】设引力常量为G ，则有
=F ，解得G=6.5×10 -11 Nm 2 /kg 2 ．在地球表面处g=
，由此式可解得地球质量M=6.2×10 24 kg ．。