2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷(4)含答案

2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷(4)含答案
2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷四(卷Ⅰ)
本卷共计3大题，时间45分钟，满分92分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．在－3,0，－22，2四个数中，最小的数是·································································( ) A ．－3 B ．0 C ．－2 2 D ． 2 2．计算(－5a 3)2的结果是·····················································································( )
A ．－10a 5
B ．10a 6
C ．－25a 5
D ．25a 6
3．据悉，中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为····························( ) A ．0.6×1013元 B ．60×1011元 C ．6×1012元
D ．6×1013元
4．如图，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是······································( )
A ．
B ．
C ．
D ． 5．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为···········( ) A ．20° B ．25° C ．30° D ．35°
6．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的··································································( ) A ．中位数 B ．众数 C ．平均数 D ．极差
7．如果关于x 的一元二次方程kx 2－2k ＋1x ＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是·····················( )
A ．k ＜12
B ．k ＜12且k ≠0
C ．－12≤k ＜12
D ．－12≤k ＜1
2且k ≠0
8．如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点P 以每秒1 cm 的速度从点A 出发，沿折线AC －CB 运动，到点B 停止，过点P 作PD ⊥AB ，垂足为D ，PD 的长y (cm)与点P 的运动时间x (秒)的函数图象如图2所示，当点P 运动5秒时，PD 的长是·········( )
A ．1.5 cm
B ．1.2 cm
C ．1.8 cm
D ．2 cm
9．观察如图所示的图形，它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形中的“★”有·······················( ) A ．57个
B ．60个
C ．63个
D ．85个
10．如图，正三角形ABC 的边长为3 cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1 cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止．设
运动时间为x (单位：秒)，y ＝PC 2，则y 关于x 的函数的图象大致为················································( )
A ．
B ．
C ．
D ． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11
．若
x －
2
y
＋
9与
|x －y －3|互为相反数，则x ＋y 的值为________
．
12
．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD 的边OB 在x 轴正半轴上，反比例函数 (x >0)的图象经过该菱形对角线的交点
A ，且与边BC 交于点F .若点D 的坐标为(6，8)，则点F 的坐标是________．
13．如图，半径为6cm 的⊙O 中，C ，D 为直径AB 的三等分点，点E ，F 分别在AB 两侧的半圆上，∠BCE =∠BDF =60°，连结AE ，BF ，则图中两个阴影部分的面积总和为 cm 2．
x k y =第10题图
第5题图 第4题图 第8题图 第9题图 图1 图2
14．如图，在△ABC 中，AB =AC =10，点D 是边BC 上一动点（不与B ，C 重合），∠ADE =∠B =α，DE 交AC 于点E ，且 ． 给出下列结论：
①△ADE ∽△ACD ； ②当BD =6时，△ABD 与△DCE 全等；
③△DCE 为直角三角形时，BD 为8或 ；
④0< 6.4CE ≤．
以上结论正确的序号是________________． 三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分
15．解不等式组⎩⎨⎧2x ＋1≥－1，①
1＋2x 3
＞x －1，②
并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
16．先化简，再求值：1
a ＋1－a ＋2a 2－1÷（a ＋1）（a ＋2）a 2－2a ＋1
，其中a 是方程2x 2＋4x －6＝0的一个根．
四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分
17．如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A (1，1)，B (4，2)，C (3，4)． (1)请画出将△ABC 先向左，再向下都平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1； (2)请画出将△ABC 绕O 按逆时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2； (3)在x 轴上求作一点P ，使△P AB 周长最小，请画出△P AB 并直接 写出点P 的坐标．
18．为了解某县2017年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
2
25
第14题图
第13题图 第12题图
(1)本次抽查的学生有___________________名；
(2)表中x ，y 和m 所表示的数分别为：x =_____，y =______，m =______； (3)请补全条形统计图；
(4)根据抽样调查结果，请你估计2017年该县5400名初中毕业生实验考查 成绩为D 类的学生人数？
2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷四(卷Ⅱ)
本卷共计4大题，时间50分钟，满分58分
五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分
19．小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A 棋1只，B 棋2只，C 棋3只，D 棋4只．
(1)若小玲先摸，问小玲摸到C 棋的概率是多少？
(2)已知小玲先摸到了C 棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？
(3)已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？
20．如图1，在正方形ABCD 中，E ，F 分别是边AD ，DC 上的点，且AF ⊥BE . (1)求证：AF ＝BE ；
(2)如图2，在正方形ABCD 中，M ，N ，P ，Q 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 上的点， 且MP ⊥NQ ，MP 与NQ 是否相等？并说明理由．
“字母棋”的游戏规则为： ①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回； ②A 棋胜B 棋、C 棋；B 棋胜C 棋、D 棋；C 棋胜D 棋；D 棋胜A 棋； ③相同棋子不分胜负．
六、本大题满分12分
21．如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．
(1)求证：DF是⊙O的切线；(2)求FG的长；(3)求tan∠FGD的值．
七、本大题满分12分
22．如图，抛物线y＝x2＋bx＋c过点A(3，0)，B(1，0)，交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A 点运动(点P不与A重合)，过点P作PD∥y轴交直线AC于点D.
(1)求抛物线的解析式；
(2)求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；
(3)△APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，
若不能请说明理由；
八、本大题满分14分
23．如图1，O为菱形ABCD的对称中心，∠A=60°，将等边△OEF的顶点放在点O处，OE ，OF分别交AB，BC于点M ，N.
(1)求证：OM=ON；
(2)写出线段BM ，BN与AB之间的数量关系，并进行证明；
(3)将图1中的△OEF绕O点顺时针旋转至图2所示的位置，请写出线段BM ，BN与AB之间的数量关系，并进行证明．
C A
图1
图2
2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷四
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
A
D
C
B
A
A
D
B
B
C
二、填空题答案
题号 11 12 13 14 答案
27
(12，83
)
611
①②③④
三、简答题答案
15．答案：－1≤x ＜4 图略；
16．答案：(1) 原式＝2a 2＋2a ＋1 又因为2a 2＋4a －6＝0 所以a 2＋2a ＝3 ∴原式＝1
2 ；
17．答案：(1) 图略 ； (2) 图略 ； (3) P (2，0)；
18．答案：(1) 200 ； (2) 100 30 5％ ； (3)270人；
19．答案：(1)
310 ； (2) 4
9
； (3) B 棋；
20．答案：(1) 证明略 ； (2) 相等，证明略 ；
21．答案：(1)证明略 ； (2) 932 ；(3) 32
；
22．答案：(1) y ＝x 2－4x ＋3 ； (2) 最大值为9
4 ； (3) P (1，0)或P (2，－1)
23．答案：(1) 证明略 ； (2)BM ＋BN ＝12AB 证明略 ； (3) BM －BN ＝1
2
AB 证明略 ；。