2015年(新)湘教版数学七年级下6.2方差教案

62 方差
第5课时 方 差
第一、教学目标分析
知识与技能
1.认识方差，理解方差的含义；
2.会求一组数据的方差；
3.会通过求方差比较两组数据，进而作出判断。

过程与方法
1.通过自主学习，认识方差、理解方差的含义，掌握求方差的方法．培养学生自主学习的能力和探索精神．
2.通过求方差，培养学生解决生活问题的能力和合作交流意识．
情感态度与价值观
通过方差的学习，使学生认识到学习的价值与意义，从而激发学生的求知欲和探索欲． 教学重点：求一组数据的方差．
教学难点：方差含义与公式的理解．
第二、教学过程
一、快乐启航
动脑筋：
刘亮和李飞参加射击训练的成绩（单位：环）如下：
刘亮：7,8,8,9,7,8,8,8,7,10
李飞：6,8.6,7,8,9,10,7,9,9
你认为他俩的成绩谁好？王教练准备从他们中选一位参加学校射击比赛，应该派谁去？
二、我会自主学习
学生自学P149--150
1.在统计学中，常采用___________方法来反映一组数据的离散程度或波动大小。

2.从常规看，要得到一组数据的方差，首先必须求出这组数据的___________.
3.方差的定义
设一组数据1x ，2x ，...，n x ，各数据与平均数之差的平方的平均值，叫做这组数据的________，记作____________．
方差公式：2
s =_______________________________．
4.一般地，一组数据的方差_________，说明这组数据离散或波动的程度就越小，这组数据也就越稳定．
三、我会探究交流
1.P150例题
2.已知数据1,2,3,4,5
（1）这组数据的方差2s =___________．
（2）将每个数都加上10，所得新数据为11,12,13,14,15的方差是_________；将每个数都加上3，所得新数据为4,5,6,7,8的方差为_________；将每个数据都减去4，所得新数据-3，-2，-1,0,1的方差是___________．
（3）将各数都乘以10，所得新数据10,20,30,40,50的方差是_________；将各数据都乘以3，所得新数据3,6,9,12,15的方差是__________．
（4）若一组数据1x ，2x ，3x 的方差是2
3，a 、b 都是常数
①数据1x +a,2x +a,3x +a 的方差是_________．
②数据a 1x ,a 2x ,a 3x 的方差是___________．
③数据a 1x +b,a 2x +b,a 3x +b 的方差是__________．
四、我会归纳总结
1.求一组数据的方差的步骤是：
第一步：________________________________________________________
第二步：________________________________________________________
2.像P150例题那样，利用求方差比较解决实际问题的解题步骤分三步：
第一步：________________________________________________________
第二步：________________________________________________________
第三步：________________________________________________________
五、快乐摘星
1.填空题（每小题3个★）
（1）数据1,2,3的方差是_________，数据98,97,99的方差是___________
（2）数据-2，-1,0,1,2的方差是________，数据a -2,a -1,a ，a +1，a +2的方差是________
2.选择题（每小题3个★）
（1）在统计中，要反映一组数据的离散程度或波动大小，通常需要知道这组数据的（ ）
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差
（2）已知一组数据1,2，a 的方差是23，
则a 的值 （ ） A.0 B.3 C.O 或3 D.无法确定
3.解答题（每小题5个★）
（1）P152A 组第2题
（2）P152A 组第3题。