最新高二数学球教案1

9.91球（1）
教学目标：1 理解球的概念，会用球心与球的截面的关系r=2
2d
R-解决有关问题
2 理解球面距离的概念会求简单的两点球面距离；
3 培养学生空间想象力，动手作图的能力.
教学重点：球的概念及球的性质，两点球面距离.
教学难点：性质的应用，求两点间球面距离。

教学过程
一、创设情景：
篮球、足球、乒乓球都是球形物体，地球也是近似球体.
二、新授
1、球的概念
（1）球面：半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面
（2）球体：球面所围成的几何体叫做球体，简称球。

半圆的圆心叫做球心；连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；
连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。

2、球的表示：球O等
3、球的截面及其性质
用一个平面截一个球，截面是圆面.
球的截面的性质：
1）球心和截面圆心的连线垂直于截面
2）球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r=2
2d
R-
α
R
P
d
r
O
O'
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆；被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

4、经度与纬度
1）纬度：某地的纬度，就是经过这点的球半径与赤道所在平面所成角的度数。

2）经度：某地的纬度，就是经过这点的经线及地轴确定的半平面与00经线及地轴确定的半平面所成二面角的度数。

5、球面距离
在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度。

我们把这个弧长叫做两点的球
面距离。

三、例题
例1.我国首都北京靠近北纬400，求北纬400纬线的长度（地球半径约6370㏎）。

例2.（1）设地球半径为R，A、B是赤道上的两点，它们的经度相差60°，求它们的球面距离。

如果将“经度差60°”改为“A在东经450，B在西经1450“”，则A、B两点的球面距离又是多少？
（2）设地球半径为R，A、B是北纬450上的两点，且A在东经200，B在东经1100，求A、B两点的球面距离。

例3.球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的
6
1
，经过3个点的小圆的周长为4π，求这个球的半径。

四、课堂练习： （1） 球面上的任意两点，作球的大圆的个数为（ ）
A 有且只有一个
B 、有且只有二个
C 、无数个
D 、一个或无穷多个
（2）球的半径为10，经过球面上一点作一截面，若截面与经过该点的半径成450角，则截面与球心的距离是 ，截面圆的面积是 。

（3） 已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为π6和π8，则这两个截面
间距离为 五、作业 同步练习 09091
信息技术促我成长
通过参加信息技术应用能力提高工程培训，让我明白了信息技术是全面提高教育教学质量的重要手段，是培养人才的重要途径。

我从自己的成长过程与实践经验出发，我觉得：
一、信息技术是备好课和上好课的好帮手 课堂教学质量的提高是离不开信息技术的，它为教师备好、上好每一堂课提供了有利的保证。

当今网络发展非常快，有关计算机专业课的网站很多。

要根据教学目标及学生的学情，对相关的软件内容和网上的资料进行修改、补充，设计制作出适合自己的教学内容。

并且使用多媒体课件上课，这不仅激发了学生的学习兴趣，还扩大了学生的知识面，培养了学生的创新意识。

经过多年来不断的学习和实践，信息技术已经成为我教学的好帮手，是它让我的课堂变得更生动、丰富，是它让我与学生的关系相处得更融洽！
二、信息技术可以真正实现教学相长的目的。