第4章 相似三角形数学九年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)

第4章相似三角形数学九年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知线段，，如果线段是线段和的比例中项，那么线段的长度是（）．
A.8；
B. ；
C. ；
D.2．
2、如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）
A.(2，1)
B.(2，0)
C.(3，3)
D.(3，1)
3、如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则拍球的高度h应为 ( )
A.2.7m
B.1.8m
C.0.9m
D.6m
4、正方形ABCD的边长为4，P 为BC上的动点，连接PA，作PQ⊥PA，PQ交CD于Q，连接AQ ，则AQ的最小值是（）
A.5
B.
C.
D.4
5、已知ABCD是一个以AD为直径的圆内接四边形，分别延长AB和DC，它们相交于P，若∠APD=60°，AB=5，PC=4，则⊙O的面积为（）
A.25π
B.16π
C.15π
D.13π
6、如图，在中，点D、E、F分别在，，边上，，
，则下列比例式中错误的是（）
A. B. C. D.
7、如图，在▱ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分线分别交AD于E和F，BE与CF交于点G，则△EFG与△BCG面积之比是（）
A.5：8
B.25：64
C.1：
4 D.1：16
8、将一张边长分别为a，b（a＞b）的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕的长为（）
A. B. C. D.
9、已知两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的周长比为（）
A.1：4
B.4：1
C.1：2
D.1：16
10、如图，在△ABC中，，分别交AB，AC于点D，E．若AD=1，DB=3，则
的面积与的面积的比等于（）
A. B. C. D.
11、如图，△ABC和△AʹBʹCʹ位似，位似中心为点O，点A（-1，2）、点Aʹ（2，-4），若△ABC的面积为4，则△AʹBʹCʹ的面积是（）
A.2
B.4
C.8
D.16
12、如图，⊙O是⊿ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE 的长为（）
A. B. C. D.
13、下列说法正确的是（）
A.对角线互相平分的四边形是矩形
B.平行四边形是轴对称图形
C.位似三角形是相似三角形
D.可以选用同一种正五边形图形镶嵌地面
14、如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯这间的距离是( )
A.24m
B.25m
C.28m
D.30m
15、矩形的两边长分别为a、b，下列数据能构成黄金矩形的是（）
A.a=4，b= +2
B.a=4，b= ﹣2
C.a=2，b=
+1 D.a=2，b= ﹣1
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为________ m．
17、如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别是线段AB、AD上的动点（不与端点重合），且AE＝DF，BF与DE相交于点G．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②∠BGE大小会发生变化；③CG平分∠BGD；④若AF＝2DF，则BG＝6GF；
．其中正确的结论有________（填序号）．
18、在比例尺为的宝应交通地图上，宝应大道的长为，则这条道路的实际长度是________.
19、如图，已知点，点B为直线上的一动点，点，
，于点C，连接.若直线与正半轴所夹的锐角为，那么当的值最大时，n的值为________.
20、已知，则的值为________.
21、如图，铁道口栏杆的短臂长（OA）为1.25m，长臂长（OB）为16.5m，当短臂端点下降0.85m时，长臂端点升高了________ m.（不计杆的宽度）
22、如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF.当△CGF是直角三角形时，线段AE的长为
________.
23、若，请再写出一条线段的长，使它与a、b这三条线段中的一条是另外两
条的比例中项，则这条线段长为________．
24、D、E是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，AD=2，DB=3，DE=1，则BC=________.
25、如图，中，，，，将绕点顺时针
旋转90º得到，为线段上的动点，以点为圆心，长为半径作⊙
，当⊙与的边相切时，⊙的半径为________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求的值．
27、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P ，在近岸取点Q和S ，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着再过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T ，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R ．如果测得QS=45m ，
ST=90m ， QR=60m ，求河的宽度PQ ．
28、理解与应用
小明在学习相似三角形时,在北京市义务教育课程改革实验教材第17册书,第37页遇到这样一道题：
如图1,在△ABC中,P是边AB上的一点,联结CP.
要使△ACP∽△ABC,还需要补充的一个条件是____________,或_________.
请回答：
（1）小明补充的条件是____________________,或_________________.
（2）请你参考上面的图形和结论,探究、解答下面的问题：
如图2,在△ABC中,∠A=60°,AC2= AB2+AB.BC.求∠B的度数．
29、如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影子长BC=20米，斜坡坡面上的影子CD=8米，太阳光AD与水平地面BC成30°角，斜坡CD与水平地面BC成45°的角，求旗杆AB的高度．（=1.732，=1.414，=2.449，精确到1米）．
30、城墙作为古城西安的地标性建筑，自然是吸引了不少人慕名而来，每逢春节，城墙上都会支起万盏花灯，小画和小明去城墙观赏花灯，看见宏伟的城墙后，他们想要测量城墙的高，小明在城墙下看见城墙上有一根灯杆点A为灯泡的位置，于是小明提议用灯下的影长来测量城墙的高，首先小明站在E处，测得其影长，小画站在H处，测得其影长，小画和小明之间的距离，已知小明的身高DE为，小画的身高GH为，灯杆AB的高为，点B在直线AC上，
，，请你根据以上信息，求出城墙的高BC．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、A
3、A
4、A
6、D
7、D
8、A
9、A
10、D
11、D
12、D
13、C
14、D
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
30、。