信号检测与估计 第三章 贝叶斯估计ppt课件
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需要数据的n维pdf与有关gxgxxxxn看作确定参数看作随机参数经典估计不提供的全部先验信息贝叶斯估计要利用的先验pdfppt学习交流最小方差准则均方误差准则meansquareerrormse一个很自然的准则10ppt学习交流11ppt学习交流12ppt学习交流13ppt学习交流14ppt学习交流15ppt学习交流16ppt学习交流对应于均匀代价函数17ppt学习交流18ppt学习交流经典估计理论小结主要估计方法lse
例
• 作业4-2
E(ˆ)
2
Var(ˆ) b2 ( )
条件中位数估计
最大后验概率估计
对应于均匀代价函数
关于估计的准则
经典估计理论——小结
主要估计方法
LSE：不需要统计信息 MLE：需要先验概率密度函数 矩估计：相应的矩信息 MVUE和BLUE：一阶、二阶矩信息（均值、方差）
θ看作确定参数 θ看作随机参数
经典估计，不提供θ的全部先验信息 贝叶斯估计，要利用θ的先验pdf
最小均方估计
最小方差准则
均方误差准则（mean square error，MSE）——一个很自然的准则
mse(ˆ)
E
ˆ
2
E
Байду номын сангаас
ˆ
E(ˆ)
§ 贝叶斯估计
误差平方代价函数
误差绝对值代价函数
均匀代价函数
几种贝叶斯估计
估计的数学问题
已知观测数据 X x[0] x[1] L x[N 1]
未知参量
1 2 L p
如何得到估计问题的统计信息？
需要数据的N维pdf，与θ有关
求 ˆ g( X ) g(x[0], x[1], x[2]L x[N 1])
例
• 作业4-2
E(ˆ)
2
Var(ˆ) b2 ( )
条件中位数估计
最大后验概率估计
对应于均匀代价函数
关于估计的准则
经典估计理论——小结
主要估计方法
LSE：不需要统计信息 MLE：需要先验概率密度函数 矩估计：相应的矩信息 MVUE和BLUE：一阶、二阶矩信息（均值、方差）
θ看作确定参数 θ看作随机参数
经典估计，不提供θ的全部先验信息 贝叶斯估计，要利用θ的先验pdf
最小均方估计
最小方差准则
均方误差准则（mean square error，MSE）——一个很自然的准则
mse(ˆ)
E
ˆ
2
E
Байду номын сангаас
ˆ
E(ˆ)
§ 贝叶斯估计
误差平方代价函数
误差绝对值代价函数
均匀代价函数
几种贝叶斯估计
估计的数学问题
已知观测数据 X x[0] x[1] L x[N 1]
未知参量
1 2 L p
如何得到估计问题的统计信息？
需要数据的N维pdf，与θ有关
求 ˆ g( X ) g(x[0], x[1], x[2]L x[N 1])