八年级数学上册全等三角形 . 尺规作图作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角导学
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图 13－4－1
【答案(dáàn)】略
第九页，共十八页。
13.4 尺规作图 【归纳总结】由已知线段作特定长度线段的步骤：
注意：画射线用直尺，截取线段用圆规，作图时要正确使用作图工 具，尽量减小误差，用铅笔作图，保留作图痕迹．
第十页，共十八页。
13.4 尺规作图
目标四 能对作一个角等于已知角进行(jìnxíng)应用
用圆规作图时的规范语言主要有：
(1)以点×为圆心，××为半径作圆； (2)以点×为圆心，××为半径作弧交××于点×； (3)在××上取一点×，使××＝××.
第八页，共十八页。
13.4 尺规作图
目标三 会由已知线段作特定(tèdìng)长度的线段
例 3 教材补充例题 如图 13－4－1 所示，已知线段 AB 和 CD， 求作一条线段，使它的长度等于 AB＋2CD.
图 13－4－3 解：如图 13－4－4，△ABC 就是所要求作的图形．
(1)错因分析： (2)纠错：
图 13－4－4
第十六页，共十八页。
13.4 尺规作图
【答案】 (1)已知三角形的两边及其一边的对角，作出的三角形一般不是唯一的． (2)如图，△ABC 和△ABC′就是所要求作的图形．
第十七页，共十八页。
【解析】 A项，射线无限长，不需延长，故错误；B项，若A，B，C三点不共 线，则无法作出一条直线，错误；D项，只知道(zhī dào)圆心不知道(zhī dào)半径无法作
弧，错误．故选C.
第七页，共十八页。
13.4 尺规作图
【归纳总结】 用直尺作图时的规范(guīfàn)语言： (1)过点×作直线××，作线段××，以点×为端点作射线××； (2)连结××，以点×为端点作线段××，延长线段××到点×；延长 线段××到点×，使××＝××.
第13章 全等三角形
13. 4 尺规作图
1．作一条线段 等于已知线段 (xiànduàn)
(xiànduàn)
2．作一个角等于已知角
第一页，共十八页。
第13章 全等三角形
1．作一条(yī tiáo)线段等于已知线段 2．作一个角等于已知角
知识目标 目标突破
总结反思
第二页，共十八页。
13.4 尺规作图
知识(zhī shi)目标
1．经过自学阅读教材，知道(zhī dào)尺规作图、基本作图的概念．
2．经过学习、探索、讨论，理解尺规作图的步骤，掌握规范的作图语言．
3．在理解尺规作图概念的基础上，掌握作一条线段等于已知线段并会 运用． 4．通过思考、分析，理解作一个角等于已知角的方法，能根据这个基本 作图解决一些作图问题．
第十八页，共十八页。
以__任__意_点__为__圆__心__，_以__任__意__长_为__半__径__作_一__个__圆__或_一__段__弧．
第四页，共十八页。
13.4 尺规作图
【归纳总结】尺规作图的工具只能(zhī nénɡ)是圆规和没有刻度的直尺． 基本作图有以下5种：(1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于 已知角；(3)作已知角的平分线；(4)经过一已知点作已知直线的垂线； (5)作已知线段的垂直平分线．
第十二页，共十八页。
13.4 尺规作图
总结(zǒngjié)反思 小结(xiǎojié)
知识点一 尺规作图的概念(gàiniàn)
只能使用____圆_规___和没有刻度的_____直_尺__这两种工具作几何图形的方法 称为尺规作图．
第十三页，共十八页。
13.4 尺规作图
知识点二 尺规作图的步骤(bùzhòu)及作图语言的规范
第三页，共破
目标一 理解尺规作图与基本(jīběn)作图的概念
例1 教材补充例题(lìtí) 在尺规作图中，直尺的功能是 _在__两_点__间__连_结__(l_ián_j_ié)_一_条__线__段_，__将_线__段__向_两__个__方_向__延_长_，圆规的功能是
例 4 教材补充例题 如图 13－4－2，已知∠1，∠2，画出一个角， 使它等于 3∠1－∠2.(不写作法，保留作图痕迹)
图 13－4－2
第十一页，共十八页。
13.4 尺规作图
解：如图，∠GOD 即为所求作的图形．
【归纳(guīnà)总结】作角的和与差的实质是作一个角等于已知角的重复过
程．作角的和时，所作的角在另一个角的外部；作角的差时，所作的较小的 角在较大角的内部．
内容(nèiróng)总结
第13章 全等三角形。1．作一条线段等于已知线段。13.4 尺规作图。目标一 理解尺规作图与基本作图的概念。在两点 间连结一条线段，将线段向两个方向延长。基本作图有以下5种：(1)作一条线段等于已知线段。(4)经过一已知点作已知直线的 垂线。C．延长线段AB到点C，使BC＝AB。目标三 会由已知线段作特定长度(chángdù)的线段。理论依据：作一个角等于已知角 的理论依据是全等三角形的判定方法——“________”．。S.S.S.
第五页，共十八页。
13.4 尺规作图
目标二 掌握(zhǎngwò)尺规作图的规范语言
例2 教材补充例题 下列尺规作图的语句(yǔjù)规范的是( C ) A．延长射线AB B．已知A，B，C三点，过这三点作一条直线 C．延长线段AB到点C，使BC＝AB D．以点O为圆心作弧
第六页，共十八页。
13.4 尺规作图
第十四页，共十八页。
13.4 尺规作图
知识点三 作一个角等于(děngyú)已知角
理论依据：作一个角等于已知角的理论依据是全等三角形的判定(pàndìng)方 法——“_____S_.S_.S_.”．
第十五页，共十八页。
13.4 尺规作图
反思(fǎn
sī) 如图 13－4－3，已知线段 m，n 和∠α，求作△ABC，使 AB＝m， AC＝n，∠B＝∠α.
尺规作图的步骤： (1)已知：若作图题是用文字语言叙述的，要根据文字语言用数学语言写出 题目中的条件； (2)求作：根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；
(3)作法：根据作图的过程写出每一步的操作过程．当不要求写作法时， 要保留(bǎoliú)作图痕迹．对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所 要作的图形大致相同，然后借助草图寻找作法．
【答案(dáàn)】略
第九页，共十八页。
13.4 尺规作图 【归纳总结】由已知线段作特定长度线段的步骤：
注意：画射线用直尺，截取线段用圆规，作图时要正确使用作图工 具，尽量减小误差，用铅笔作图，保留作图痕迹．
第十页，共十八页。
13.4 尺规作图
目标四 能对作一个角等于已知角进行(jìnxíng)应用
用圆规作图时的规范语言主要有：
(1)以点×为圆心，××为半径作圆； (2)以点×为圆心，××为半径作弧交××于点×； (3)在××上取一点×，使××＝××.
第八页，共十八页。
13.4 尺规作图
目标三 会由已知线段作特定(tèdìng)长度的线段
例 3 教材补充例题 如图 13－4－1 所示，已知线段 AB 和 CD， 求作一条线段，使它的长度等于 AB＋2CD.
图 13－4－3 解：如图 13－4－4，△ABC 就是所要求作的图形．
(1)错因分析： (2)纠错：
图 13－4－4
第十六页，共十八页。
13.4 尺规作图
【答案】 (1)已知三角形的两边及其一边的对角，作出的三角形一般不是唯一的． (2)如图，△ABC 和△ABC′就是所要求作的图形．
第十七页，共十八页。
【解析】 A项，射线无限长，不需延长，故错误；B项，若A，B，C三点不共 线，则无法作出一条直线，错误；D项，只知道(zhī dào)圆心不知道(zhī dào)半径无法作
弧，错误．故选C.
第七页，共十八页。
13.4 尺规作图
【归纳总结】 用直尺作图时的规范(guīfàn)语言： (1)过点×作直线××，作线段××，以点×为端点作射线××； (2)连结××，以点×为端点作线段××，延长线段××到点×；延长 线段××到点×，使××＝××.
第13章 全等三角形
13. 4 尺规作图
1．作一条线段 等于已知线段 (xiànduàn)
(xiànduàn)
2．作一个角等于已知角
第一页，共十八页。
第13章 全等三角形
1．作一条(yī tiáo)线段等于已知线段 2．作一个角等于已知角
知识目标 目标突破
总结反思
第二页，共十八页。
13.4 尺规作图
知识(zhī shi)目标
1．经过自学阅读教材，知道(zhī dào)尺规作图、基本作图的概念．
2．经过学习、探索、讨论，理解尺规作图的步骤，掌握规范的作图语言．
3．在理解尺规作图概念的基础上，掌握作一条线段等于已知线段并会 运用． 4．通过思考、分析，理解作一个角等于已知角的方法，能根据这个基本 作图解决一些作图问题．
第十八页，共十八页。
以__任__意_点__为__圆__心__，_以__任__意__长_为__半__径__作_一__个__圆__或_一__段__弧．
第四页，共十八页。
13.4 尺规作图
【归纳总结】尺规作图的工具只能(zhī nénɡ)是圆规和没有刻度的直尺． 基本作图有以下5种：(1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于 已知角；(3)作已知角的平分线；(4)经过一已知点作已知直线的垂线； (5)作已知线段的垂直平分线．
第十二页，共十八页。
13.4 尺规作图
总结(zǒngjié)反思 小结(xiǎojié)
知识点一 尺规作图的概念(gàiniàn)
只能使用____圆_规___和没有刻度的_____直_尺__这两种工具作几何图形的方法 称为尺规作图．
第十三页，共十八页。
13.4 尺规作图
知识点二 尺规作图的步骤(bùzhòu)及作图语言的规范
第三页，共破
目标一 理解尺规作图与基本(jīběn)作图的概念
例1 教材补充例题(lìtí) 在尺规作图中，直尺的功能是 _在__两_点__间__连_结__(l_ián_j_ié)_一_条__线__段_，__将_线__段__向_两__个__方_向__延_长_，圆规的功能是
例 4 教材补充例题 如图 13－4－2，已知∠1，∠2，画出一个角， 使它等于 3∠1－∠2.(不写作法，保留作图痕迹)
图 13－4－2
第十一页，共十八页。
13.4 尺规作图
解：如图，∠GOD 即为所求作的图形．
【归纳(guīnà)总结】作角的和与差的实质是作一个角等于已知角的重复过
程．作角的和时，所作的角在另一个角的外部；作角的差时，所作的较小的 角在较大角的内部．
内容(nèiróng)总结
第13章 全等三角形。1．作一条线段等于已知线段。13.4 尺规作图。目标一 理解尺规作图与基本作图的概念。在两点 间连结一条线段，将线段向两个方向延长。基本作图有以下5种：(1)作一条线段等于已知线段。(4)经过一已知点作已知直线的 垂线。C．延长线段AB到点C，使BC＝AB。目标三 会由已知线段作特定长度(chángdù)的线段。理论依据：作一个角等于已知角 的理论依据是全等三角形的判定方法——“________”．。S.S.S.
第五页，共十八页。
13.4 尺规作图
目标二 掌握(zhǎngwò)尺规作图的规范语言
例2 教材补充例题 下列尺规作图的语句(yǔjù)规范的是( C ) A．延长射线AB B．已知A，B，C三点，过这三点作一条直线 C．延长线段AB到点C，使BC＝AB D．以点O为圆心作弧
第六页，共十八页。
13.4 尺规作图
第十四页，共十八页。
13.4 尺规作图
知识点三 作一个角等于(děngyú)已知角
理论依据：作一个角等于已知角的理论依据是全等三角形的判定(pàndìng)方 法——“_____S_.S_.S_.”．
第十五页，共十八页。
13.4 尺规作图
反思(fǎn
sī) 如图 13－4－3，已知线段 m，n 和∠α，求作△ABC，使 AB＝m， AC＝n，∠B＝∠α.
尺规作图的步骤： (1)已知：若作图题是用文字语言叙述的，要根据文字语言用数学语言写出 题目中的条件； (2)求作：根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；
(3)作法：根据作图的过程写出每一步的操作过程．当不要求写作法时， 要保留(bǎoliú)作图痕迹．对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所 要作的图形大致相同，然后借助草图寻找作法．