n阶矩阵可逆的充分必要条件

一个n阶矩阵A可逆的充分必要条件是其行列式不为零。

具体地说，设A是一个n阶矩阵，则A可逆的充分必要条件是|A| ≠0，其中|A|表示A的行列式。

如果一个矩阵的行列式不为零，那么这个矩阵就被称为"满秩矩阵"或"非奇异矩阵"，并且它是可逆的。

可逆矩阵有唯一的逆矩阵，其乘积为单位矩阵。

逆矩阵的存在使得我们可以用矩阵除法来解线性方程组和其他许多数学和工程问题。

反之，如果一个矩阵的行列式为零，那么这个矩阵被称为"奇异矩阵"或"不可逆矩阵"，它没有逆矩阵，无法用矩阵除法解方程组。

因此，行列式不为零是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件。