2019-2020物理创新大课堂同步必修一人教浙江专用版讲义：第一章 运动的描述 第4课时 Word版含答案

第4课时 速度变化快慢的描述——加速度
[研究学考·明确要求]
知识点一 加速度
[基 础 梳 理]
1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。

即a ＝Δv Δt。

2．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s 2或m·s －2。

3．物理意义：加速度a 是表示物体速度变化快慢的物理量，加速度大小也叫速度对时间的变化率。

4．a ＝Δv Δt
是用比值定义法定义的物理量。

a 的大小与Δv 、Δt 无关(填“有关”或“无关”)。

5．加速度的矢量性：由a ＝
Δv Δt
知加速度的方向总是与速度变化量Δv 的方向相同。

但与速度的方向没有必然联系。

思考 “速度(v )大”、“速度变化(Δv )大”和“速度变化得快”的意义相同吗？物体的速度很大，加速度一定很大吗？物体的速度变化很大，加速度一定很大吗？物体的速度变化
快，加速度一定大吗？
答案 “速度(v )大”、“速度变化(Δv )大”和“速度变化得快”的意义不同。

首先，速度v 大表示物体运动得快，加速度a 不一定大，如飞机匀速飞行时的速度很大，a 却等于零；v 小， a 也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v 可以看做零，这时加速度a 却很大。

其次，速度变化大，即Δv 大，加速度a 却不一定大，如列车由静止到高速行驶，其速度变化量Δv 很大，但经历的时间Δt 也很长，所以加速度并不大。

最后，速度变化得快，表示单位时间内速度变化大，即加速度a ＝Δv Δt
大。

[典 例 精 析]
【例1】 (2018·温州高一期末)2017年9月29日，我国成功用长征二号丙运载火箭将3颗新型卫星送入轨道。

如图1是火箭点火升空瞬间时的照片。

关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是( )
图1
A ．火箭的速度很小，但加速度可能较大
B ．火箭的速度很小，所以加速度也很小
C ．火箭的速度很大，所以加速度也很大
D ．火箭的速度很大，但加速度一定很小
解析 点火瞬间，火箭的速度很小，但是速度变化可能很快，加速度可能很大，故A 正确，B 、C 、D 错误。

答案 A
[技巧点拨] (1)a ＝Δv Δt
是用比值定义法定义的物理量。

加速度a 的大小与Δv 、Δt 大小无关，因此不能说a 与Δv 成正比，与Δt 成反比；
(2)加速度a 与速度v 无直接关系。

(3)速度变化得快，即Δv Δt
大，表示单位时间内速度变化大，加速度才大。

【例2】 篮球以10 m/s 的速度水平撞击篮板后以6 m/s 的速度反向弹回，篮球与篮板
的接触时间为0.1 s ，则篮球在这段时间内的加速度为多大？加速度的方向如何？
解析 选取篮球的初速度方向为正方向，则初速度v 0＝10 m/s 。

因为末速度方向与规定的正方向相反，故末速度为v ＝－6 m/s 。

由加速度的定义式可得：
a ＝v －v 0t ＝－6－100.1
m/s 2＝－160 m/s 2。

本题也可以选取末速度的方向为正方向，解出的加速度将为正值。

答案 160 m/s 2 方向与初速度的方向相反
[技巧点拨] 加速度的正、负表示加速度的方向。

若加速度的方向与规定的正方向相同，则加速度为正；若加速度的方向与规定的正方向相反，则加速度为负。

[即 学 即 练]
1．某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s 内速度从5 m/s 增加到25 m/s ，如果遇到紧急情况刹车，2 s 内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向。

解析 以初速度v 0的方向为正方向，有v 0＝5 m/s ，v ＝25 m/s ，t ＝10 s 则a ＝v －v 0t ＝25－510
m/s 2＝2 m/s 2
a 为正值，表示其方向与初速度方向相同
对于刹车阶段：v ＝25 m/s ，v ′＝0，t ′＝2 s
则a ′＝v ′－v t ′
＝0－252 m/s 2＝－12.5 m/s 2 a ′为负值，表示其方向与初速度方向相反。

答案 见解析
知识点二 加速度对运动的影响
[基 础 梳 理]
1．加速度的大小决定物体速度变化的快慢
2．物体做加速运动和减速运动的判断
(1)a 与v 0同向→加速运动→a 恒定时，v 均匀增大
(2)a 与v 0反向→减速运动→a 恒定时，v 均匀减小
[典例精析]
【例3】一运动物体的初速度v0＝－8 m/s，加速度a＝2 m/s2，表明()
A．物体的加速度方向与初速度方向相同，物体的速度在减小
B．物体的加速度方向与初速度方向相同，物体的速度在增大
C．物体的加速度方向与初速度方向相反，物体的速度在减小
D．物体的加速度方向与初速度方向相反，物体的速度在增大
解析本题中初速度v0的方向为负，而加速度a的方向为正，说明v0的方向与加速度a的方向相反，物体做减速运动，而不是只看a取正号就一定做加速运动。

故选项C正确。

答案 C
[技巧点拨](1)物体运动速度是增大还是减小，由加速度和初速度的方向决定，而不能根据加速度的正负及大小来判断，当加速度与速度均为负值时，速度也会增大。

(2)直线运动中加速的四个“不一定”
①物体的速度大，加速度不一定大；物体的速度很小，加速度不一定很小；物体的速度为零，加速度不一定为零。

②物体的速度变化量大，加速度不一定大；物体速度大小不变，加速度不一定为零。

③负加速度不一定小于正加速度。

④加速度为负，物体不一定做减速运动；物体加速度为零，但速度不一定为零。

[即学即练]
2．物体A、B做直线运动，A的加速度为3 m/s2，B的加速度为－5 m/s2，下列说法中正确的是()
A．物体A的加速度比物体B的加速度大
B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快
C．物体A的速度一定在增加
D．物体B的速度一定在减小
解析比较加速度的大小应比较它们的绝对值，物体A的加速度比物体B的加速度小，物体B的速度变化较快，A错误，B正确；当加速度与初速度方向相同时，物体做加速直线运动，反之则做减速直线运动，本题由于不知A、B两物体的运动方向与其加速度方向的关系，故不能确定它们做加速运动还是减速运动，C、D错误。

答案 B
知识点三 从v －t 图象看加速度
[基 础 梳 理]
1．v －t 图象的斜率大小表示加速度大小
在v －t 图象中，比值Δv Δt 反映了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的加速度大小。

在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大。

2．v －t 图象斜率的正负表示加速度的方向
如图2所示，图线丙斜率为负，表示加速度为负，加速度方向与速度方向相反。

图2
3．由v －t 图象判断速度的变化
通过v －t 图象可直观判断速度的变化与加速度的正负无关。

如图3所示。

图3
(1)在0～t 0时间内，v ＜0，a ＞0，物体做减速直线运动；
(2)在t ＞t 0时间内，v ＞0，a ＞0，物体做加速直线运动。

思考 在图4中甲、乙、丙、丁直线分别表示物体做怎样的运动？
图4
答案 甲表示匀加速运动，运动方向与规定的正方向相同
乙表示匀速运动，运动方向与规定的正方向相同
丙表示匀速运动，运动方向与规定的正方向相反
丁表示匀加速运动，运动方向与规定的正方向相反。

[典 例 精 析]
【例4】 做直线运动的物体，其v －t 图象如图5所示，试根据v －t 图象判断：
图5
(1)第1秒内，物体的加速度为多大？
(2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？
(3)在第5秒内，物体做什么运动？
解析 (1)物体在第1秒内，速度从0增加到4 m/s ，故加速度大小a 1＝Δv Δt ＝v －v 0Δt ＝4－01
m/s 2＝4 m/s 2。

(2)第2秒内和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a 2＝a 3＝v ′－v 0′Δt ′＝0－43－1
m/s 2＝－2 m/s 2
；在第4秒内，物体的速度从0至－2 m/s ，故该过程中加速度a 4＝v ″－v 0″Δt ″＝－2－04－3
m/s 2＝－2 m/s 2，可见，第2秒内和第4秒内的加速度相同。

(3)在第5秒内，物体的速度变小，方向沿负方向，且图象为直线，故做沿负方向的加速度不变的减速直线运动。

答案 (1)4 m/s 2 (2)相同 (3)减速直线运动
[技巧点拨] 图象的倾斜程度(斜率)表示加速度，a ＝Δv Δt
，斜率的正、负表示加速度的方向。

[即 学 即 练]
3．如图6所示为一物体做匀变速直线运动的v －t 图象，根据图象作出的以下几个判断中，正确的是( )
图6
A．物体始终沿正方向运动
B．物体先沿负方向运动，在t＝2 s后开始沿正方向运动
C．在t＝2 s前物体位于出发点负方向上，在t＝2 s后位于出发点正方向上
D．在t＝2 s时，物体的加速度和速度均为零
答案 B
1．小轿车和列车如图7的速度都能达到100 km/h，但它们起步后分别用20 s与500 s 的时间达到这个速度，下列说法比较合理的是()
图7
A．列车的速度大B．小轿车的速度变化大
C．列车的速度变化快D．小轿车的速度变化快
答案 D
2．如图8所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量。

由图中所示信息可知()
图8
A．汽车在做加速直线运动
B．汽车的加速度方向与v1的方向相同
C．汽车的加速度方向与Δv的方向相同
D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反
答案 C
3．以8 m/s的速度飞行的蜻蜓，在0.7 s内停下来，则其加速度大小为()。