一二次方程配方法微型课

一二次方程配方法微型课
一、一元二次方程配方法
一元二次方程配方法是一种求解一元二次方程（即形如
ax²+bx+c=0 的方程）的一种常用技巧。

二、配方法步骤
配方法的步骤如下：
1. 移项：将方程中的所有常数项移至等号的右侧。

2. 化成完全平方：在方程两边同时加上一个数，使得左边的多
项式可以因式分解成一个完全平方项。

这个数可以是任何一个数，
但通常选择使 bx 的系数为偶数的数。

3. 开平方法：将完全平方项开平方，并将结果移至等号的两边。

4. 解方程：将平方根的相反数与 x 相加或减去，得到两个根。

1. 求解方程：x² - 8x + 15 = 0
移项：x² - 8x = -15
化成完全平方：x² - 8x + 16 = -15 + 16 = 1
开平方法：x - 4 = ±1
解方程：x = 3 或 x = 5
2. 求解方程：2x² + 6x - 5 = 0
移项：2x² + 6x = 5
化成完全平方：2x² + 6x + 9 = 5 + 9 = 14
开平方法：x + 3 = ±√7
解方程：x = -3 ± √7
配方法是一种方便快捷的求解一元二次方程的方法，特别是当二次项系数 a 为 1 时。

它可以避免使用求根公式，从而节省时间和精力。

五、配方法的局限性
配方法只适用于二次项系数 a 为 1 的一元二次方程。

对于二次项系数a ≠ 1 的方程，需要使用求根公式或其他方法来求解。

六、配方法的应用
配方法在数学、物理和工程等领域有着广泛的应用。

例如，它可以用于求解抛射体的轨迹方程，或用于确定电路中的电阻值。