江苏省南京市六合区2021年六年级下册小升初数学试卷 【含答案】

江苏省南京市六合区2021年六年级下册小升初数学试卷一、看清题目，巧思妙算。

（40%）
1．直接写出得数。

4．33－0.12= 4.8÷0.12=8×1.69×1.25=
0．98×99+0.98=8
13÷7+
18
713
⨯=（）÷
7
15=15
【答案】4.21;40;16.9
98．16 91;7
【解析】
【详解】略2．求未知数x
①0.36×5－2x=0.4②18
x=
7.2
8
【答案】0.7;20
【解析】
【详解】略
3．脱式和列式计算，能简算的要简算。

①68×35－408÷24②1.3－3.79+9.7－6.21③（0.63－0.63+3）×0.5
④3÷113
2410
-⨯⑤
8
17÷23+
1
23×
91
1723
+⑥
3
22÷[
5
4÷（
14
3－
1
2
）]
【答案】①2363;②1;③1.5
④537
40;⑤
2
23;⑥
5
11
【解析】
【分析】①先算乘法和除法，再算减法;
②根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算;
③小括号里面按照从左向右的顺序进行计算，最后算算乘法;
④先算除法和乘法，再算减法;
⑤根据乘法分配律进行计算;
⑥先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。

【详解】①68×35－408÷24
=2380－17
=2363
②1.3－3.79+9.7－6.21 =（1.3+9.7）－（3.79+6.21）=11－10
=1
③（0.63－0.63+3）×0.5 =（0+3）×0.5
=3×0.5
=1.5
④3÷113 2410 -⨯
=6－3 40
=537
40
⑤
8
17÷23+
1
23×
91
1723
+
=8
17×
1
23+
1
23×
91
1723
+
=（8
17+
9
17+1）×
1
23
=2×
1
23
=
2
23
⑥
3
22÷[
5
4÷（
14
3－
1
2
）] =
3
22÷[
5
4÷
25
6]
=
3
22÷
3
10
=
5
11
4．列式计算
18的5
6除以
1
4的12倍，商是多少?
【答案】5【解析】
【详解】（18×5
6）÷（
1
4×12）=5
5．列式计算。

一个数的1
2
比它的
1
3多1.8，这个数是多少?
【答案】10.8【解析】
【详解】1.8÷（1
2
－
1
3）
=1.8÷1 6
=10.8
6．如图，在正方形中画一个最大的圆，请求出阴影部分的面积。

（单位:厘米）
【答案】7.74厘米
【解析】
【分析】根据图知道，阴影部分的面积，就是正方形的面积减去圆的面积，根据正方形的面积公式和圆的面积公式分别计算出相应的面积，即可得出阴影部分的面积。

【详解】（3×2）×（3×2）－3.14×32
=36－3.14×9
=36－28.26
=7.74（厘米）
答:阴影部分的面积是7.74厘米。

【点睛】解答此题的关键是，要知道阴影部分的面积是怎样构成的，然后找出对应的量，列式解答即可。

7．一个透明的圆柱形水杯，从正面看如图所示，杯中已装有水240毫升，还可以装多少毫升?
【答案】120毫升
【解析】
【分析】要求还可以装多少毫升水，根据圆柱体的体积公式求出底面积240÷12=20平方厘米，圆柱体中水的高为12厘米，还能装18－12=6厘米的水，再用底面积乘还能装水的高度即可得到答案。

【详解】240÷12×（18－12）
=20×6
=120（立方厘米）
=120毫升
答:还可以装120毫升水。

【点睛】此题做法有多种，解答此题关键是先算出圆柱的底面积，进而根据圆柱的体积计算公式进行解答，还可以在底面积相等的情况下，高的比即体积的比。

二、细心考虑，认真填空。

（22%）
8．a
b=c，（c不为0）当a一定时，b和c成（）比例;当c一定时，a和b成（）比例。

【答案】①.反②.正
【解析】
【分析】①判断b和c成什么比例，要看b和c是比值一定，还是乘积一定;
②判断a和b成什么比例，要看a和b是比值一定，还是乘积一定，将条件
a
b=c改写即可。

【详解】由
a
b=c，
得b×c=a（一定），是乘积一定，所以成反比例;
a
b=c（一定），是比值一定，所以成正比例;
【点睛】本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定，再做出解答。

9．2米5厘米=（）米0.45小时=（）分
【答案】①.2.05②.27
【解析】
【分析】1米=100厘米，1小时=60分，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。

【详解】2米5厘米=2米+5厘米=2米+（5÷100）米=2米+0.05米=2.05米
0．45×60=27（分）
【点睛】熟记长度单位和时间单位之间的进率以及高低级单位之间转化的方法是解答此题的关键。

10．8
9的分数单位是（），再加上（）这样的分数单位是最小的合数。

【答案】①.1
9②.28
【解析】
【分析】分母是几，分数的计数单位就是几分之一;最小的合数是4，考虑加上几个这样的分数单位是4。

【详解】8
9的分母是9，所以它的分数单位是
1
9;
最小的合数是4，那么4－8
9=
28
9，所以再添上28个这样的分数单位就是最小的合数。

故答案为:1
9;28。

【点睛】本题考查分数的意义，关键是掌握分母是几，分数的计数单位就是几分之一，最小的合数是4。

11．160%=()
5=24∶（）=（）∶20=（）。

（填小数）
【答案】8;15;32;1.6
【解析】
【分析】根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。

【详解】160%=1.6=8 5
160%=8∶5=24∶15=32∶20
由此得出:160%=8
5=24∶15=32∶20=1.6
【点睛】此题主要考查比的基本性质及分数、百分数、小数之间的互化等知识。

12．两种螺丝钉，一种3分买4个，另一种4分买3个，这两种螺丝钉的单价的最简整数比是_____。

【答案】9∶16
【解析】
【分析】根据总价÷数量=单价，分别求出两种螺丝钉的单价，再写出对应的比，然后根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变）化成最简整数比。

【详解】（3÷4）∶（4÷3）
=∶
=（×12）∶（×12）
=9∶16
【点睛】此题主要考查了总价、单价与数量之间的关系及化简比的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。

13．棱长是4厘米的正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，可以截成棱长是2厘米的正方体（）个。

【答案】①.96②.64③.8
【解析】
【分析】①根据正方体的表面积和体积公式即可求得其表面积和体积;
②抓住正方体分割前后的体积不变，即可得出小正方体的个数。

【详解】4×4×6=96（平方厘米）
4×4×4=64（立方厘米）
2×2×2=8（立方厘米）
64÷8=8（个）
则棱长是4厘米的正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米，可以截成棱长是2厘米的正方体8个。

【点睛】此题考查了正方体表面积和体积公式的灵活应用，以及正方体分割的方法。

14．下面是某商场今年1～4月份销售收入统计图，根据图填空。

(1)这是______统计图。

(2)今年1～4月份平均每月销售______万元。

(3)销售收入的最高月份比最低月份多______%。

【答案】①.折线②.32.5③.60
【解析】
【分析】（1）根据统计图提供的信息直接得到答案;
(2)先求出四个月的总销售额，根据求平均数的方法解答;
(3)销售收入最高的是二月份，最低的是三月份，把三月份的销售收入25万元看作单位“1”，是求
二月比三月多的部分占三月份的百分之几，用除法解答。

【详解】（1）这是折线统计图。

(2)（30+40+25+35）÷4
=130÷4
=32.5（万元）
(3)（40－25）÷25×100%
=15÷25×100%
=0.6×100%
=60%;
【点睛】此题主要是根据折线统计图提供的信息，解决求平均数问题和求一个数比另一个数多百分之几的实际问题。

15．六（4）班男生人数是女生人数的3
5，女生人数占全班人数的（）%。

【答案】62.5
【解析】
【分析】要求女生人数占全班人数的百分之几，根据题意，可以把分数理解成比，即男生人数和女生人数的比是3∶5，进而得出结论。

【详解】由分析得，
5÷（3+5）
=5÷8
=62.5%
【点睛】此类题解答时应注意:把分数转化为比，然后根据题意，列式计算即可。

16．在比例尺是1∶1000000的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，两地相距（）千米。

【答案】50
【解析】
【分析】求实际距离，根据公式“图上距离÷比例尺=实际距离”进行解答即可。

【详解】5÷
1
1000000=5000000（厘米）
5000000厘米=50千米
则两地相距50千米。

【点睛】此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，进行列式解答。

17．学校把植树180棵的任务交给五年级两个班，五1班46人，五2班44人，按照两班人数的比，五2应植树______棵。

【答案】88
【解析】
【分析】由于五1班46人，五2班44人，则五1班和五2班的人数比是46∶44=23∶22，根据公式:总数÷总份数=1份量，之后再乘五2班的份数即可。

【详解】46∶44
=（46÷2）∶（44÷2）
=23∶22
180÷（23+22）
=180÷45
=4（棵）
4×22=88（棵）
18．一个商人把一件衣服标价600元，经打假人员鉴别降至60元一件出售，但仍可以赚20%，如按原价出售，则这件衣服可获暴利（）元。

【答案】550
【解析】
【分析】我们先求出这件衣服的进价是多少，20%的单位“1”是进价，那么60元就是进价的（1+20%），求单位“1”用除法;然后用600元减去进价就是可获的暴利。

【详解】60÷（1+20%）
=60÷120%
=50（元）
600－50=550（元）
【点睛】本题的关键是找出单位“1”是谁，找到单位“1”分析出数量关系找到分数与具体数量的对应关系问题可解。

19．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（）平方厘米。

【答案】28.26
【解析】
【分析】在圆面积推导的过程中，把圆拼成一个近似的长方形后，长方形的长是圆周长的一半（πr），长方形的宽是圆的半径r，长方形的长比宽多6.42厘米，说明πr－r=6.42，进而求出圆的半径，再根据圆的面积计算公式计算即可。

【详解】6.42÷（3.14－1）
=6.42÷2.14
=3（厘米）
3．14×3²=28.26（平方厘米）
【点睛】熟记圆的面积推导过程是解答本题的关键，一定明确长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径。

三、细心审题，准确判断。

（5%）
20．小数点后面的0去掉，小数的大小不变。

（）
【答案】×
【解析】
【分析】要使小数的大小不变，可以在小数的末尾添上或去掉0，这个0只能在小数的末尾，不是小数点后面的0。

【详解】小数末尾的0去掉，小数的大小不变。

故原题说法错误。

故答案为:×
【点睛】去掉小数末尾的0，小数的计数单位会发生变化，小数的大小不变。

21．x=0.8是方程3x－1.6=0.8的解。

（）
【答案】√
【解析】
【分析】把x=0.8代入方程，看左边和右边是否相等，如果相等则x=0.8是方程的解，不相等就不是方程的解。

【详解】检验:
把x=0.8代入方程，
左边=3×0.8－1.6=0.8
右边=0.8
左边=右边
所以x=0.8是方程3x－1.6=0.8的解。

故答案为:√
【点睛】此题主要考查解方程的检验，把方程的解代入原方程，看方程的左右两边是否相等。

22．时间一定，路程和速度成正比例。

（）
【答案】√
【解析】
【详解】因为:路程÷速度=时间（一定），即路程和速度的商一定，根据正比例的意义，可知当时间一定时，路程和速度成正比例，原题说法正确。

故答案为:√
23．生产的91个零件中，有9个是废品，合格率是91%。

（）【答案】×
【解析】
【详解】略
24．10米减去1
5米，还剩8米。

（）
【答案】×【解析】
【分析】根据分数减法的计算方法直接相减即可，注意1
5带有单位，是实际长度。

【详解】10－1
5=
49
5（米）
故答案为:×
四、反复比较，择优录取。

（5%）
25．世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的数学家是（）。

A．刘徽B．张衡C．祖冲之
【答案】C
【解析】
【详解】祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的数学家。

故答案为:C
26．在1千克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的（）
A．1
50B．
1
51C．
50
51
【答案】B
【解析】
【分析】先求出盐水的质量，用盐的质量÷盐水的质量即可。

【详解】1千克=1000克
20÷（1000+20）
=20÷1020
=1 51
故答案为:B
【点睛】本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

27．小刚算出学校平均每班人数为50.4人，他们学校的班级数可能是（）。

A．18B．32C．25D．26
【答案】C
【解析】
【分析】根据“总人数=平均每班人数×班级个数”，由于五年级平均每班50.4人，在现实生活中，人数只能是整数，所以班级的个数只能是个位是0或5的数，据此解答。

【详解】由分析结合给出的四个数可知，
小刚算出学校平均每班人数为50.4人，他们学校的班级数可能是25个班，
故答案为:C。

【点睛】根据平均数的含义和生活实际进行解答。

28．如图从（）号箱子里摸到红球可能性是20%。

A．1号B．2号C．3号D．4号
【答案】D
【解析】
【分析】用红球个数÷总个数×100%，先分别求出4个箱子里摸到红球的可能性，然后比较即可。

【详解】1号:5÷5×100%=100%
2号:4÷（4+1）×100%
=4÷5×100%
=80%
3号:3÷（2+3）×100%
=3÷5×100%
=60%
4号:1÷（1+4）×100%
=1÷5×100%
=20%
故答案为:D
【点睛】可能性的求解知识点是:可能性=所求情况数÷情况总数。

29．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，体积的比是5∶6，则高的最简整数比是（）。

A．5∶8B．8∶5C．15∶8D．8∶15
【答案】A
【解析】
【分析】因为底面周长=2πr，所以底面周长之比=半径之比，则圆柱与圆锥的半径之比为2∶3;又因为底面积=π×r×r，则圆柱与圆锥的底面积之比为4∶9，圆柱的高=圆柱的体积÷底面积，圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，分别求出圆柱圆锥的高，再求最简比即可。

【详解】周长比=半径比=2∶3，底面积比=2×2∶3×3=4∶9;
圆柱的高=圆柱的体积÷底面积=5÷4=5 4;
圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积=6×3÷9=2。

圆柱的高∶圆锥的高=5
4∶2=5∶8。

故答案为:A。

【点睛】掌握半径之比=直径之比=周长之比，面积之比等于半径的平方比，以及圆柱圆锥的体积公式是解题关键。

五、操作题。

（本大题共8分）
30．如图是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图．
(1)商店在小丽家________偏________度方向________米处．
(2)学校在小丽家南偏西65°方向600米处，请在图中标出学校的位置．
【答案】（1）西;北60;400
(2)
【解析】
【详解】（1）根据地图上的方向，上北下南左西右东进行分析即可确定商店的位置．量出小丽家到商店的图上距离，根据比例尺即可算出小丽家到商店的实际距离．
(2)小丽到学校的实际距离是600米根据比例尺可算出小丽家到学校的图上距离，根据地图上的方向即可确定学校的图上位置．31．按要求画图。

(1)把图中的长方形绕A 点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

旋转后，B 点的位置用数对表示是。

(2)按1∶2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的()()。

(3)如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。

【答案】（1）图见详解，（7，6）;(2)图见详解，
14
;(3)见详解
【解析】
【分析】（1）抓住旋转的定义以及数对表示位置的方法，可以解决问题。

(2)根据图形放大与缩小的性质，缩小后的图形与原图形相似，面积的比等于相似比的平方。

(3)抓住轴对称图形的定义，画出符合题意的图形，即可解决问题。

【详解】（1）绕点A 顺时针旋转90°得到图形1，如下图所示:
此时点B 的位置为（7，6）
(2)三角形按1∶2的比例缩小后得到图形2，如图所示。

缩小后的三角形与原三角形相似，相似比是1∶2，
所以它们面积的比是1∶4，所以缩小后的面积是原面积的14。

(3)如图，图形3的面积是8平方厘米，
它是一个长方形，它的对称轴有2条，分别是对边中点所在的直线。

画出它的一条对称轴如上图所示。

【点睛】此题考查了图形的旋转与放大缩小的性质以及轴对称图形的性质的灵活应用。

六、学以致用，都决问题。

（20%）
32．从六一儿童节那天开始，淘气前4天看了72页书，照这样计算，这个月淘气一共可以看多少页书?（用
比例知识解）
【答案】540页
【解析】
【分析】根据题目可知，淘气前4天看了72页，后面照这样计算，即淘气平均每天看的页数是一定的，看的页数与看的时间的比的比值是一定的;看书的页数与看的时间成正比例关系。

【详解】解:设淘气这个月一共可以看x 页书。

4∶72=30∶x
解:4x=72×30
4x=2160
x=2160÷4
x=540
答:这个月淘气一共可以看540页书。

【点睛】两种相关联的量成正比例还是成反比列:如果是比值一定，那么这两种相关联的量就成正比
例，如果是积一定，那么这两种相关联的量就成反比列
33．甲乙两车同时从A、B两城相向而行，4小时相遇。

甲车的速度比乙车快15千米，已知两车的速度之比为5∶4。

求A、B两城相距多少千米。

【答案】540千米
【解析】
【分析】把乙车的速度看作单位“1”，由题意知两车的速度之比为5∶4，可得甲车的速度是5
4，再根
据甲车的速度比乙车快15千米，可求出乙车的速度是:15÷（5
4－1）=60（千米），甲车的速度是:60×
5
4=75
（千米），最后根据“路程=时间×速度和”来解答。

【详解】5∶4=5 4
15÷（5
4－1）
=15÷1 4
=60（千米）
（60+60×5
4）×4
=135×4
=540（千米）
答:A、B两地相距540千米。

【点睛】本题关键是确定单位“1”，根据甲车的速度比乙车快15千米，两车的速度之比为5∶4，分别求出甲车和乙车的速度。

34．有一种小瓶装消毒液净重50克。

小明妈妈买回8千克瓜果，现需将这些生吃的瓜果进行消毒，取出10克消毒液需加水多少千克?
【答案】5千克
【解析】
【分析】根据图表知道，洗瓜果时消毒参考值是:1:500，即1份消毒液加500份水配制而成，由此即可求出10克消毒液需加水多少千克。

【详解】500×10=5000（克）
5000克=5千克
答:10克消毒液需加水5千克。

35．下图是五年级二班同学体育锻炼标准测试情况的统计图。

已知不及格的同学有2人，那么得优秀的同学有多少人?
【答案】9人
【解析】
【分析】根据不及格的人数及不及格所占百分率，两者相除求出总人数，乘优秀所占百分率就是优秀的人数，据此解答。

【详解】2÷5%×22.5%
=40×22.5%
=9（人）
答:得优秀的同学有9人。

【点睛】根据问题找出扇形统计图中的有用数字，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，求一个数的百分之几是多少用乘法。

36．一个圆柱形粮囤，底面直径6米，装有2.5米高的小麦，如果每立方米小麦重0.8吨，这个粮囤有小麦多少吨?（先估计得数，再计算）
【答案】大约有54吨，实际有56.52吨
【解析】
【分析】利用圆柱的体积公式V=Sh列出算式求体积，先估计一下得数，然后再精确计算出重量来即可。

【详解】π≈3
3×（6
2）2×2.5×0.8
=3×9×2.5×0.8 =27×2
=54（吨）
3．14×（6
2）2×2.5×0.8
=3.14×9×2.5×0.8 =28.26×2
=56.52（吨）
答:这个粮囤的小麦大约有54吨，实际有小麦56.52吨。

【点睛】此题是考查圆柱知识的实际应用，要灵活运用所学知识解答实际问题。

37．小明读一本书，第一天读了全书的1
5，第二天比第一天多读了6页，这时读的页数与剩下的页数的
比是5∶6，小明再读多少页就能读完这本书?
【答案】60页
【解析】
【分析】根据读的页数与剩下的页数的比是5∶6，求出总份数为:（5+6）份，又知前两天读了这本书
的2
5多6页，占这本书总页数的
5
56+，这样就可以求出6页占这本书总页数的几分之几，再根据已知比
一个数少几分之几的数是多少求这个数，求出总页数，再根据一个数乘分数的意义列式用解答。

【详解】总份数:5+6=11（份），两天读的占总页数的5 11;
6÷（51
115-⨯2）×
6
11
=6÷（52
115-）×
6
11
=6×55
3×
6
11
=60（页）
答:小明再读60页就能读完这本书。

【点睛】此题解答关键是把比转化为分数，求出6页所对应的分率，根据已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数，和一个乘分数的意义解答。